单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5,三角函数的应用,北师版 九年级下册,5 三角函数的应用北师版 九年级下册,船有无触礁的危险,？,如图,海中有一个小岛,A,该岛四周,10,海里内暗礁,.,今有货轮四由西向东航行,开始在,A,岛南偏西,55,的,B,处,往东行驶,20,海里后到达该岛的南偏西,25,的,C,处,.,之后,货轮继续向东航行,.,A,B,C,D,北,东,情境导入,船有无触礁的危险？如图,海中有一个小岛A,该岛四周1,船有无触礁的危险,要解决这个问题,我们可以将其数学化,如上图,请与同伴交流你是怎么想的,?,怎么去做,?,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗,?,A,B,C,D,北,东,思考探究,船有无触礁的危险要解决这个问题,我们可以将其数学化,如上图请,解,:,要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点,A,作,ADBC,的延长线于点,D,如果,AD,10,海里,则无触礁的危险,.,根据题意可知,BAD=55,CAD=25,BC=20,海里,.,设,AD=x,海里,.,数学化,?,答,:,货轮继续向东航行途中没有触礁的危险,.,D,A,B,C,D,北,东,55,25,解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作A,如图,小明想测量塔,CD,的高度,.,他在,A,处仰望塔顶,测得仰角为,30,再往塔的方向前进,50m,至,B,处,测得仰角为,60,那么该塔有多高,?(,小明的身高忽略不计,结果精确到,1m).,要解决这问题,我们仍需将其数学化,.,请与同伴交流你是怎么想的,?,准备怎么去做,?,现在你能完成这个任务吗,?,古塔究竟有多高,如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为3,这个图形与前面的图形相同,因此解答如下,.,?,这样解答,D,A,B,C,50m,30,60,答,:,该塔约有,43m,高,.,解,:,如图,根据题意可知,A=30,DBC=60,AB=50m,则,ADC=60,BDC=30,设,CD=,x,m.,这道题你能有更简单的解法吗,？,这个图形与前面的图形相同,因此解答如下.?这样解答DABC,某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的,40,减至,35,已知原楼梯的长度为,4m,调整后的楼梯会加长多少,?,楼梯多占多长一段地面,?(,结果精确到,0.01m).,现在你能完成这个任务吗,?,请与同伴交流你是怎么想的,?,准备怎么去做,?,A,B,C,D,楼梯加长了多少,某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40减至3,（,1,）求,AB-BD,的长,.,解,:,如图,根据题意可知,A=35,BDC=40,DB=4m.,A,B,C,D,4m,35,40,答,:,调整后的楼梯会加长约,0.48m.,（1）求AB-BD的长.ABCD4m3540答:调整后,（,2,）求,AD,的长,.,解,:,如图,根据题意可知,A=35,BDC=40,DB=4m.,A,B,C,D,4m,35,40,答,:,楼梯多占约,0.61m,长的一段地面,.,（2）求AD的长.ABCD4m3540答:楼梯多占约0,如图,一灯柱,AB,被一钢缆,CD,固定,.CD,与地面成,40,夹角,且,DB=5m.,现再在,CD,上方,2m,处加固另一根钢缆,ED,那么,钢缆,ED,的长度为多少,?(,结果精确到,0.01m).,怎么做,?,我先将它数学化,!,E,B,C,D,2m,40,5m,钢缆长几何,深化理解,如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成40夹角,且,解,:,如图,根据题意可知,CDB=40,EC=2m,DB=5m.,求,DE,的长,.,就这样,?,BDE51.12.,E,B,C,D,2m,40,5m,答,:,钢缆,ED,的长度约为,7.96m.,解:如图,根据题意可知,CDB=40,EC=2m,DB=,如图,水库大坝的截面是梯形,ABCD,坝顶,AD=6m,坡长,CD=8m,坡底,BC=30m,ADC=135,.,(1),求坡角,ABC,的大小,;,(2),如果坝长,100m,那么修建这个大坝共需多少土石方,?(,结果精确到,0.01m,3,),咋办,?,先构造直角三角形,!,A,B,C,D,如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD,(1),求坡角,ABC,的大小,.,有两个直角三角形,先作辅助线,!,A,B,C,D,6m,8m,30m,135,解,:,如图，过点,D,作,DEBC,于点,E,过点,A,作,AFBC,于点,F.,E,F,ABC17821.,答,:,坡角,ABC,约为,17821.,(1)求坡角ABC的大小.有两个直角三角形先作辅助线!AB,（,2,）如果坝长,100m,那么修建这个大坝共需多少土石方,?(,结果精确到,0.01m,3,),再求体积,!,先算面积,!,答,:,修建这个大坝共需土石方约,10182.34m,3,.,100m,A,B,C,D,6m,30m,F,计算需要空间想象力,（2）如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方?(结,课堂小结,运用三角函数,的有关知识,解决与,现实生活,有关的实际问题；,通过这节课的学习，你有哪些收获？,课堂小结 运用三角函数的有关知识解决与现实生活有关的实,课后作业,完成本课时的习题。,课后作业完成本课时的习题。,学习如果想有成效，就必须专心。学习本身是一件艰苦的事，只有付出艰苦的劳动，才会有相应的收获。,谷超豪,学习如果想有成效，就必须专心。学习本身是一件艰苦的事,