江苏省宿迁市2024年中考数学试卷16的倒数是（）A16B- 16C6D62下列运算正确的是（）Aa2+a32a5Ba4a2a6Ca3aa3D（ab2）3a3b53地球与月球的平均距离大约为384000km，数据384000用科学记数法表示为（）A3.84104B3.84105C3.84106D38.41054如图，直线ABCD，直线MN分别与直线AB、CD交于点E、F，且140，则2等于（）A120B130C140D1505全国两会，习近平总书记在参加江苏代表团审议时指出，我们能不能如期全面建成社会主义现代化强国，关键看科技自立自强将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，在原正方体中，与“强”字所在面相对面上的汉字是（）A自B立C科D技6我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺把绳四折来量，井外余绳一尺绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，则可列方程为（）A13x4=14x1B13x+4=14x1C13x4=14x+1D13x+4=14x+17规定：对于任意实数a、b、c，有【a，b】cac+b，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如【2，3】121+35若关于x的方程【x，x+1】（mx）0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）Am14Bm14Cm14且m0Dm14且m08如图，点A在双曲线y1=kx（x0）上，连接AO并延长，交双曲线y2=k4x（x0）于点B，点C为x轴上一点，且AOAC，连接BC，若ABC的面积是6，则k的值为（）A2B3C4D59要使x-1有意义，则实数x的取值范围是 10因式分解：x2+4x 11命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 12点P（a2+1，3）在第 象限13一组数据6，8，10，x的平均数是9，则x的值为 14已知圆锥的底面半径为3，母线长为12，则其侧面展开扇形的圆心角的度数为 15如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，以点E为圆心，EF长为半径作圆，则该圆被正六边形截得的DF的长为 16如图，在ABC中，B50，C30，AD是高，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，再分别以B、E为圆心，大于12BE的长为半径画弧，两弧在BAC的内部交于点F，作射线AF，则DAF 17若关于x、y的二元一次方程组ax+y=bcx-y=d的解是x=3y=-2，则关于x、y的方程组ax+2y=2a+bcx-2y=2c+d的解是 18如图，在平面直角坐标系中，点A在直线y=34x上，且点A的横坐标为4，直角三角板的直角顶点C落在x轴上，一条直角边经过点A，另一条直角边与直线OA交于点B，当点C在x轴上移动时，线段AB的最小值为 19计算：（3）02sin60+|-3|20先化简，再求值：（1+2x+1）x+1x2-9，其中x=3+321如图，在四边形ABCD中，ADBC，且ADDC=12BC，E是BC的中点下面是甲、乙两名同学得到的结论：甲：若连接AE，则四边形ADCE是菱形；乙：若连接AC，则ABC是直角三角形请选择一名同学的结论给予证明22某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题：（1）本次调查的样本容量是 ，扇形统计图中C对应圆心角的度数为 ；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数23某校组织七年级学生开展以“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学活动，策划了四条研学线路供学生选择：A彭雪枫纪念馆，B淮海军政大礼堂，C爱园烈士陵园，D大王庄党性教育基地，每名学生只能任意选择一条线路（1）小刚选择线路A的概率为 ；（2）请用画树状图或列表的方法，求小刚和小红选择同一线路的概率24双塔是古黄河宿迁景观带的标志性建筑之一，由九层的九龙塔和七层的七风塔构成某校数学实践小组开展测量七凤塔高度的实践活动，该小组制定了测量方案，在实地测量后撰写活动报告，报告部分内容如表：测量七凤塔高度测量工具测角仪、皮尺等活动形式以小组为单位测量示意图测量步骤及结果如图，步骤如下：在C处使用测角仪测得塔的顶部点B的仰角BDG=37；沿着CA方向走到E处，用皮尺测得CE24米；在E处使用测角仪测得塔的顶部点B的仰角BFG45.已知测角仪的高度为1.2米，点C、E、A在同一水平直线上根据以上信息，求塔AB的高度（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）25如图，在O中，AB是直径，CD是弦，且ABCD，垂足为E，AB20，CD12，在BA的延长线上取一点F，连接CF，使FCD2B（1）求证：CF是O的切线；（2）求EF的长26某商店购进A、B两种纪念品，已知纪念品A的单价比纪念品B的单价高10元用600元购进纪念品A的数量和用400元购进纪念品B的数量相同（1）求纪念品A、B的单价分别是多少元？（2）商店计划购买纪念品A、B共400件，且纪念品A的数量不少于纪念品B数量的2倍，若总费用不超过11000元，如何购买这两种纪念品使总费用最少？27如图，已知抛物线y1x2+bx+c与x轴交于两点O（0，0）、A（2，0），将抛物线y1向右平移两个单位长度，得到抛物线y2点P是抛物线y1在第四象限内一点，连接PA并延长，交抛物线y2于点Q（1）求抛物线y2的表达式；（2）设点P的横坐标为xP，点Q的横坐标为xQ，求xQxP的值；（3）如图，若抛物线y3x28x+t与抛物线y1x2+bx+c交于点C，过点C作直线MN，分别交抛物线y1和y3于点M、N（M、N均不与点C重合），设点M的横坐标为m，点N的横坐标为n，试判断|mn|是否为定值若是，直接写出这个定值；若不是，请说明理由28在综合实践活动课上，同学们以折叠正方形纸片展开数学探究活动（1）【操作判断】操作一：如图，对折正方形纸片ABCD，得到折痕AC，把纸片展平；操作二：如图，在边AD上选一点E，沿BE折叠，使点A落在正方形内部，得到折痕BE；操作三：如图，在边CD上选一点F，沿BF折叠，使边BC与边BA重合，得到折痕BF把正方形纸片展平，得图，折痕BE、BF与AC的交点分别为G、H根据以上操作，得EBF （2）【探究证明】如图，连接GF，试判断BFG的形状并证明；（3）【答案】如图，连接EF，过点G作CD的垂线，分别交AB、CD、EF于点P、Q、M求证：EMMF（4）【深入研究】若AGAC=1k，请求出GHHC的值（用含k的代数式表示）答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】B4【答案】C5【答案】C6【答案】A7【答案】D8【答案】C9【答案】x110【答案】x（x+4）11【答案】同位角相等，两直线平行12【答案】四13【答案】1214【答案】9015【答案】4316【答案】1017【答案】x=5y=-118【答案】15419【答案】解：原式=1-232+3=1-3+3=1.20【答案】解：原式=x+1x+1+2x+1x+1x+3x-3=x+3x+1x+1x+3x-3=1x-3，当x=3+3时，原式=13+3-3=33.21【答案】证明：甲：如图，连接AE，E是BC的中点，EC=12BC，AD=12BC，ADEC，ADBC，即ADEC，四边形ADCE是平行四边形，ADDC，四边形ADCE是菱形；乙：如图，连接AC，AE.E是BC的中点，CE=BE=12BC，AD=DC=12BC，CE=BE=AD=DC，ADBC，即ADCE，四边形ADCE是平行四边形，AE=DC，AECEBE，EACECA，EABB，EAC+ECA+EAB+B180，2EAC+2EAB180，EAC+EAB90，BAC90，ABC是直角三角形22【答案】（1）200；36（2）解：B项目的人数为：200-54-20-50-4630，补全条形统计图如下：（3）解：200046200=460（名），答：估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数为460名23【答案】（1）14（2）解：列表如下：ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）共有16种等可能的结果，其中小刚和小红选择同一线路的结果有4种，小刚和小红选择同一线路的概率为416=1424【答案】解：由题意得，DFCE24米，AGEFCD1.2米，BDG37，BFG45，在RtBDG中，tanBDG=tan37=BGDG0.75，GD=BG0.75，在RtBFG中，BFG45，FGBG，DF24米，GD-FG=BG0.75-BG=24，解得：BG72，ABBG+AG=72+1.273.2（米），答：塔AB的高度为73.2米25【答案】（1）证明：连接OC，OCOB，BBCO，AOCB+BCO2B，FCD2B，FCDAOC，ABCD，CEO90，AOC+OCE90，FCD+OCE90，OCF90，OC是O的半径，CF是O的切线；（2）解：AB是直径，CD是弦，且ABCD，CD=12，CE=12CD=6，AB20，OC10，OE=OC2-CE2=102-62=8，OCFOEC90，COEFOC，OCEOFC，OCOF=OEOC，10OF=810，OF=252，EF=OF-OE=252-8=92.26【答案】（1）解：设纪念品B的单价为m元，则纪念品A的单价为（m+10）元，根据题意得：600m+10=400m，解得m20，经检验m20是原方程的根，m+1030，答：纪念品A的单价为30元，纪念品B的单价为20元；（2）解：设总费用为w元，计划购买A纪念品t件，则B纪念品（400t）件，根据题意，w30t+20（400t）10t+8000，w与t的函数关系式为w10t+8000，纪念品A的数量不少于纪念品B数量的2倍，t2（400t），解得：t26623，t为整数，t最小值取267，在w10t+8000中，w随t的增大而增大，当t267时，w取最小值，最小值为10267+800010670（元），1067011000，符合题意，此时400-t400-267133，购买A纪念品267件，B纪念品133件，才能使总费用最少，最少费用为10670元27【答案】（1）解：抛物线y1=x2+bx+c与x轴交于O（0，0）、A（2，0），将抛物线y1向右平移两个单位长度得抛物线y2，y2与x轴交于（2，0）、（4，0）， 抛物线y2的表达式 为：y2（x-2）（x-4）x2-6x+8；（2）解：抛物线y1=x2+bx+c与x轴交于O（0，0）、A（2，0），抛物线y1的表达式 为：y1（x-0）（x-2）x2-2x，设点P（xP ，xP22xP），xP 满足0xP2.A（2，0），设直线PA的表达式为：yk（x-2）（k0），将点P的坐标代入上式得：xP2-2xPk（xP-2），解得：kxP ，直线AP的表达式为：yxP （x-2），联立直线AP和抛物线y2的表达式得：x2-6x+8=xP （x-2），解得x1=4+xP，x2=2（舍去），点Q的横坐标xQ4+xP，xQ-xP4+xP-xP4；（3）解：|mn|是定值，|mn|6.28【答案】（1）45（2）解：BFG为等腰直角三角形，证明如下：由题意可得EBF45，四边形ABCD是正方形，BCD=90，AC平分BCD，BCAACD45，EBF45，EBF=ACD，BHG=CHF，BHGCHF，BHCH=HGHF，BHHG=CHHF，GHFBHC，BHCGHF，BCHGFH45，又GBF=45，BGF=90，BG=GF，GBF为等腰直角三角形；（3）证明：翻折的性质，AEB=BEF，四边形ABCD是正方形，D=BAD=90，PQCD，GQF=90，D=GQF，ADPQ，AEB=EGM，AEB=BEF=EGM，EM=GM，GBF为等腰直角三角形，BGF90=EGF，BEF+GFE=90，EGM+MGF=90，GFE=MGF，GM=MF，EMMF；（4）解：将AGB旋转至CNB，连接HN，如图，AGBCNB，BACBCN45，AGCN，BGBN，5=6，ACB45，HCN90，CH2+CN2HN2，EBF45，ABC=90，5+FBC=45，56，6+FBC=NBH=45，GBHNBH，GBHNBH（SAS），GHNH，CH2+AG2GH2，易证PBGQGF，四边形APQD为矩形，BAC45，APPGDQFQ，设APPGDQFQa，AG=2a，AGAC=1k，AC=2ka，GH+HC=AC-AG=2ak-1，CH2+AG2GH2，GH2CH2（CH+GH）（GHCH）2a2，GH-CH=2ak-1，又GH+HC=2ak-1，解得：GH=2a(k2-2k+2)2k-2，CH=2a(k2-2k)2k-2，GHCH=k2-2k+2k2-2k