广西壮族自治区柳州市2024年初中学业水平考试模拟试卷数学模拟试题1-2024的相反数是（）A2024B2024C12024D120242下列图形中具有稳定性的图形是（）ABCD3如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“点”字一面的相对面上的字是（）A青B春C梦D想4描述柳州市某一周内每天最高气温的变化趋势，最合适的统计图是（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D频数分布直方图.5如图，A=100，B=20，则ACD的度数是（）A100B110C120D1406把不等式x43x的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）ABCD7下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）ABCD8如图，直线a，b被直线c所截，若a/b，1=70，则2的度数是（）A70B100C110D1209把多项式a21分解因式得（）A(a+1)(a1)Ba(a1)C(a1)2D(a+1)210我国古代数学名著张邱建算经中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醕酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（）Ax+y=30x10+y3=5Bx+y=53x+10y=30Cx+y=510x+3y=30Dx+y=30x3+y10=511若二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的解为（）Ax1=2，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=0，x2=3Dx1=1，x2=312如图，在RtABC中，A=90，AB=AC，E是AC的中点，连接BE，过点E作EDBE交BC于点D，若EDC的面积为6，则ABC的面积为（）A144B150C288D7213如果某天的温度上升了5记作+5，那么温度下降5记作 .14某校举办“清廉校园建设”演讲比赛，评分办法采用5位评委现场打分，5位评委给某位选手打分分别是：9.8，9.7，9.6，9.5，9.5.则这组数据的中位数为 .15如图，点A，B，C在O上，ACB=30，则AOB的度数是 .16如图，有一斜坡AB，此斜坡的坡面长AB=50m，斜坡的坡角是BAC，若sinBAC=25，则坡顶B离地面的高度BC为 m.17如图，在RtABC中，C=90，BC=2，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，分别交AB，AC于点D，E.则DE的长为 .18如图，将图1中的菱形纸片沿对角线剪成4个直角三角形，拼成如图2的四边形ABCD（相邻纸片之间不重叠，无謎隙）.若四边形ABCD的面积为13，中间空白处的四边形EFGH的面积为1，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则(a+b)2= .图1 图219计算：4(1)+22+|3|.20解方程组：2xy=5x+y=4.21如图，点A，D，C，F在同一条直线上，BC=EF，AC=DF，BC/EF.（1）求证：ABCDEF；（2）求证：AB/DE.22某市开展党史知识竞赛活动，某单位决定从报名的A，B，C三名优秀党员中通过抽签的方式确定两名优秀党员参加.将三名优秀党员的名字分别写在3张完全相同不透明卡片的正面，把这3张卡片背面朝上，洗匀后放在桌上，先从中随机抽取1张卡片，记下名字后，再从剩下的2张卡片中随机抽取1张，记下名字.（1）第一次从3张卡片中随机抽取1张卡片，A优秀党员被选中的概率是 ；（2）请用列表或画树状图的方法，求出B，C两名优秀党员被选中的概率.23如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，B点的坐标为(3,0)，与y轴交于点C(0,3)，点D为抛物线的顶点（1）求这个二次函数的解析式；（2）求ABD的面积24如图，ABC内接于O，AB是O的直径，BD与O相切于点B，BD交AC的延长线于点D，E为BD的中点，连接CE、OE.（1）求证：CE是O的切线；（2）已知BD=10，CD=8，求OE.25某生物小组探究“酒精对人体的影响”，资料显示，一般饮用低度白酒100毫升后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似的用如图所示的图象表示.国家规定，人体血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.（1）求部分双曲线BC的函数表达式；（2）参照上述数学模型，假设某人晚上20：00喝完100毫升低度白酒，则此人第二天早上9：00能否驾车出行？请说明理由.26综合与实践小明在刘老师的指导下开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆.小明继续利用上述结论进行探究.图1 图2 图3【提出问题】如图1，在线段AC同侧有两点B，D，连接AD，AB，BC，CD，如果B=D，那么A，B，C，D四点在同一个圆上.探究展示：如图2，作经过点A，C，D的O，在劣弧AC上取一点E（不与A，C重合），连接AE，CE，则AEC+D=180又B=D， ，点A，B，C，E四点在同一个圆上（对角互补的四边形四个顶点共圆），点B，D在点A，C，E所确定的O上点A，B，C，D四点在同一个圆上.（1）【反思归纳】上述探究过程中的横线上填的内容是 ；（2）【拓展延伸】如图3，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，将ABC绕点A逆时针旋转得ANM，连接CM交BN于点D，连接BM、AD.小明发现，在旋转过程中，CDB永远等于45，不会发生改变.根据CDB=45，利用四点共圆的思想，试证明ND=DB；在（1）的条件下，当BDM为直角三角形，且BN=4时，直接写出BC的长.答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】D4【答案】B5【答案】C6【答案】B7【答案】A8【答案】C9【答案】A10【答案】C11【答案】D12【答案】D13【答案】514【答案】9.615【答案】6016【答案】2017【答案】118【答案】2519【答案】解：原式=4+4+3=3.20【答案】解：得3x=9，解得x=3把x=3代入得，3+y=4，y=1方程组的解为x=3y=121【答案】（1）证明：BCEF，F=ACB，在ABC和DEF中BC=EFF=ACBAC=DFABCDEF（SAS）（2）证明：ABCDEFBAC=EDF，AB/DE22【答案】（1）13（2）解：（方法一）画树状图如下：从以下树状图可知，总共有6种等可能的结果.其中B，C两名优秀党员被选中的可能性由2种P(B,C两名优秀党员被选中)=26=13（方法二）列表如下：第一次第二次ABCA ABACBBA BCCCACB 从上表可知，总共有6种等可能的结果.其中B、C两名优秀党员被选中的可能性由2种P(B,C两名优秀党员被选中)=26=1323【答案】（1）解：将B(3,0)，C(0,3)代入y=x2+bx+c得0=9+3b+cc=3，解得b=2c=3二次函数的解析式为：y=x22x3（2）解：将y=x22x3配方得顶点式y=(x1)24顶点D(1,4)，SABD=AB|yD|2=442=824【答案】（1）证明：解法一：如图，连接OC.OB=OC，OBC=OCB.AB是直径，ACB=90，BCD=90，E为BD的中点，BE=CE=DE，ECB=EBC，BD与O相切于点B，ABD=90，OBC+EBC=90，OCB+ECB=90，OCE=90，OCCE，又OC为半径，CE是O的切线解法二：（1）如图，连接OCAB是O的直径ACB=90，BCD=90又E是BD中点，CE=12BD=BE又OC=OB，OE=OE，CE=BECOEBOE，OCE=OBEBD与O相切于点B，OBE=90OCE=90，OCCE，又OC为半径，CE是O的切线（2）解：D=D，BCD=ABD=90，BCDABD，BDAD=CDBD，BD2=ADCD，100=8AD，AD=12.5.E为BD的中点，O为AB中点，OE=12AD=6.2525【答案】（1）解：设OA的函数表达式为y=kx，则：13k=20，k=60，OA的函数表达式为y=60x，当x=32时，y=90，可设部分双曲线BC的函数表达式为y=mx，由图象可知，当x=3时，y=90，m=270，部分双曲线BC的函数表达式为y=270x（2）解：将y=20代入y=270x中，可得：270x=20，解之可得：x=13.5，若要酒精含量低于20，必须间隔时间大于13.5h晚上20：00到第二天早上9：00的时间间隔为9+4=13(h)，13h13.5h，某人晚上20：00喝完100毫升低度白酒，则此人第二天早上9：00时体内的酒精含量高于20（毫克/百毫升）26【答案】（1）AEC+B=180（2）解：证明：在RtACB中，AC=BC图3BAC=45CDB=45，CDB=BAC=45A，C，B，D四点共圆，ADB+ACB=180，ACB=90，ADB=90，ADBN，ACB旋转得AMNACBAMN，AB=AN，ADBN，ND=DB；25或10