苏科版2024年10月八年级数学第一次月测质量调研试题 一、精心选一选（每题3分，共计30分）1下列图形中，轴对称图形的个数为( )A2个 B3个 C4 个D5个2如图，用尺规作图作已知角AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判定方法是（） A SAS B SSS C ASA D AAS3在下列条件中，不能说明ABCABC的是( ) AAA，CC，ACAC BAA，ABAB，BCBCCBB，CC，ABAB DABAB，BCBC，ACAC4等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则其周长为( )A13cm B15cm C13cm或17cm D17cm5如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件不能判定ABMCDN的是（）ACBDE第6题 A AM=CN B AB=CD C M=N D A=NCD6如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，连接CD，ACDC，B25，则ACD的度数是( )A50 B60 C80 D1007. 已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是( )AA与D互为余角 BA=2 CABCCED D1=2 8如图，RtABC中，ACB=90，A=55，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB的度数为( )A 10 B15 C 20 D 259如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）A.B.C.D.10.如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，ABC是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与ABC全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画( )A5个 B6个 C7个 D8个(第10题)ABC第8题 二、细心填一填（每空2分，共计16分）11如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为度D第14题第13题第12题第11题12如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，则C的度数为 13如图，BAC=ABD，请你添加一个条件： ，能使ABDBAC（只添一个即可）14.如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得BC的长是7m，请你替测量人员计算BDC的周长为_m15如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3=_16已知在ABC中，AB=4，BC=6，BM是AC边上的中线，则BM的取值范围为 第17题第18题第15题17如图所示，三角形ABC的面积为1cm2AP垂直B的平分线BP于点P则三角形PBC的面积是18如图，过边长为4的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为_三、认真答一答（共计54分）19（本题满分6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC（2）三角形ABC的面积为 ；（3）在图中直线l上找一点P，使PB+PC的长最短20.( 本题满分6分）作图题：如上图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P（尺规作图，保留作图痕迹）21（本题满分8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，CE=BF，A=D（1）求证：AB=CD（2）若AB=CF，B=30，求D的度数22（本题满分8分）已知：如图，B=C，BD=CE，AB=DC 求证：ADE为等腰三角形若B=60，求证：ADE为等边三角形23. 已知，如图，AB=AE，B=E，BAC=EAD，且点F是线段CD的中点，求证：AFCD24. 如图，ACB与ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，点D为AB边上的一点，试说明：EACB； 25. 我们学习了三角形的全等，知道了判定两个三角形全等的基本事实有“SAS”、“ASA”、“SSS”，以及由事实得到的推论“AAS，我们还得到一个定理“HL”，下面对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究【思考】我们将问题用符号语言表示为：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，然后，对B进行分类，可分为“B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究【探究】（1） 第一种情况：当B是直角时，ABC与DEF是否全等，如图，在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E=90，根据，可以知道（2） 第二种情况：当B是钝角时，ABCDEF如图，在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，ABC=DEF，且ABC，DEF都是钝角，求证：ABCDEF（请你继续完成证明过程）证明：如图，过C作CGAB交AB的延长线于点G，过F作FHDE交DE的延长线于点H，（3）第三种情况：当B是锐角时，即在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，且B，E都是锐角ABC和DEF是否全等，请你用尺规在图中作出DEF，验证你的结论（不写作法，保留作图痕迹）26.如图，在RtABC中，ACB=90，点D，F分别在AB，AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF (1) 求证：BCDFCE； (2) 若EFCD，求BDC的度数八年级第一学期质量监控测试试卷答题纸一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应的位置）题号12345678910答案ABBDACDCDB二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸上）11_100_ 12_55_13_答案不唯一_ 14_17_ 15_55_ 16_1BM5 _ 17_ 18_2_