数学必修一期中备考自测测试卷高一数学一、单选题1已知集合，则（）ABCD2已知集合，若中有且仅有一个元素，则实数的取值范围为（）ABCD3设，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知幂函数为偶函数，且在上单调递减，则的解析式可以是（）ABCD5平板电脑屏幕面积与整机面积的比值叫电脑的“屏占比”，它是平板电脑外观设计中的一个重要参数，其值在（0，1）间，设计师将某平板电脑的屏幕面积与整机面积同时减少相同的数量，升级为一款“迷你”新电脑的外观，则该新电脑“屏占比”和升级前比（）A“屏占比”不变B“屏占比”变小C“屏占比”变大D“屏占比”变化不确定6函数的定义域为，函数，则的定义域为（）ABCD7已知是定义在上的奇函数，若对任意，均有且，则不等式的解集为（）ABCD8已知关于x的不等式组仅有一个整数解，则k的取值范围为（）ABCD二、多选题9若，且，则下列不等式一定成立的是（）ABCD10已知函数，其中表示不超过的最大整数，如，则的值可能是（）A0BC1D211已知x，y均为正实数，则（）A的最大值为 B若，则的最大值为8C若，则的最小值为D若，则的最小值为三、填空题12已知幂函数是奇函数，则实数m的值为 .13设为常数，是定义在上的奇函数，当时，若对一切成立，则的取值范围为 14已知函数的定义域为，满足，的图象关于直线对称，且，则 ； 四、解答题15已知不等式的解集为，设不等式的解集为集合.(1)求集合；(2)设全集为R，集合，若是成立的必要条件，求实数的取值范围.16已知，且，证明：(1)；(2)17某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，其关系如图1；投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2(1)分别写出两种产品的年收益和的函数关系式；(2)该家庭现有10万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？18已知函数(1)已知，若，求实数取值范围；(2)求在上的最小值；(3)求（2）中函数的最大值19已知是非空数集，如果对任意，都有，则称是封闭集.(1)判断集合是否为封闭集，并说明理由；(2)判断以下两个命题的真假，并说明理由；命题：若非空集合是封闭集，则也是封闭集；命题：若非空集合是封闭集，且，则也是封闭集；(3)若非空集合是封闭集合，且为全体实数集，求证：不是封闭集.