,数据的分析,人教,版,-,数学,-,八,年级,-,下,册,20.1.2,中位数和,众数,第一课时,学习目标,1,.,熟记中位数的概念,.,2.,会求一组数据的中位数，并正确理解中位数在数据中的作用,.,从甲、乙、丙三个厂家生产的同一批产品中，各抽取,8,个零件对其使用寿命进行调查，结果如下所示（单位：年）：,工厂,名称,1,号,2,号,3,号,4,号,5,号,6,号,7,号,8,号,平均数,甲厂,3,4,5,6,8,8,8,10,乙厂,4,6,6,6,8,9,12,13,丙厂,3,3,3,7,9,10,10,11,6.5,8,7,课堂导入,甲、乙、丙三个厂家在广告中都宣称自己家产品的使用寿命可以达到,8,年，通过本节课的学习，请你试着判断他们的广告是否有虚假的成分,.,问题,2,下表是某公司员工月收入的资料,.,月收入,/,元,45000,18000,10000,5500,5000,3400,3000,1000,人数,1,1,1,3,6,1,11,1,如果领导告诉小明好好干，就能月工资平均,5000,以上,，你认为这个说法靠,谱吗？,计算出公司人员的月平均工资是多少，再与表格中的数据进行比较，就可以得出答案,.,（,1,）计算这个公司员工的月收入的平均数,.,解：,=,=6276.,（,2,）若用（,1,）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？,解：这个公司员工月收入的平均数为,6276,元,.,但在,25,名员工中，仅有,3,名员工的收入在,6276,元以上，而另外,22,名员工的收入都在,6276,元以下,.,因此，用平均数反映,所有,员工的月收入水平不太合适,.,思考,那么怎样可以准确地反映公司全体员工的月收入水平呢？,采用,中位数,可以更好地反映这组数据的集中趋势,.,中位数：,将一组数据按照,从小到大（或从大到小）,的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于,中间位置,的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称,中间两个数据的平均数,为这组数据的中位数,.,知识点：中位数,（,1,）,确定中位数时，一定要,按照数据大小顺序进行排列,；,（,2,）,一组数据的中位数是,唯一,的，它可能是这组数据中的某个数，,也可能不是这组数据中的数,（当数据的个数为偶数时）,.,（,3,）利用中位数来反映公司员工的月,收入,水平合适吗？,解：合适,.,按照中位数的定义，可以求出该公司员工月收入的中位数为,3400,，这说明除去月收入为,3400,元的员工，有一半的员工收入高于,3400,元，另外一半员工收入低于,3400,元,.,下列几组数据的中位数是多少？,解：将数据从小到大排列：,2,、,3,、,3,、,4,、,6,、,7,、,7,、,8,、,9,，中位数是,6.,（,1,）,3,、,3,、,7,、,4,、,9,、,6,、,7,、,8,、,2,将数据从大到小排列：,9,、,8,、,7,、,7,、,6,、,4,、,3,、,3,、,2,，中位数是,6.,解：将数据从小到大排列：,1,、,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,6,、,7,、,8,、,10,，中位数是,5.,（,2,）,6,、,4,、,2,、,7,、,6,、,1,、,1,、,8,、,3,、,10,将数据从大到小排列：,10,、,8,、,7,、,6,、,6,、,4,、,3,、,2,、,1,、,1,，中位数是,5.,下列几组数据的中位数是多少？,1,.,九年级（,1,）班,15,名男生进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下,.,这,15,名男生引体向上数的中位数是（）,.,A.2 B.3 C.4 D.5,引体向上,/,个,0,1,2,3,4,5,6,7,8,人数,1,1,2,1,3,3,2,1,1,虽然小明的答案也,是,对的，但是解法错误,，,应该按照小红的方法求中位数,.,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,的中位数是,4,，所以,这,15,名,男生引体向上数的中位数是,4,.,0,、,1,、,2,、,2,、,3,、,4,、,4,、,4,、,5,、,5,、,5,、,6,、,6,、,7,、,8,的中位数是,4,，,所以这,15,名男生引体向上数的中位数是,4,.,2.,在一次长跑比赛中，抽出的,10,名选手的成绩（单位：,min,）如下所示：,136,、,140,、,129,、,180,、,158,、,146,、,175,、,146,、,125,、,131.,（,1,）样本数据的中位数是多少？,解：将样本数据从小到,大,排列：,125,、,129,、,131,、,136,、,140,、,146,、,146,、,158,、,175,、,180,中位数是,=143.,（,2,）一名选手的成绩是,141 min,，他的成绩如何？,样本的中位数是,143,，而,141143,，说明这名选手的成绩比一半以上的选手差一些,.,3,.,一组数据按照从小到大的顺序排列是：,3,、,5,、,9,、,9,、,x,、,11,、,13,、,15,，它的中位数是,10,，则,x,的大小是多少？,解：这组数据,3,、,5,、,9,、,9,、,x,、,11,、,13,、,15,，它的中位数是,10,，则,=10,，解得,x,=11,.,课堂小结,中位数,概念,特点,从大到小排列（或从小到大排列）中间的数或中间两个数的平均数,可能是这组数据中的某个数，也可能不是这组数据中的,数,.,1.,初,一三班的,7,个学习小组人数为,5,、,5,、,6,、,x,、,7,、,7,、,8,，已知这组数据的平均数是,6,，那么这组数据的中位数是（）,.,A.6 B.5.5 C.5 D.7,解析：先通过平均数计算出,x,的值，然后再按照中位数的定义进行求解,.,解：这组数据的平均数为,=6,，解得,x,=4.,将这组数据按照从小到大的顺序排列：,4,、,5,、,5,、,6,、,7,、,7,、,8,，中位数为,6.,2.,已知一组数据,5,、,6,、,x,、,7,、,8,（顺序按照从小到大排列）的中位数与平均数相等，求,x,的值,.,解析：因为数据已经按照从小到大的顺序排列，所以可以确定中位数，再根据平均数的计算方法列出关于,x,的方程式,.,解：因为这组数据为,4,、,5,、,x,、,7,、,8,（顺序按照从小到大排列,）,，,所以中位数是,x.,因为这组数据,，所以,=,x,，,解,得,x=,6.,谢谢聆听,人教,版,-,数学,-,八,年级,-,下,册,20.1.2,中位数和,众数,第一课时,