单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与平面平行的判定,球场地面,a,一、知识回顾：,空间中直线与平面有几种位置关系？,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,a,.,P,a,有无数个公共点,有且只有一个公共点,没有公共点,在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,问题,实例感受,门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系,问题,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘,AB,所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,观察,实例感受,观察,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘,AB,所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,观察,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘,AB,所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,下图中的直线,a,与平面,平行吗？,观察,直线与平面平行,如果平面 内有直线 与直线 平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？,是否可以保证直线 与平面 平行？,观察,直线与平面平行,探究问题，归纳结论,如图，平面 外的直线,平行于平面 内的直线,b,。,b,（,1,）这两条直线共面吗？,共面,（,2,）直线 与平面 相交吗？,不可能相交,（,3,）直线 与平面 平行吗？,平行,直线与平面平行的判定定理,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,注意：,证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论,直线与平面平行关系,直线间平行关系,空间问题,平面问题,直线与平面平行判定定理,练习：判断下列命题是否正确。,（,1,）若平面外一条直线,a,与直线,b,平行,，则直线,a/,平面,；,（,2,）若直线,a,与平面内一条直线,b,平行,，则直线,a/,平面,；,（,3,）直线,a,在平面外，直线,b,在平面内,，则直线,a/,平面,。,提示：,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,（,）,（,）,（,）,注意：,证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论,（,1,）定义法：证明直线与平面无公共点；,（,2,）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行,直线与平面平行判定,怎样判定直线与平面平行？,【,例,1】,求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。,A,E,F,B,D,C,已知：,空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点,求证：,EF平面BCD,提示：,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,证明：连结,BD.,因为,AE=EB,AF=FD,所以,EFBD,（三角形中位线性质）,因此,已知：,空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点,求证：,EF平面BCD,A,E,F,B,D,C,BCD,平面,EF/,FE/BD,BCD,平面,BD,BCD,平面,EF,练习：课本,P,55,练习,1,、,2,、,1,如图，长方体 中，,（,1,）与,AB,平行的平面是,；,（,2,）与 平行的平面是,；,（,3,）与,AD,平行的平面是,；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,随堂练习,2,如图，正方体 中，,E,为 的中点，试判断 与平面,AEC,的位置关系，并说明理由,随堂练习,证明,:,连结,BD,交,AC,于,O,连结,EO.,O,为矩形,ABCD,对角线的交点,DO=OB,又,DE=ED,BD,/EO.,因此，,AEC,平面,BD/,BD/EO,AEC,平面,EO,AEC,平面,BD,