单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,人教版,六,年级上册数学,第五单元圆圆的面积,正方形与圆的关系,人教版 六年级上册数学,铜钱，古代铜质辅币，指秦汉以后的各类方孔圆钱，方孔圆钱的铸期一直延伸到清末民国初年。方孔铜钱应天圆地方之说，,古代人们认为天是圆的，地是方的,，所以秦始皇铸钱以此为型。,由此可见，方和圆在我国的历史由来已久，人们对这两个特殊的图形有着别样的喜爱。,引学,铜钱，古代铜质辅币，指秦汉以后的各类方孔圆钱，方孔圆钱的铸期,中国建筑中经常能见到“,外方内圆,”和“,外圆内方,”的设计。,外圆内方是指对外要圆滑随和而内心要刚强，内圆外方指外表可以有很多棱角，个性突出，但是内心要懂得包容。二者体现了中国刚柔并济和谐共生的传统。,中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计,学习目标,:,1.,理解,“,外方内圆,”,、,“,外圆内方,”,的图形的面积关系。,2.,能用,“,外方内圆,”,、,“,外圆内方,”,解决问题。,学习目标:1.理解“外方内圆”、“外圆内方”的图形的面积关,自学提示,:,1.,题目中告诉了我们哪些数学信息,？,2.,左图和右图各有什么特点,?,(3,分钟,),自学提示:1.题目中告诉了我们哪些数学信息？,自学提示,(,一,),题目中告诉了我们哪些数学信息,？,上图中两个圆的半径都是,1m,自学提示(一)题目中告诉了我们哪些数学信息？上图中两个圆的半,自学提示,(,二,),左图和右图各有什么特点,?,特点,:,左图,是,“,外方内圆,”,，,正方形的边长等于圆的直径,。,方大圆小，正方形和圆之间部分的面积是,:“,方减圆,”,。,右图,是,“,外,圆,内,方,”,，,正方形的对角线等于圆的直径,。,圆大方小，正方形和圆之间部分的面积是,:,“,圆减方,”,。,上图中两个圆的半径都是,1m,，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？,自学提示(二)左图和右图各有什么特点?特点:左图是“外方内,小组合作,如何求,正方形和圆之间部分的面积？,(,5,分钟,),引探,小组合作引探,图（,1,）,左图中正方形的边长就是圆的直径。,正方形的边长,:,1+1=2(,m,）,正方形的面积,:,22,4,（,m,）,圆的面积,:,3.141,3.14,（,m,）,正方形与圆之间的面积：,4,3.14,0.86,（,m,）,图（1）左图中正方形的边长就是圆的直径。正方形的边长:1+1,图（,2,）,右图中正方形的边长是多少呢？,可以把右图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是,底是圆的直径,:2,m,高是圆的半径,:1,m,圆的面积,:,3.141,3.14,（,m,）,正方形与圆之间的面积：,3.14,2,1.14,（,m,）,正方形的面积,:,图（2）右图中正方形的边长是多少呢？可以把右图中的正方形看成,如果两个圆的半径都是,r,，结果又是怎样的？,左图：,（,2,r,）,3.14,r,0.86,r,当,r,1,m,时，和前面的结果一样吗,?,完全一致,如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？左图：（2r）3,圆的面积：3.14（22）,=3.141,=3.14（cm）,长方形的面积：23=6（cm）,6-3.14=2.86（cm）,1,、如图所示，在长方形里剪掉一个最大的圆，求剩下部分的面积?,引练,答：剩下部分的面积是,2.86,cm,。,圆的面积：3.14（22）1、如图所示，在长,2,、下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是,24 cm,。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？,答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是,164.16,cm,。,半径:242=12(cm）,圆的面积:3.1412=452.16（,cm,),正方形的面积:241222,=28822,=288（,cm,),452.16-288=164.16（,cm,),2、下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm,分析,:,正方形的边长等于圆的半径。,因为,:,正方形的面积,=,边长,边长，,所以,:,正方形的面积,(36c,）,=,圆的半径,圆的半径,圆的面积,:3.1436=113.04,（,c,),答,:,圆的面积是,113.04,平方厘米。,3,、如下图，已知正方形的面积是,36,c,，求圆的面积。,分析:正方形的边长等于圆的半径。3、如下图，已知正方形的面积,如图:三角形的面积是4平方厘米,求圆的面积？,O,S,圆,=r,2,S,=r,2,2=4,平方厘米,3.14,（,42,）,=3.148,=25.12,（平方厘米）,引展,如图:三角形的面积是4平方厘米,求圆的面积？OS圆=r23,同学们,:,这节课你们都学会了哪些知识？,同学们:这节课你们都学会了哪些知识？,练习十五,9,、,10,、,11,、,15,作业,作业,谢谢,谢谢,