单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,多项式乘以多项式,多项式乘以多项式,1,学习目标：,1,.,理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算；,2,.,进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力,.,学习目标：1.理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运,2,重难点：,利用,多项式乘法的法则进行简单的运算.,重难点：利用多项式乘法的法则进行简单的运算.,3,如何进行,单项式,乘单项式,的运算？,单单,(,系数系数,)(,同底数幂同底数幂,)(,单独的幂,),知识,&,回顾,(2a,2,b,3,c)(-3a),=-6a,3,b,3,c,=【2,(-3)】(a,2,a),b,3,c,如何进行单项式乘单项式的运算？单单 知识&,4,如何进行,单项式,乘多项式,的运算？,知识,&,回顾,单项式与多项式相乘,就是用单项式,分别,乘以多项式的,每一项,再将所得的积,相加,.,=,如：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5),如何进行单项式乘多项式的运算？知识&回顾,5,a,m,n,图5-5,为了扩大街心花园的面积,把原来长为m米,宽为a米的长方形绿地增长了n米,加宽了b米.你能用几种方法求出扩大后绿地的面积?,b,我们怎样来表示扩大后绿地的总面积呢?,amn图5-5 为了扩大街心花园的面积,把原来长为m米,宽,6,a+b,m+n,b,a,bm,am,m,a,a,m,n,图5-5,图5-6,图5-7,由图5-6,可得总面积为(a+b)(m+n);,由图5-7,可得总面积为 am+an+bm+bn.,bn,an,n,b,参考,图5-6,与,图5-7,试试看，你可以有哪几种方法来表示此绿地的总面积?,(1),(2),a+bm+nbabmammaamn图5-5图5-6图5-7由,7,(,a,+,b,)(,m,+,n,),=,a,m,多项式的乘法法则,+,a,n,+,b,m,+,b,n,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的,每一项,乘另一个多项式的,每一项，,再把所得的,积相加,.,(a+b)(m+n)=am多项式的乘法法则+an+bm+bn,8,计算：,(1)(3x+1)(x-2),(2)(x-8y)(x-y),(3)(x+y)(x,2,-xy+y,2,)(4)(x+y),2,注意：,1.不要漏乘,2.注意符号,3.结果化为最简形式,计算：注意：1.不要漏乘,9,【跟踪训练】,计算,(1)(2x+1)(x+3).(2)(m+2n)(m+3n).,(3)(a-1),2,.(4)(a+3b)(a3b).,（5）（,2x,2,-1）,(x-4).（6）,（x,2,+2x+3）,(2x-5).,看谁做得又快又对,【跟踪训练】计算看谁做得又快又对,10,观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？,(x+p)(x+q)=,探究二：完成下列式子,x,2,+(p+q)x+p q,5 6,1 (-6),(-1)(-6),(-5)6,口答：,观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？(x+p)(x+q,11,确定下列各式中m与,p的值:,(1)(x+4)(x+9)=x,2,+m x+36,(2)(x-2)(x-18)=x,2,+m x+36,(3)(x+3)(x+p)=x,2,+m x+36,(4)(x-6)(x-p)=x,2,+m x+36,(1)m=13,(2)m=-20,(3)p=12,m=15,(4)p=6,m=-12,拓展与应用,(x+p)(x+q)=x,2,+(p+q)x+p q,(1)m=13 (2)m=-20(3),12,五、强化训练,解：原式,五、强化训练 解：原式,13,小 结,1、,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。,小 结1、多项式与多,14,4、在数学知识的学习中，“转化”思想是的重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即,将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。,从而使学习能够进行。,3、,(x+p)(x+q)=x,2,+(p+q)x+p q,4、在数学知识的学习中，“转化”思想是的重要思想方法。在今天,15,观察下列各式：,(x-1)(x+1)=x,2,-1,(x-1)(x,2,+x+1)=x,3,-1,(x-1)(x,3,+x,2,+x+1)=x,4,-1,根据前面各式的规律可得到：,(x-1)(x,n,+x,n-1,+x,n-2,+x+1)=_,拓展提高,X,n+1,-1,观察下列各式：拓展提高Xn+1-1,16,谢谢认真听讲的同学们!,谢谢认真听讲的同学们!,17,