单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用一元一次方程解,“行 程 问 题”,用一元一次方程解,1、甲的速度是每小时行4千米，则x小时行（）千米.,2、乙3小时走了x千米，则他的速度（）千米/时.,3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲20分钟可行（）千米，甲、乙1小时共行（）千米，y小时共行（）千米.,填一填：,4x,9,9y,1、甲的速度是每小时行4千米，则x小时行（）千米.填一,速度、路程、时间之间的关系,?,路程,时间,速度,复习回顾,速度,时间,路程,速度,路程,时间,速度、路程、时间之间的关系?路程时间速度复习回顾速度,(1)学会借助,线段图,分析行程问题中的,相等关系列方程,解决实际问题;,(2)掌握列方程解决实际问,题的一般,步骤,.,学习目标,(1)学会借助线段图分析行程问题中的相等关系列方程解决实际问,相等关系：,A,车路程,B,车路程,=,相距路程,想一想回答下面的问题：,1,、,A,、,B,两车分别从相距,S,千米的甲、乙两地同时出发，,相向,而行，两车会相遇吗？,导入,甲,乙,A,B,2,、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与,A,、,B,两地的距离有什么关系？,相等关系：A车路程 B车路程=相距路程想一想回答下面的,例,1,西安站和武汉站相距,1500km,，一列慢车从西安开出，速度为,65km/h,，一列快车从武汉开出，速度为,85km/h,，两车同时相向而行，几小时相遇？,西安,(,慢车,),（快车）武汉,慢车路程,快车路程,慢车路程快车路程总路程,相遇问题,例1西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度,延伸拓展,西安站和武汉站相距,1500km,，一列慢车从西安开出，速度为,68km/h,，一列快车从武汉开出，速度为,85km/h,，若两车相向而行，慢车先开,30,分钟，快车行使几小时后两车相遇？,西安,(,慢车,),（快车）武汉,慢车先行路程,快车路程,（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程,慢车后行路程,相遇问题,延伸拓展西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，,A,、,B,两车分别停靠在相距,240,千米的甲、乙两地，甲车每小时行,50,千米，乙车每小时行,30,千米。,（,1,）若两车同时,相向,而行，请问,B,车行了多长时间后与,A,车相遇？,分 析,甲,乙,A,B,A,车路程,B,车路程,=,相距路程,解：设,B,车行了,x,小时后与,A,车相遇，根据题意列方程得,50 x+30 x=240,解得,x=3,答：,设,B,车行了,3,小时后与,A,车相遇。,练 一,A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时,例,1,、,A,、,B,两车分别停靠在相距,240,千米的甲、乙两地，甲车每小时行,50,千米，乙车每小时行,30,千米。,（,2,）若两车同时相向而行，请问,B,车行了多长时间后两车相距,80,千米？,精讲 例题,分 析,线段图分析：,甲,乙,A,B,80,千米,第一种情况：,A,车路程,B,车路程相距,80,千米,=,相距路程,相等关系：,总量,=,各分量之和,例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两,例,1,、,A,、,B,两车分别停靠在相距,240,千米的甲、乙两地，甲车每小时行,50,千米，乙车每小时行,30,千米。,（,2,）若两车同时相向而行，请问,B,车行了多长时间后两车相距,80,千米？,精讲 例题,分 析,线段图分析：,甲,乙,A,B,80,千米,第二种情况：,A,车路程,B,车路程,-,相距,80,千米,=,相距路程,例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两,1,、,A,、,B,两车分别停靠在相距,115,千米的甲、乙两地，,A,车每小时行,50,千米，,B,车每小时行,30,千米，,A,车出发,1.5,小时后,B,车再出发。,若两车相向而行，请问,B,车行了多长时间后与,A,车相遇？,变式 练习,分 析,相等关系：,A,车路程,A,车同走的路程,+B,车同走的路程,=,相距路程,线段图分析：,甲,乙,A,B,1、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地,归纳相遇问题（相向而行）的等量关系：,甲走的路程,+,乙走的路程,=,甲乙两出发地的路程,归纳相遇问题（相向而行）的等量关系：=甲乙两出发地的路程,甲、乙两辆汽车同时从相距,200,千米,的两地相向而行，,两小时后相遇,，如果甲车的速度是乙车的,1.5,倍，求乙车的速度。,解：设乙车的速度是,千米,/,小时，则甲车的速度是,千米,/,小时，根据题意得：,等量关系：甲车走的路程,+,乙车走的路程,=,总路程,练习,甲、乙两辆汽车同时从相距200千米的两地相向而行，,甲 甲、乙两站相距,510,千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时,45,千米，慢车行驶,两,小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时,60,千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？,解：设快车开出后,小时与慢车相遇,则,练习,甲 甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速,行程问题,-,追及问题,追者,间隔,前者,追者走的路程,前者先走,前者后走,同时不同地出发：,同地不同时出发：,追上,追上,行程问题-追及问题追者间隔前者追者走的路程前者先走前者后,家,学 校,追 及 地,400,米,80 x,米,180 x,米,例、小明每天早上要在,7:50,之前赶到距离家,1000,米的学校上学，一天，小明以,80,米,/,分的速度出发，,5,分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以,180,米,/,分的速度去追小明，并且在途中追上他。,（,1,）爸爸追上小明用了多少时间？,（,2,）追上小明时，距离学校还有多远？,分 析,相等关系：,小明先行路程 小明后行路程,=,爸爸的路程,追及 问题,家学 校追 及 地400米80 x米180 x米 例、小明,两匹马赛跑，黄色马的速度是,6m/s,，棕色马的速度是,7m/s,，如果让黄马先跑,5m,，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？,棕色马路程,练手,5,米,黄色马路程,相隔距离,两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，,归纳追及问题的等量关系：,同时不同地出发：,前者的路程,+,两地间隔的路程,=,追者的路程,同地不同时出发：,前者走的路程,=,追者走的路程,甲,追上,乙,追者,间隔,前者,追者走的路程,前者先走,前者后走,追上,同时不同地出发：,同地不同时出发：,归纳追及问题的等量关系：同时不同地出发：前者的路程+两地间隔,甲乙两人登一座山，甲每分登高,25,米，并且先出发,6,分。乙每分登高,40,米，两人同时登上山顶。乙用多少时间登山？这山有多高？,练习,解：设乙用 分登山，则,答：乙用,16,分钟，山有,400,米高。,甲乙两人登一座山，甲每分登高25米，并且先出发6分。,一队学生去校外参加劳动，以,4,千米,/,小时的速度步行前往。走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员骑自行车以,14,千米,/,小时的速度按原路追上去。通讯员要多长时间才能追上学生队伍？,练习,解：设用 小时才能追上队伍，则,一队学生去校外参加劳动，以4千米/小时的速度,3,、小王、叔叔在,400,米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑,5,米，叔叔每秒跑,7.5,米。,（,1,）若两人同时同地,反向,出发，多长时间两人首次相遇？,（,2,）若两人同时同地,同向,出发，多长时间两人首次相遇？,变式 练习,分 析,（,1,）反向,相等关系：,小王路程,+,叔叔路程,=400,叔叔,小王,3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王,3,、小王、叔叔在,400,米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑,4,米，叔叔每秒跑,7.5,米。,（,1,）若两人同时同地,反向,出发，多长时间两人首次相遇？,（,2,）若两人同时同地,同向,出发，多长时间两人首次相遇？,变式 练习,分 析,（,2,）同向,相等关系：,小王路程,+400=,叔叔路程,叔叔,小王,3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王,一列长,200,米的火车，速度是,20m/s,，完全通过一座长,400,米的大桥需要几秒？,一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400,创新思维，一题多解,一船航行于,A,、,B,两个码头之间，顺水航行需要,3,小时，逆水航行需要,5,小时，已知水流速度是,4km/h,求这两个码头之间的距离。,顺水速度船速水速,逆水速度船速水速,A,码头,B,码头,水流方向,创新思维，一题多解一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要,例 某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是,6,千米,/,小时，,18,分钟后，驻地接到紧急命令，派遣,通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，,小王骑自行车以,14,千米,/,小时的速度沿同一路线追赶,连队，问是否能在规定时间内完成任务？,等量关系：小王所行路程,=,连队所行路程,答：小王能在指定时间内完成任务。,解：设小王追上连队需要,x,小时，则小王行驶的路程为,14x,千米，连队所行路程是 千米,依题意得：,例 某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是等,从甲地到乙地，水路比公路近,40,千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午,1,时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时,24,千米，汽车的速度是每小时,40,千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？,从甲地到乙地，水路比公路近40,互动探究，拓展延伸,火车用,26,秒的时间通过了一个长,256,米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以,16,秒的时间通过了长,96,米的隧道，求这列火车的长度。,互动探究，拓展延伸火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧,创新思维，一题多解,一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞,4.6,小时，飞机在静风中的速度是,575km/h,风速是,25km/h,，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？,数学在生活、经济、科技中的应用,创新思维，一题多解一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞4.6小,1.,谈谈你的收获。,2.,你还有什么疑惑吗？,1.谈谈你的收获。,相遇问题,:,甲路程乙路程总路程,追及问题,:,追者路程被追者路程相隔距离,相遇问题:甲路程乙路程总路程追及问题:追者路程被追者路,(1),学会借助线段图分析等量关系,;,(2),在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题,.,(1)学会借助线段图分析等量关系;,