广西壮族自治区2024年中考数学二模试题1下面的四个图形中，1与2是对顶角的是（）ABCD2 下列运算中，正确的是（）A(5)2=5B222=1C(2+3)2=5D(3)2=33 点A(5,4)关于y轴的对称点A的坐标为（）A(5,4)B(5,4)C(5,4)D(5,4)4 如图，已知ABCD，AB=CD，添加什么条件能使ABECDF.（）AAF=EFBB=CCEF=CEDAF=CE5 反比例函数y=kx图象过点(2,3)，则k是（）A6B6C5D56 如图，圆心角AOB=110，则ACB的度数是（）A70B55C125D1307若一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是（）A8B7C6D58 全国交通安全反思日是每年的4月30日，其设立的目的是唤起人们对交通安全的关注，在新的全国交通安全反思日到来之际，学校举办了“我为自己安全负责”主题演讲比赛.某班5名参赛成员的成绩（单位：分）分别为：89，87，90，89，95.关于这组数据，下列说法错误的是（）A平均数是89B中位数是89C众数是89D方差是7.29 如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D.已知AB=20，CD=6，则ABD的面积为（）A80B60C20D1010 习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”、为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动，用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套，设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（）A36000.8x3600x=4B3600x24000.8x=4C24000.8x3600x=0D24000.8x2400x=411 如图，在ABCD中，点A、B、C的坐标分别为(2,0)、(0,1)、(1,2)，则ABCD的周长为（）A25+22B25+2C5+22D5+212如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：CECF；AEB75；BEDFEF；S正方形ABCD23，其中正确的序号是（）ABCD13 要使分式x+1x2有意义，则x的取值范围是 .14 已知(2,y1)和(5,y2)是直线y=3x4上的两点，则y1与y2的大小关系是y1 y2.（填“”，“”或“”）15若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 16 如图，数轴上A、B两点表示的数分别为8、2，将长为3的线段PQ摆放在数轴上，使得点P与AB中点重合，则点Q表示的数为 .17如图，在矩形ABCD中，若AE=2，AC=10，AFFC=14，则AB的长为 .18如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为 cm2.19计算：1+(2)3+|3|13.20解方程： x24x+2=021如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的99网格中，已知点O、A、B、C均为网格线的交点.（1）以点O为位似中心，在网格中画出ABC的位似图形A1B1C1使原图形与新图形的相似比为1:2；（2）把ABC向上平移3个单位长度后得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）A2B2C2的面积为 .22“书香润石室，阅读向未来”，为了让同学们获得更好的阅读体验，学校图书馆在每年年末，都将购进一批图书供学生阅读.为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查.问卷设置了五种选项：A“艺术类”，B“文学类”，C“科普类”，D“体育类”，E“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）此次被调查的学生人数为 名；（2）请直接补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，A“艺术类”所对应的圆心角度数是多少度；（4）请结合数据简要分析，给学校准备购进这一批图书提出建议.23如图，O是ABC的外接圆，AE切O于点A，AE与直径BD的延长线相交于点E.（1）如图，若C=71，求E的大小；（2）如图，当AE=AB，DE=2时，求E的大小和O的半径.24如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于12BF的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF.（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）设AE与BF相交于点O，四边形ABEF的周长为24，BF=6，求四边形ABEF的面积.25冻雨是北方不常见的天气情况，一旦遇上会对工作和生活带来不便甚至灾害.某市在二月份下了多次冻雨，许多树木因为冻雨结冰发生折断，我们对一无冰树枝置于某市的2024年2月3日15点开始的冻雨下进行观察，发现一段含冰树枝的重量y（千克）和时间x（小时）（0x10）近似满足二次函数关系：y=116x2+bx+c，当x=2时，该含冰树枝重9.75千克；当x=6时，该含冰树枝增重到15.75千克.（1）求二次函数的解析式；（2）由经验可知当冻雨下含冰树枝的重量是未结冰时的3.5倍时，树枝会发生折断，请问观察时间内树枝会折断吗？如果会，何时断裂，如果不会，说明理由；（3）假如在（2）的树枝折发生折断的经验下，从2月3日15时，观察同一段树枝，经过10小时后，冻雨雨量开始增大，平均每小时的重量额外增加n千克，发现该段树枝在次日凌晨2：00到2：30之间折断，请直接写出n的范围 .26【问题呈现】如图1，在边长为1的正方形网格中，分别连接格点A、B和C、D，AB和CD相交于点P，求tanBPD的值.【方法归纳】利用网格将线段CD平移到线段BE，连接AE，得到格点ABE，且AEBE，则BPD就变换成RtABE中的ABE.（1）【问题解决】图1中tanBPD的值为 ；如图2，在边长为1的正方形网格中，分别连接格点A、B和C、D，AB与CD交于点P，求cosBPD的值；（2）【思维拓展】如图3，ABCD，垂足为B，且AB=4BC，BD=2BC，点E在AB上，且AE=BC，连接AD交CE的延长线于点P，利用网格求sinCPD.答案解析部分1【答案】D2【答案】D3【答案】B4【答案】D5【答案】A6【答案】C7【答案】B8【答案】A9【答案】B10【答案】B11【答案】A12【答案】D13【答案】x214【答案】15【答案】m116【答案】0或-617【答案】618【答案】1619【答案】解：(1)+(2)3+|3|13=-1-8+33=-1-8+9=020【答案】解：x2-4x+2=0 x2-4x+4-2=0(x-2)2=2x-2= 2 或x-2= 2解得： x1=2+2 ， x2=22故答案为 x1=2+2 ， x2=22 .21【答案】（1）（2）（3）222【答案】（1）100（2）（3）36（4）学生最喜欢科普类的图书，最不喜欢其他类的图书，建议学校多购买科普类的图书，少买其他类的图书23【答案】（1）解：连接OA，AE切O于点A，OAAE，OAE=90，C=71，AOB=2C=271=142，又AOB+AOE=180，AOE=38，AOE+E=90，E=9038=52（2）解：连接OA，设E=x.AB=AE,ABE=E=x,OA=OB,OAB=ABO=x,AOE=ABO+BAO=2x.AE是O的切线，OAAE,即OAE=90,在OAE中，AOE+E=90,即2x+x=90,解得x=30,E=30.在RtOAE中，OA=12OE,OA=OD,OA=OD=DE,DE=2,OA=2,即O的半径为224【答案】（1）解：由尺规作图可知：AE是BAF的角平分线，FAE=BAE，AF=AB，EF=EB，ADBC，FAE=AEB，AEB=BAE， BA=BE， BA=BE=AF AFBE，四边形AFEB是平行四边形，AB=AF，四边形ABEF是菱形（2）解：菱形ABEF的周长为24， AF=AB=6，菱形ABEF中，AEBF，BF=6，OB=3，OE=OA=33，AE=63S=12AEBF=12636=18325【答案】（1）解：y=116x2+bx+c，当x=2时，该含冰树枝重9.75千克；当x=6时，该含冰树枝增重到15.75千克，11622+2b+c=9.7511662+6b+c=15.75，解得：b=2c=6，y=116x2+2x+6（2）解：不会，理由如下：y=116x2+2x+6，当x=0时，y=6，当冻雨下含冰树枝的重量是未结冰时的3.5倍时，3.56=116x2+2x+6，解得：x=12或x=20，0x10，树枝不会折断（3）56n5426【答案】（1）2过点A作AE/CD，连接BE，由图可知E点在格点上，且AEB90，由勾股定理可得：AE=12+22=5，AB=12+32=10，cosBPDcosBAEAEAB=510=5101010=5210=22（2）如图3构造网格，过点A作AN/PC，连接DN，由图可知N点在格点上，且AND90，由勾股定理可得：DN=12+32=10,AD=22+42=25,sinCPDsinNADDNAD=1025=105255=5210=22