浙江省金华市六校联谊2024年中考数学模拟考试试卷一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分1下列为负数的是（）A|2|B3C0D522024年金华“518国际博物馆日”系列活动开幕式在金华市博物馆举办，下面四幅图是我市一些博物馆的标志，其中不是轴对称图形的是（）ABCD32024年“五一”假期，金华市共接待游客429.6万人次，数429.6万用科学记数法表示为（）A4.296102B4.296106C0.4296107D4.2961074九（1）班采用投票方式评选一名“最佳班干部”，每位同学都可从5名候选人中选择一名投票，根据投票结果判断最终当选者所需要考虑的统计量是（）A众数B平均数C中位数D方差5如图，裁掉一个正方形后不能折叠成正方体的是（ ）A甲B乙C丙D丁6已知点(1,y1),(1,y2),(3,y3)在下列某一函数图象上，且y1y30)的图象上，过点P分别作x，y轴的垂线交直线AB于点C，D，则ADBC的值为 16如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，连结BD，点E，F分别为AD，BD边上一点，AFBE于点H.（1）若AE=2，则DF= （2）若DF： AE=k，则k可取的最大整数值为 三、解答题 (本题有8小题，共72分)17 计算：4tan45(3)0+|2|918 小华化简分式3xx22=x12x出现了错误，解答过程如下： 经检验，x14是原分式方程的解请指出错误步骤（一步即可），并写出正确的解答过程19 4月24日是中国航天日，某校初中部举办了“航天知识”竞赛，每个年级各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对成绩进行了整理，分析下面给出了部分信息初一、初二年级学生得分的折线图如下：初三年级学生得分：10，8，7，8，10，6，7，9，10，10；初一、初二、初三，三个年级学生得分的平均数和中位数如下：年级初一初二初三平均数88m中位数88.5n根据以上信息，回答下列问题：（1）分别记初一、初二两个年级学生“航天知识”竞赛成绩的方差为S12，S22，由折线统计图可知，S12 S22（填不等号）（2）统计表中m= ，n= （3）根据以上数据，你认为哪个年级对航天知识的掌握情况更好？请说明理由20 已知a=2，b=22，显然ab=1，观察下列等式：P1=11+a+11+b=1，P2=11+a2+11+b2=1，P3=11+a3+11+b3=1，（1）猜想：P4=11+a4+11+b4= .Pn= = .（2）请证明猜想成立.21 如图，已知：以RtABC的直角边AB为直径作O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE（1）证明：DE是O的切线（2）若C40，AD6，求O的半径（结果精确到0.1，sin400.64，cos400.77，tan400.84）22 建筑是一门不断演化和创新的艺术，近年来，一种名为双曲铝单板的新兴材料以其独特的曲线和光泽，为建筑注入了新的时尚元素，同时也赋予了建筑更多的创意和流动性图1为某厂家设计制造的双曲铝单板建筑，其横截面（图2）由两条曲线EG，FH（反比例函数图象的一部分）和若干线段围成，为轴对称图形，其中四边形ABDC与四边形GMNH均为矩形，AB=2m，BE=2m，AC=20m，GM=10m，MN=4m，以AC的中点O为原点，AC所在直线为x轴建立平面直角坐标系请回答下列问题：（1）如图2，求EG所在图象的函数表达式（2）如图3，为在曲面实现自动化操作，工程师安装了支架EG，并加装了始终垂直于EG的伸缩机械臂PQ用来雕刻EG所在曲面的花纹，请问点P在EG上滑动过程中，PQ最长为多少米？答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】B4【答案】A5【答案】A6【答案】B7【答案】D8【答案】C9【答案】C10【答案】C11【答案】(a2)(a2)12【答案】313【答案】x=314【答案】11215【答案】1016【答案】（1）4013（2）217【答案】解：原式=4-1+2-3 =3+2-3 =218【答案】解：去分母得：3x-2(x-2)=-(x-1) 去括号得： 3x-2x+4=-x+1 移项得：3x-2x+x=1-4 合并同类项得： 2x=-3 系数化1得：x=-32经检验，x-32是原分式方程的解19【答案】（1）（2）8.5；8.5（3）解：我发现初三学生对航天知识掌握较高，平均数较高，中位数也较高.20【答案】（1）1；11+an+11+bn；1（2）证明：Pn=11+an+11+bn=bn+1+an+1an+1bn+1=2+an+bnanbn+an+bn+1=2+an+bn2+an+bn=121【答案】（1）证明：连接ODOB=ODOBD=ODBAB为直径ADB=90，CDB=90E为BC的中点ED=EBEBD=EDBABD=90OBD+EBD=90ODB+EDB=90ODE=90DE为 O 的切线（2）解：ABC90，C40A50，sinABDADAB，ABADsin406sin409.38，O的半径约为4.722【答案】（1）解：设反比例函数解析式为y=kx，由AC=20，BE=2，AB=2得E(-8，-2)，代入解析式得k-8=-2得k=16，故反比例函数解析式为y=16x；（2）解：如图求出直线EG解析式为y=x10根据反比例函数图象轴对称的性质，曲线EG关于直线y=x对称，y=x10y=x，解得P(5,5)，解y=xy=16x，得Q(4,4)PQ的最大值为(4+5)2+(4+5)2=2；