湖北省武汉市2024年中考一模数学试题12的相反数是（）A12B12C2D22 如图各交通标志中，不是中心对称图形的是（）ABCD3 同时掷两枚质地均匀的正方体骰子（每个骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），下列事件是必然事件的是（）A两枚骰子点数相同B两枚骰子点数之和为7C两枚骰子的点数之积为14D两枚骰子点数之和大于14一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） ABCD5计算(3a3b)2的结果是（）A9a5b2B9a6b2C6a9b2D9a6b26对于反比例函数 y=2x ，下列说法不正确的是 ( )A图象分布在第二、四象限B当 x0 时， y 随 x 的增大而增大C图象经过点（1，-2）D若点 A(x1，y1) ， B(x2，y2) 都在图象上，且 x1x2 ，则 y1y27若m是方程x23x2=0的根，则(mm12)mm21的值为（）A3B2C2D38甲、乙、丙、丁四位同学去看电影，还剩下如图所示座位，乙正好坐在甲旁边的概率是（）A25B35C12D349已知AB为O的直径，C为O上一点，将AC绕着点A顺时针旋转一定的角度后得到AD，交AB于E点，若点D在O上，AO=5EO=5，则阴影部分的面积为（）A8B16C4+43D62310如图所示的是某年2月份的月历，其中“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“U型”覆盖的五个数字之和为S1，“十字型”覆盖的五个数字之和为S2若S1S2=1，则S1+S2的最大值为（）A201B211C221D23611写出一个小于7的正整数是 12有关部门组织了党的二十大相关工作网络征求意见活动，收到留言约8542000条数据8542000用科学记数法表示为 13如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，则警示牌的高CD为 米（结果保留根号）14下表是两种电话计费方式：月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费注：月使用费固定收，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费如图是两种方式的总话费y（元）与主叫时间t(min)之间的函数关系，则a的值是 15抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且图象经过(0,1)，(1,0)两点下列四个结论：abc0；方程ax2+(bk)x+ck=0(k0)一定有两个不相等的实数根；设抛物线与x轴另一个交点为(x1,0)，且2x13，则12b23其中正确的是 （填写序号）16三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意.1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名如图1，若任意ABC内一点D满足1=2=3，则点D叫做ABC的布洛卡点如图2，在等腰ABC中，AB=AC，点D为ABC的布洛卡点，AD=9，tanABC=22，则DB+DC的值为 17解方程组： x+y=102x+y=1618如图，D，E，F分别为ABC的边BC,CA,AB上的点，DEAB，A=EDF（1）求证：C=BDF；（2）若BDCD=23，SABC=50，直接写出四边形AFDE的面积为 19设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85x100为A级，75x85为B级，60x75为C级，x60为D级现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，= ，D级对应的圆心角为 度；（2）这组数据的中位数所在的等级是 ；（3）若该校共有3000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？20如图，ABC内接于O，过点C的切线交AB的延长线于点D，且AC=CD，连接CO并延长交AB于点E（1）求证：BC=BD；（2）若sinCAB=35，CE=6，求O的半径21如图是由小正方形组成的（88网格，每个小正方形的顶点叫做格点A，B，C三点是格点，点P在BC上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（1）在图1中，画ABCD，再在AD上画点E，使得DE=BP；（2）在图2中，画出线段AP的中点M，然后在AC上画一点F，使PFAC22根据市场调查，某公司计划投资销售A，B两种商品信息一：销售A商品x（吨）所获利润yA（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：x（吨）1234yA（万元）6121824信息二：销售B商品x（吨）所获利润yB（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax2+bx，且销售2吨时获利润20万元，销售4吨时，可获利润32万元（1）直接写出yA与x之间的关系式为 ；并求出yB与x的函数关系式；（2）如果企业同时对A，B两种产品共购进并销售10吨，每吨产品购进成本为4万元，请设计能获得最大利润的采购方案，并求出最大利润；（3）假设购买A商品的成本为3万元/吨，购买B商品的成本为5万元/吨，某公司准备投资44万元购进A，B两种商品并销售完毕，要求A商品的数量不超过B商品数量的2倍，且销售总利润不低于53万元，直接写出B商品的销售数量x的取值范围是 23（1）基本模型：如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，AEBD交BC于点E，则AEBD的值是 （2）类比探究：如图2，RtABC中，BAC=90，AB=6，AC=8，D为AC边上一点，连接BD，AEBD，交BC于点E，若AEBD=23，求BE的长（3）拓展应用：如图3，在矩形ABCD中，AD=9，点F，G分别在AD,BC上，以FG为折痕，将四边形ABGF翻折，使顶点A落在CD上的点E处，且DE=3，连接AE，设EFD的面积为S1，IGH的面积为S2，IEC的面积为S3，若S1+S2=S3，请直接写出FGAE的值24如图1，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0)，B，与y轴交于点C，直线BC的解析式为y=x+3（1）求抛物线的解析式；（2）P是BC上方抛物线上一点，过点P作AC的平行线与BC交于点E，与x轴交于点Q，若QE=2PE，求点P的坐标；（3）如图2，P是BC上方抛物线上一点，过点P作BC的垂线，交抛物线于另一点D，Q为平面内一点，若直线PQ，DQ与抛物线均只有一个公共点，求证：点Q在某条定直线上答案解析部分1【答案】C2【答案】A3【答案】D4【答案】C5【答案】B6【答案】D7【答案】B8【答案】A9【答案】A10【答案】B11【答案】2（答案不唯一）12【答案】8.54210613【答案】43 一414【答案】27015【答案】16【答案】1017【答案】解： x+y=102x+y=16 ，得：x=6，把x=6代入得：y=4，则方程组的解为 x=6y=418【答案】（1）证明：DEAB，A=CEDA=EDFCED=EDF，DFAC，C=BDF；（2）2419【答案】（1）50；24%；28.8（2）B级（3）解：3000450=240（名）答：该校D级学生有240名20【答案】（1）证明：延长CE交圆O于点F，连接BF，AC=CD，A=D，A=F，F=D，CF是O的直径，CBF=90，F+FCB=90，DC是O的切线，FCCD，ECD=90，BCD+FCB=90，F=BCD，F=D，BCD=D，BC=BD；（2）解：sinCDE=CEDE=sinCAB=35，CE=6，DE=10，BCD+ECB=90，D+CEB=90，BCD=D，ECB=CEB，BC=BE，BC=BD，BC=BD=BE=12BD=5，sinCFB=CBCF=sinCAB=35，CF=253，OC=12CF=256，O的半径为25621【答案】（1）解：如图所示，ABCD，点E即为所求；（2）解：点M，点F即为所求22【答案】（1）解：由信息一得：每销售1吨A商品可获利6万元，得yA=6x；故答案：yA=6x；由信息二得当x=2时，y=20，当x=4时，y=32，4a+2b=2016a+4b=32，解得：a=1b=12，yB与x的函数关系式为yB=x2+12x；（2）解：设购进B商品m吨，总利润为w万元，则有w=6(10m)m2+12m=m2+6m+60=(m3)2+6910，当m=3时，w最大=69，10m=7（吨），故购进A商品7吨，购进B商品3吨，最大利润69万元；（3）4x723【答案】（1）34（2）过点A，D作BC的垂线，垂足分别为M,N，BAC=90，AB=6，AC=8，BC=AB2+AC2=10，AEBD，MAE+BEA=BEA+DBN=90，MAE=DBN，AME=BEN=90，AMEBND，AEBD=23AEBD=AMBN=MEDN=23，cosABC=BMAB=ABBC=610=35，BM=185，AM=AB2BM2=245，BN=32AM=365，设DN=3x，则ME=2x，tanC=ABAC=DNCN=68=34，CN=4x，BN+CN=BC=10，CN=10BN=145，CN=4x=145，x=710，ME=2x=2710=75，BE=BM+ME=185+75=5；（3）1+17624【答案】（1）解：直线BC的解析式为y=x+3x=0时y=3，y=0时x=3，B(3,0),C(0,3)，A(1,0)，ab+c=0c=39a+3b+c=0，解得a=1b=2c=3，故抛物线的解析式为y=x2+2x+3；（2）解：过点P作PNx轴交BC的延长线于点N，设P(t,t2+2t+3)，直线BC的解析式为y=kx+b，设Q(m,0)代入点B(3,0),C(0,3)，得b=33k+b=0，解得b=3k=1，直线BC的解析式为y=x+3，y=x+3=t2+2t+3，得x=t22t，N(t22t,t2+2t+3)，PN=t(t22t)=t2+3t，PNAB，PENQEB，PNQB=PEQE=12，QB=2PN=2t2+6t，m=3(2t2+6t)=2t26t+3，设直线AC的解析式为y=k1x+b1，代入A(1,0),C(0,3)得k1+b1=0b1=3，解得k1=3b1=3，故直线AC的解析式为y=3x+3，ACPQ，设直线PQ的解析式为y=3x+b2，代入P(t,t2+2t+3)，得b2=t2t+3，直线PQ的解析式为y=3xt2t+3，y=0时，x=m=t2+t33=2t26t+3，解得t1=3（舍去），t2=45，即P(45,9925)；（3）解：过点P,D分别作y轴，x轴的平行线交于点N，直线DN与BC交于点M，OB=OC=3，OBC=OCB=45，DPBC，DMC=OBC=90，CMN=180DMC=135，DPN=45，DN=PN，设P(m,m2+2m+3)，D(n,n2+2n+3)，PN=m2+2m+3(n2+2n+3)=n2m2+2m2n=(nm)(n+m2)，DN=mn，(nm)(n+m2)=mn，mn，m+n=1，设直线PQ的解析式为y=k1(xm)m2+2m+3，联立y=k1(xm)m2+2m+3y=x2+2x+3，得x2+(k12)xk1mm2+2m=0，该方程有两个相等的实数根，m+m=2k1，即k1=22m，直线PQ的解析式为y=(22m)x+m2+3，同理直线QD的解析式为y=(22n)x+n2+3，由(22m)x+m2+3=(22n)x+n2+3，得x=m+n2=12，点Q在定直线x=12上