单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,集合,集合,集合论是现代数学的一个重要的基础，在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础。,高考中一般有,1,个选择,5,分,与其他部分知识综合在一起考（函数定义域等）,本节课程在本学科中的,地位,集合论是现代数学的一个重要的基础，在高中数学中，集合的初步知,本节课程的,意义,及,作用,通过实例,，,了解,集合的含义,，元素的特性,本节课程的意义及作用,集合的,含义,一般的，我,们,把研究对象统称为,元素,，通常用小写拉丁字母,a,，,b,，,c,表示，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集），通常用大写拉丁字母,A,，,B,，,C,表示。,集合的含义一般的，我们把研究对象统称为元素，通常用小写拉丁,集合,中的元素必须是,确定,的。即确定了一个集合，任何一个,元素是不是,这个集合的元素也就确定了。,(,具有某种属性,),集合中,元素的特性（判定是否是集合的依据）,1,、确定性,：,先思考以下两个问题：,高一级身高较高的同学，能否构成集合,?,高一级身高,160cm,以上的同学，能否构成集合,?,否,能,集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合，任何一个元素是不,集合,中的元素是,互异,的。即集合元素是,没有重复,现象的。,(,互不相同,),集合中,元素的特性（判定是否是集合的依据）,2,、互,异性：,先思考以下两个问题：,高一级身高较高的同学，能否构成集合,?,高一级身高,160cm,以上的同学，能否构成集合,?,2,4,2,这三个数能否组成一个,集合,?,否,能,否,集合中元素的特性（判定是否是集合的依据）2、互异性：先思考以,集合中,元素的特性（判定是否是集合的依据）,先思考以下两个问题：,高一级身高较高的同学，能否构成集合,?,高一级身高,160cm,以上的同学，能否构成集合,?,2,4,2,这三个数能否组成一个集合？,玩斗地主时，,3,、,4,、,5,、,6,、,7,是一个顺子，那如果出牌时摆成,5,、,6,、,3,、,4,、,7,还是一个顺子吗？,集合,1,中元素是：,3,、,4,、,5,、,6,、,7,集合,2,中元素是：,5,、,6,、,3,、,4,、,7,那么这两个集合的元素一样吗？,否,能,否,是,一样,集合中元素的特性（判定是否是集合的依据）先思考以下两个问题：,集合,中的元素必须是,确定,的。即确定了一个集合，任何一个,元素是不是,这个集合的元素也就确定了。,(,具有某种属性,),如：高一级身高,160cm,以上的同学组成的集合,.,集合,中的元素是,互异,的。即集合元素是,没有重复,现象的。,(,互不相同,),如：,2,4,2,这三个数不能组成一个集合，但,2,4,可组成集合,.,集合,中的元素是,不讲顺序,的。即元素完全相同的两个集合，不论元素顺序如何，都表示同一个集合。,(,不考虑顺序,),如：集合,A,：大西洋，太平洋，印度洋组成的集合,集合,B,：印度洋，大西洋，太平洋组成的集合,集合中,元素的特性（判定是否是集合的依据）,确定性：,互,异性,：,无序性,：,集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合，任何一个元素是不,集合中,元素的特性（判定是否是集合的依据）,跟踪训练,1,(1),下列给出的对象中，能构成集合的是,(,),A.,著名数学家,B.,很大的数,C.,聪明的人,D.,小于,3,的实数,解析,只有选项,D,有明确的标准，能构成一个集合,.,集合中元素的特性（判定是否是集合的依据）跟踪训练1(1)下,集合中,元素的特性（判定是否是集合的依据）,(2),下列各,组对象可以组成集合的是,(,),A.,数学必修,1,课本中所有的难题,B.,小于,8,的所有素数,C.,直角坐标平面内第一象限的一些点,D.,所有小的正数,集合中元素的特性（判定是否是集合的依据）(2)下列各组对象可,只要,构成两个集合的元素是一样的,，我们,就称这两个集合相等,.,集合中,元素的特性（判定是否是集合的依据）,集合,相等：,下面两组集合分别是否相等？,是,否,集合一：不超过,5,的自然数组成的集合,集合二：,0,1,2,3,4,5,组成的集合,集合三：不超过,5,的奇数组成的集合,集合四：,1,3,5,组成的集合,集合中元素的特性（判定是否是集合的依据）集合相等：下面两,元素与集合的关系,高一级所有的同学组成的集合记为,A,，,a,是高一,(7),班的同学，,b,是高二,(7),班的同学，那么,a,与,A,，,b,与,A,之间各自有什么关系？,思考,：,元素与集合的关系高一级所有的同学组成的集合记为A，a是高一,元素与集合的关系,C,元素与集合的关系C,元素与集合的关系,元素与集合的关系,集合的表示,(1),自然语言表示法,(2),列举法,把,集合中的元素,一一列举,出来，以,逗号,隔开，并用花括号“,”,括起来的表示集合的方法叫做,列举法,.,例：地球上四大洋组成的集合：,太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋,120,以内的质数组成的集合。,2,3,5,7,11,13,17,19,集合的表示(1)自然语言表示法(2)列举法 把集合中的,集合的表示,例,1,、,用列举法表示下列集合：,(1,),小于,10,的所有自然数组成的集合；,(2,),方程,x,2,=,x,的所有实数根组成的集合；,(3,),由,120,以内既能被,2,整除，又能被,3,整除的所有自然数组成的集合,.,解,:,(1),设小于,10,的所有自然数组成的集合为,A,，则,A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,(2),设方程,x,2,=,x,的所有实数根组成的集合为,B,，则,B=0,1,(3),设所求集合为,C,，则,C=6,12,18,集合的表示例1、用列举法表示下列集合：解:(1)设小于10,集合的表示,你能用列举法表示不等式,x,7 3,的解集吗？,无限集,？,(3),描述法：,用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。,具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的,一般符号及取值（或变化）范围,，再划一条,竖线,，在竖线后写出这个集合中元素的,共同特征,.,例 不等式,x-73,的解集。,集合的表示你能用列举法表示不等式 x 7 3 的解集吗？,集合的表示,(1),自然语言表示法,(2),列举法,把集合中的元素,一一列举,出来，以,逗号,隔开，并用花括号“,”,括起来的表示集合的方法叫做,列举法,.,(3),描述法：,用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。,120,以内的质数组成的集合。,2,3,5,7,11,13,17,19,集合的表示(1)自然语言表示法(2)列举法 把集合,集合的表示,例,2,用描述法和列举法描述下列集合,集合的表示例2 用描述法和列举法描述下列集合,集合的表示,(3),描述法：,用集合所含元素的,共同特征,表示集合的方法称为描述法。,写清楚元素的一般符号,写清楚元素的性质,所有描述的内容都写在集合符号内,集合的表示(3)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方,集合的表示,描述法,列举法,有限集通常用列举法来表示,无限集通常用描述法来表示,集合的表示描述法列举法有限集通常用列举法来表示无限集通常用描,人教版必修一集合的概念ppt课件,人教版必修一集合的概念ppt课件,人教版必修一集合的概念ppt课件,24,数集,不等式的解集,函数自变量构成的集合,例,3,数集不等式的解集函数自变量构成的集合例3,25,点集,函数因变量构成的集合,点集函数因变量构成的集合,26,例,3,例3,27,例,4,例4,28,例,5,例5,29,1,、集合中元素的三个特性,:,确定性、互异性、无序性,3,、集合的表示方法：,2,、元素与集合的关系,元素与集合的关系是个体与总体的关系,(1),自然语言表示法,(2),字母,法,(,3),列举,法,(,4),描述,法,(,5),图示法,Venn,图,4,、集合的分类：有限集，无限集,1、集合中元素的三个特性:确定性、互异性、无序性3、集合的表,