单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,16.2,二次根式的乘除（第,2,课时）,（四环节模式课件）,16.2 二次根式的乘除（第2课时）,一导学,学习目标：,1.,理解二次根式的除法法则，会利用它们进行计算和化简,2.,了解最简二次根式的概念，利用最简二次根式的概念和性质进行二次根式的化简和运算。,学习重点,:,掌握二次根式的除法法则和最简二次根式的概念。运用它们进行化简和计算。,学习难点：,归纳二次根式的除法法则及判断最简二次根式。,一导学学习目标：,回顾旧知：,1.,二次根式的乘法法则：,即：两个非负数算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根,.,乘法法则是如何得出的？除法有没有类似的法则？,2.,乘法公式的逆用,：,有何作用？,即：积的算术平方根等于各因式的算术平方根的积,.,回顾旧知：1.二次根式的乘法法则：即：两个非负数算术平方根的,自主学习，研读教材：,自学课本,P,8,-P,10,回答问题：,1.,二次根式的除法法则是什么,?,2.,什么是最简二次根式,?,最简二次根式,具备哪几个条件？,3.,怎样化简二次根式？,4.,自学例题,4,，,5,6,。小组合作完成新课,的学习。,自主学习，研读教材：,4,二探究,计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？,（,1,）,=,，,=,；,（,2,）,=,；,=,，,=,，,（,3,）,=,.,二探究计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）,二次根式的除法法则是：,.,即：商的算术平方根等于算术平方根的商,.,二次根式的除法法则是类比乘法法则，采用由特殊到一般的方法归纳得出的,.,二次根式的除法法则是：.即：商的算术平方根等于算术平方根的商,应用（,1）,例,1,计算：,（,1,）,；,.,（,2,）,；,解：,（,1,）,.,（,2,）,运算结果中应不含能开得尽方的因数或因式,.,应用（1）例1 计算：（1）；.（2）；解：（1）.（2）,把二次根式的除法法则反过来，就得到,：,，,利用它可以进行二次根式的化简,.,例,2,化简：,（,1,）,；,（,2,）,.,（,1,）,；,解：,.,（,2,）,把二次根式的除法法则反过来，就得到：，利用它可以进行二次根式,应用（,2）,例,3,计算,：,（,1,）,；,；,（,2,）,.,（,3,）,.,解：,（,1,）,解法,1,：,.,解法,2,：,先用除法法则运算，再用性质 去掉分母中的根号,利用分式的基本性质和公式,去掉分母中的根号,应用（2）例3 计算：（1）；（2）.（3）.解：（1,应用（,2）,（,2,）,.,.,（,3,）,利用第（,1,）题中解法,2,的方法去掉分母中的根号,.,二次根式的运算中，最后结果分母一般不含二次根式,.,应用（2）（2）.（3）利用第（1）题中解法2的方法去掉分,最简二次根式,上述几个例题中运算的最后结果，都有如下两个特点：,（,1,）被开方数不含分母；,（,2,）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；,满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式,.,说明：,二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式,.,最简二次根式上述几个例题中运算的最后结果，都有如下两个特点：,应用,例,4,设长方形的面积为,S,，相邻两边长分别为,a,，,b,.,已知,S,=,，,b,=,，求,a,.,解：因为,S,=,ab,，所以,.,注意本题中去掉分母中的根号的方法，是否还有其他方法呢？,应用 例4 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，,练习,1.,化简 的结果是（）,A,9,B,3,C D,B,2.,下列根式中，最简二次根式是（）,A.B.C.D.,C,练习1.化简 的结,3.,若使等式 成立，则实数,k,取值范围是 （）,B,A.,k,1 B.,k,2,C.1,k,2 D.1,k,2,4.,下列各式的计算中，结果为 的是（）,A.B.,C.D.,C,3.若使等式,应用（,2）,5,、,计算,：,（,1,）,；,（,2,）,.,被开方数为带分数的先化为假分数再进行运算,解：,（,1,）,.,应用（2）5、计算：（1）；（2）.被开方数为带分数,应用（,2）,（,2,）,.,如果根号前有系数，就把系数相除，作为商的系数,.,应用（2）（2）.如果根号前有系数，就把系数相除，作为商的系,6,、,6、,人教版八年级数学下册二次根式的乘除(第二课时)课件,18,人教版八年级数学下册二次根式的乘除(第二课时)课件,三检测,1.,下列根式中属最简二次根式的是（）,A,B,C,D,2.,在将式子,；,化简时小明的方法是：,小亮的做法是：,则下列说法正确的是（）,A,小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确,B,小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确,C,小明、小亮、小丽的方法都正确,D,小明、小丽、小亮的方法都不正确,三检测1.下列根式中属最简二次根式的是（）,20,课堂小结,一、本节课的主要内容是什么？,二、运用二次根式的除法法则的关键问题是什么？,四、本节课涉及的思想方法有哪些？,三、学习最简二次根式有何意义？,四拓展,1.,课堂小结,课堂小结一、本节课的主要内容是什么？二、运用二次根式的除法法,2.,知识延伸,观察下列各式，把不是最简二次根式的化,成最简二次根式,同理可得,，,2.知识延伸 观察下列各式，把不是最简二次根式的化同理,拓展思考,从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算下面式子,的值,拓展思考 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算下面,作业：教科书第,10,页练习第,3,题；,习题,16,.,2,第,6,，,7,，,10,，,11,题,课后作业,作业：教科书第10页练习第3题；课后作业,