单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第 三 章 第 三 节,常用工程曲面,第 三 章 第 三 节,1,在建筑工程中，经常会遇到各种复杂曲面，有些建筑物表面就是由某些特殊的曲面构成的，这些曲面称为,工程曲面,。,曲面可看成是由直线或曲线在空间按一定规律运动形成的，形成曲面的动线称为,母线,。约束母线运动的点、线或平面称为,定点、导线,和,导平面,；母线在曲面上的任意位置称为,素线,。,在建筑工程中，经常会遇到各种复杂曲面，,2,悉尼大剧院,悉尼大剧院,3,迪拜塔,迪拜塔,4,灯罩,球曲面在生活中的应用,灯罩球曲面在生活中的应用,5,常 用 工 程 曲 面,一、柱面,直母线,M,沿着曲导线,L,移动，并平行于一直导线,K,时，所形成的曲面称为柱面。,M,L,K,常 用 工 程 曲 面一、柱面 直母线M,6,画,柱面的投影图时，也必须画出曲导线，直导线和一系列素线的投影，。通常当画出一系列素线的投影时，直导线的投影可不画。柱面相邻两素线是平行直线。,一、柱面,画柱面的投影图时，也必须画出曲导线，直导线和,7,柱面的投影,柱面的投影,8,柱面在建筑物上的应用,柱面在建筑物上的应用,9,柱面在水工建筑物中的应用,柱面在水工建筑物中的应用,10,二、柱状面,柱状面是由直母线沿着两根曲导线移动，并始终平行于一个导平面而形成。相邻的素线都是交错直线。,在图上除了画出两条导线的投影外，还画出了曲面的边界线、投影轮廓线及若干素线的投影。,二、柱状面 柱状面是由直母线沿着两根曲导线移动，,11,柱状面在水工中的应用,柱状面在水工中的应用,12,柱状面在建筑物上的应用,柱状面在建筑物上的应用,13,三、锥面,直母线,M,沿着一曲导线,L,移动，并始终通过一定点,S,，所形成的曲面称为,锥面,。定点,S,称为锥顶。,曲导线,L,可以是平面曲线，也可以是空间曲线；可以是闭合的，也可以是不闭合的。锥面相邻两素线是相交直线。,三、锥面 直母线 M 沿着一曲导线 L 移动，并始,14,三、锥面,画锥面的投影图必须画出锥顶,S,和曲导线,L,的投影，并画出一定数量的素线的投影，其中包括不闭合锥面的起点、终止素线各投影的轮廓线，。,三、锥面 画锥面的投影图必须画出锥顶S 和曲导线L,15,锥面的投影,锥面的投影,16,锥面在土木建筑工程中的应用,（a),下料斗,（b),桥台护坡,锥面在土木建筑工程中的应用（a)下料斗（b)桥台护坡,17,（c),渠道转弯处斜坡面,（d),大小管道连接段表面,（c)渠道转弯处斜坡面 （d),18,四、锥状面,锥状面,是由直母线沿着一根直导线和一根曲导线移动，并始终平行于一个导平面而形成。相邻素线是交错直线。,四、锥状面 锥状面是由直母线沿着一根直导线和一根曲,19,锥状面在水工力工程中的应用,锥状面在水工力工程中的应用,20,五、单叶回转双曲面,一条直母线绕着与它交叉的轴旋转，所形成的曲面叫单叶回转双曲面。从形成可知，该面上相邻素线为交叉直线。,五、单叶回转双曲面 一条直母线绕着与它交叉的轴旋,21,给出直母线,MN,和轴线,O,，作图步骤为：,1).给出直母线,MN,和轴线,O,的两面投影,、,和,、,。轴线,O,垂直于,H,面(图,a),；2).母线旋转时，每一点的运动轨迹都是一个垂直于轴线,O,而平行于,H,面的纬圆。先作出过母线两端点,M,和,N,的纬圆，以轴线的,H,投影,o,为圆心，分别以,om,和,on,为半径作圆，即为所求两纬圆的,H,投影。它们的,V,投影分别是过,和,的水平线段，长度等于纬圆的直径（图,b,）；3).把两纬圆分别从点,M,和,N,开始，各分为相同的等分，如十二等分。,MN,顺时针旋转30(即圆周的十二分之一)后，就是素线,PQ,。根据它的,H,投影,pq,作出,V,投影,pq,，如图,c,所示；4).顺次作出每旋转30后，各素线的,H,投影和,V,投影（图,d,）；5).作出单叶双曲回转面的,V,投影轮廓线。即引平滑曲线作为包络线与各素线的,V,投影相切，这是双曲线。6).作出H投影中各素线的包络线，为圆。它是该曲面的颈圆。,给出直母线MN 和轴线O，作图步骤为：,22,单叶双曲回转面投影图的作图方法 素线法,单叶双曲回转面投影图的作图方法 素线法,23,单叶双曲回转面投影图的另一种作图方法纬圆法,整个曲面也可以看成是由这双曲线绕它的虚对称轴线旋转而形成。这时，该双曲线变成为单叶双曲回转面的母线。曲面各素线的,H,投影也有一根包络线，它是一个圆，即曲面颈圆的,H,投影（如图）。每根直母线的,H,投影，均于颈圆的,H,投影相切。,单叶双曲回转面投影图的另一种作图方法纬圆法 整,24,(,a,)水塔支架结构,(,b,)某市电视塔,(,c,)冷凝塔,单叶双曲回转面在工程中的应用,(a)水塔支架结构 (b)某市电视塔(c)冷凝塔单,25,六、双曲抛物面,一直母线沿两交叉直导线移动，且始终平行于一个导平面而形成的曲面称为双曲抛物面。,如图所示的双曲抛物面，直母线是,AC,，交叉直导线是,AB,和,CD,，所有素线都平行于铅垂导平面,P,。,六、双曲抛物面 一直母线沿两交叉直导线移动，且始终平,26,双曲抛物面的相邻两素线是交叉二直线。如果给出了两交叉直导线,AB,、,CD,和导平面,P,(图,a,)，只要画出一系列素线的投影，便可完成该双曲抛物面的投影图。作图步骤如下：1).分直导线,AB,为若干等分，例如六等分，得各等分点的,H,投影,a、1、2、3、4、5、b,和,V,投影,a、1、2、3、4、5、b,(图,b,)；2).由于各素线平行于导平面,P,，因此素线的H投影都平行于,PH,。如作过分点,II,的素线,II II1,时先作,221,/,PH,，求出,cd,上的对应点,21,后，即可画出该素线的,V,投影,221,如图,b,所示；3).同法作出过各等分点的素线的两投影；4).作出与各素线,V,投影相切的包络线。这是一根抛物线（图,c,）。,双曲抛物面的相邻两素线是交叉二直线。如果,27,(,a,)已知导线,AB,、,CD,和导平面,P,(,b,)作出一根素线,(,c,)完成投影图,(a)已知导线AB、CD 和导平面P(b)作出一根素线(c,28,双曲抛物面在建筑物上的应用,广州星海音乐厅,双曲抛物面在建筑物上的应用 广州星海音乐厅,29,(,a,）四角支承、向外排水,(,b,）四角支承、中间排水,(,c,）中间支承、向外排水,(,d,）中间支承、中间排水,(a）四角支承、向外排水(b）四角支承、中间排水(c）,30,双曲抛物面在水工中的应用,(,a,),双曲抛物面经常用在水闸、船闸或渡槽与渠道的连接处。渠道两侧边坡是斜面，水闸侧墙面是直立的，为使水流平顺，在连接处采用了双曲抛物面。,双曲抛物面在水工中的应用(a)双曲抛物面经常用在水闸,31,七、平螺旋面,1、圆柱螺旋线,当一个动点沿着一直线等速移动，而该直线同时绕与它平行的一轴线等速旋转时，动点的轨迹就是一根,圆柱螺旋线,。,这个圆柱叫,导圆柱,，圆柱上的半径叫,螺旋半径,，动点旋转一周沿轴向移动的距离叫,导程,。,七、平螺旋面 1、圆柱螺旋线 这个圆,32,圆柱螺旋线的画法,圆柱螺旋线的画法,33,2、平螺旋面,是锥状面的一种，它的曲导线是一根圆柱螺旋线，而直导线是该螺旋线的轴线，当直母线运动时，一端沿着曲导线，另一端沿着直导线移动，但始终平行于与轴线垂直的导平面P。,2、平螺旋面 是锥状面的一种，它的曲导线是一根圆,34,平螺旋面的投影图,平螺旋面的投影图,35,正螺旋柱状面的画法,正螺旋柱状面的画法,36,正螺旋柱状面应用的例子,螺旋楼梯,螺旋扶手,正螺旋柱状面应用的例子螺旋楼梯螺旋扶手,37,平螺旋面在建筑上的应用,平螺旋面在建筑上的应用,38,