单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,2.2,同角三角函数的基本关系,第一章 三角函数,12.2同角三角函数的基本关系第一章 三角函数,学习导航,学习导航,新知初探思维启动,sin,2,cos,2,1,新知初探思维启动sin2cos21,想一想,同角三角函数基本关系式对任意角,都成立吗？,做一做,sin,2,2 014,cos,2,2 014,_.,答案：,1,想一想做一做,典题例证技法归纳,题型一利用同角三角函数关系求值,题型探究,例,1,典题例证技法归纳题型一利用同角三角函数关系求值题型探究例1,新人教版必修四高中数学-1,新人教版必修四高中数学-1,题型二三角函数式的化简,例,2,题型二三角函数式的化简例2,【,名师点评,】,化简三角函数式的一般要求是：,(1),尽量使函数种类最少，项数最少，次数最低；,(2),尽量使分母不含三角函数式；,(3),根号内的三角函数式尽量开出来；,(4),能求得数值的应计算出来,注意在对三角函数式变形时，常将式子中的,“,1”,作巧妙的变形,【名师点评】化简三角函数式的一般要求是：,跟踪训练,跟踪训练,例,3,题型三三角恒等式的证明,【证明】,(1),左边,(sin,2,cos,2,)(sin,2,cos,2,),sin,2,cos,2,sin,2,(1,sin,2,),2sin,2,1,右边，,sin,4,cos,4,2sin,2,1.,例3题型三三角恒等式的证明【证明】(1)左边(sin2,新人教版必修四高中数学-1,【,名师点评,】,证明三角恒等式常用的方法有：,(1),由繁到简，从结构复杂的一边入手，经过适当的变形、配凑，向结构简单的一边化简，或从等式两边同时入手，使它们等于同一个数,(,式,),(2),从已知或已证的恒等式出发，根据定理、公式进行恒等变形，推导出求证的恒等式,(3),比较法，证明待证等式的左、右两边之差为,0.,(4),从待证的恒等式出发，利用三角恒等变形公式，找出一个显然成立的恒等式或已有的结论,【名师点评】证明三角恒等式常用的方法有：,跟踪训练,跟踪训练,1,解读同角三角函数的基本关系,(1),同角三角函数的基本关系式揭示了,“,同角不同名,”,的三角函数的运算规律，这里，,“,同角,”,有两层含义：一是,“,角相同,”,，二是对,“,任意,”,一个角,(,在使函数有意义的前提下,),关系式成立与角的表达形式无关，,如,sin,2,3,cos,2,3,1.,方法感悟,1解读同角三角函数的基本关系方法感悟,新人教版必修四高中数学-1,2,三角函数式化简技巧,(1),化切为弦，即把正切函数都化为正、余弦函数，从而减少函数名称，达到化繁为简的目的,(2),对于含有根号的，常把根号里面的部分化成完全平方式，然后去根号达到化简的目的,(3),对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解或构造,sin,2,cos,2,1,，以降低函数次数，达到化简的目的,2三角函数式化简技巧,精彩推荐典例展示,例,4,名师解题,精彩推荐典例展示例4名师解题,抓信息破难点,抓信息破难点,新人教版必修四高中数学-1,新人教版必修四高中数学-1,