,第,页,尖兵专训营,题型五,中考特训营,数学,尖兵专训营 安徽中考题型专训,安徽专版,题型五规律探究题,中考特训营数学尖兵专训营 安徽中考题型专训安徽专版题型,数式规律探究,观察下列各式,:,数式规律探究观察下列各式:,数式规律探究,按照以上规律,解决下列问题,.,(1),写出第,6,个等式,:,.,(2),写出你猜想的第,n,个等式,:,(,用含,n,的等式表示,),并证明,.,数式规律探究按照以上规律,解决下列问题.,思维破冰,思维破冰,先观察各个等式的特点,发现,:,等式右边是不变的,(,始终为常数,2);,等式左边的分子由三个整数的平方和组成,且第一个数的底数等于等式的序数,第二个数的底数比等式的序数大,1,第三个数的底数等于前两个底数的,和,;,等式左边的分母是连续两个整数的平方和加上第三个数所组成,且第一个数的底数等于等式的序数,第二个数的底数比等式的序数大,1,第三个数等于前两个底数的,积,.,思维破冰思维破冰先观察各个等式的特点,发现:等式右边是,自主解答,自主解答,(2019,蜀山三模,),观察以下等式,:,数式规律探究,(2019蜀山三模)观察以下等式:数式规律探究,按照以上规律,解决下列问题,.,(1),写出第,7,个等式,:,.,(2),写出你猜想的第,n,个等式,(n,为正整数,),并证明,.,数式规律探究,按照以上规律,解决下列问题.数式规律探究,解析,解析,(2019,芜湖二模,),如图,正方形,ABCD,内部有若干个点,用这些点以及正方形,ABCD,的顶点,A,B,C,D,把原正方形分割成一些三角形,(,互相不重叠,).,图形规律探究,(2019芜湖二模)如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这,图形规律探究,图形规律探究,(1),填写下表,:,图形规律探究,正方形,ABCD,内点的个数,1,2,3,4,n,分割成的三角形的个数,4,6,(1)填写下表:图形规律探究正方形ABCD内点的个数1234,(2),前,5,个正方形分割的三角形的个数和为,前,n,个正方形分割的三角形的个数和为,.,(3),原正方形能否被分割成,2019,个三角形,?,若能,求此时正方形,ABCD,内部有多少个点,;,若不能,请说明理由,.,图形规律探究,(2)前5个正方形分割的三角形的个数和为,前n个正,思维破冰,找出正方形,ABCD,内部的点的个数与分割成的三角形个数的关系,:,有,1,个点时,内部分割成,4,个三角形,;,有,2,个点时,内部分割成,(4+21),个三角形,;,有,3,个点时,内部分割成,(4+22),个三角形,;,有,4,个点时,内部分割成,(4+23),个三角形,;,以此类推,有,n,个点时,内部分割成,4+2(n-1)=(2n+2),个三角形,.,思维破冰,思维破冰找出正方形ABCD内部的点的个数与分割成的三角形,自主解答,自主解答,(2019,庐阳模拟,),如图,每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成,每个小正方形的面积是,1,图,的面积是,6,图,的面积是,12,图,的面积是,20,以此类推,.,图形规律探究,(2019庐阳模拟)如图,每个图形都由同样大小的小正方形按照,图形规律探究,图形规律探究,(1),观察以上图形与等式的关系，横线上应填,；,(2),图,的面积为,(,用含,n,的代数式表示,).,图形规律探究,(1)观察以上图形与等式的关系，横线上应填,解析,解析,(1)45.(2)n,2,+3n+2.,解析解析(1)45.(2)n2+3n+2.,规律探究问题通常按照由特殊到一般的原则,利用题干中给定的一些代数式、图形、等式或者不等式,猜想其中蕴含的规律,.,一般解法是先寻找到数式或图形的基本结构,然后通过对比找出各部分的特征,改写成要求的格式,.,解答此类问题,关键是要把握两点,:,一是找出式中,“,变,”,与,“,不变,”,的部分,;,二是分析出代数式或图形中的,“,变,”,的每一个数与序数,n,之间的关系,.,规律探究问题通常按照由特殊到一般的原则,利用题干中给定的一些,E,ND,感谢观看 下节课再会,END感谢观看 下节课再会,