1.5.1,有理数的乘法,第,1,课时 有理数的乘法,湘教版 七年级上册,有甲乙两个水库，甲水库的水每天升高,3,米，乙水库的水每天降低,3,米，如果用正数表示升高，用负数表示降低,.,问：,4,天后甲、乙两个水库的水各升高了多少米？,情景导入,1.,动脑筋：如下图，我们把向东走的路程记为正数，如果小丽从点,O,出发，以,5km/h,的速度向西行走,3h,后，小丽从,O,点向哪个方向行走了多少千米？,获取新知,利用数轴我们可以得到,（,-5,）,3=-,（,53,）,2.,利用数轴你能得到,3,（,-5,）；（,-3,）,（,-5,）；,35,的结果吗？,3.,比较上面,4,个算式，有什么发现,?,【,归纳结论,】,同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘,.,4.,一个数与,0,相乘等于什么呢？,【,归纳结论,】,任何数,与,0,相乘，都得,0,.,1.,下列说法正确的是（）,A.,异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号,B.,同号两数相乘，符号不变,C.,两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号,D.,两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数,运用新知,C,2.,如果,ab,0,，那么一定有（）,A.,a,b,0,B.,a,0,C.,a,，,b,至少有一个为,0,D.,a,，,b,最多有一个为,0,C,3.,如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积（,）,A.,一定为正,B.,一定为负,C.,为零,D.,可能为正，也可能为负,A,4.,两个有理数的积是负数，和是正数，那么,这两个有理数是（,）,A.,都是正有理数,B.,都是负有理数,C.,绝对值大的那个有理数是正数，另一,个有理数是负数,D.,绝对值大的那个有理数是负数，另一个,有理数是正数,C,5.,计算填空，并说明计算依据：,（,1,）（,-3,）,5,（）；,（,2,）（,-2,）,（,-6,）（）；,（,3,）,0,（,-4,）（）,.,解：（,1,）,-15,，异号得负，并把绝对值相乘,（,2,）,12,，同号得正，并把绝对值相乘,（,3,）,0,，一个数与,0,相乘得,0,6.,判断：,（,1,）同号的两数相乘，符号不变,.,（）,（,2,）两数相乘，积一定大于每一个乘数,.,（）,（,3,）两个有理数的积，一定等于它们绝对值之,积,.,（）,（,4,）两个数的积为,0,，这两个数全为,0.,（）,（,5,）互为相反数的两数相乘，积为负数,.,（）,答案：,答案：,（,1,）,78,（,2,）,-0.05,（,3,）,-2,（,4,）,1,7,8.,已知,a,+,b,0,a,-,b,0,ab,0,，试判断,a,、,b,的符号，及,a,与,b,的大小,.,解：,因为,ab,0,，所以,a,、,b,异号,.,又因为,a,-,b,0,，,所以,a,0,，且,a,、,b,异号、,a,b,.,所以,a,b,.,先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结,.,教师作以补充,.,课堂小结,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业,分,式,的基本性质,分,式,的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的,整式,分,式,的值不变.,知识回顾,分式的符号法则：,不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的,最高次项,化为正数。,分式应用四,2,、下列运算正确的是（）,错。,没有同时乘 （,x+2),错。,分子，分母同时乘 了，但不是同一个分式,错。,a,可能为,0,正确。,同时除以,a,D,为什么,x,0,？,.,),2,(,);,0,(,2,2,),1,(,b,a,bx,ax,y,xy,by,x,b,=,=,下列等式的右边是怎样从左边得到的？,约分与化简,例,1,化简下列分式：,（）（）,解,：,（）,（根据什么？）,（,2,）,像这样把一个分式的,分子,与,分母,的,公因式,约去，叫做,分式的约分,.,把分子和分母的公因式约去,动动手,化简分式时,通常要,使结果成为,最简分式,或者,整式,.,做一做,记得,把分子和分母的公因式约去,哦,你怎样看待他们两人的做法,?,最简分式,议一议,小颖,小明,例 计算,约分的基本步骤,：,（）若分子,分母都是单项式，则,约简系数,，并约去,相同字母的最低次幂,；,（）若分子,分母含有多项式，则先将多项式,分解因式,，然后约去分子,分母,所有的公因式,注意：约分过程中，有时还需运用,分式的符号法则,使最后结果形式简捷；,约分的依据是,分式的基本性质,.,例,完成,课本P120课内练习1、2,完成,课本P120课内练习3,解,：,以上解答错在哪里？,化简下列分式：,（）,应如何解答才正确呢？,探究,实数,a,、,b,满足 ，,记 ，,比较,M,、,N,的大小。,归纳提炼,1,分式基本性质的应用。,2,化简分式,还可以进行一些多项式的除法,。,再见,