,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,正弦函数的图象和性质,正弦函数的图象和性质,1,1.sin、cos、tg,的几何意义.,o,1,1,P,M,A,T,正弦线,MP,余弦线,OM,正切线,AT,想一想?,三角,问题,几何,问题,正弦函数的图象和性质,1.sin、cos、tg的几何意义.o11PMAT,2,3,(1)列表,(2)描点,(3)连线,2.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？,-,-,-,-,-,-,正弦函数的图象和性质,3(1)列表(2)描点(3)连线2.用描点法作出函数图,3,1.函数,图象的几何作法,.,利用三角函数线,作三角函数图象,-,-,-,-,-,-,描点法:,查三角函数表得三角函数值,描点,连线.,查表,如:,描点,几何法：,作三角函数线得三角函数值，描点,连线,作,如:,的正弦线,平移定点,1,几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的,正弦线,，巧妙地,移动,到直角坐标系内，从而确定对应的点,(x,sinx,).,正弦函数的图象和性质,1.函数图象的几何作法.利用三角函数,4,函数,图象的几何作法,-,-,-1,1,-,-,-1,-,-,作法:,(1)等分,(2)作正弦线,(3)平移,(4)连线,正弦函数的图象和性质,函数图象的几何作法-11-1-作法:(1),5,6,正弦函数.余弦函数的图象和性质,与x轴的,交点,图象的,最高点,图象的,最低点,(,五点作图法,),-,-,-1,1,-,-1,(1),列表,(,列出对图象形状起关键作用的五点坐标,),(3),连线,(,用光滑的曲线顺次连结五个点,),(2),描点,(,定出五个关键点,),6正弦函数.余弦函数的图象和性质与x轴的交点图象的最高点图象,6,正弦函数的性质,3、对称性,对称中心为(k,0),对称轴方程 x=k,+,/2,(,kZ,),(,kZ,),(,kZ,),周期性：对于函数f(x)，,如果存在个非零常数T，,使得定义域内的每一个x值，,都满足f(x+T)=f(x)，,那么函数f(x)就叫做周期函数，,非零常数T叫做这个函数的周期,正弦函数的性质3、对称性 对称中心为,7,8,正弦函数的图象和性质,例1画出下列函数的简图,（1）y=sinx+1,x,0,2,列表,描点作图,-,-,-,（2）y=cosx,x,0,2,解:,（1）,8正弦函数的图象和性质例1画出下列函数的简图（1）y=si,8,练习：（1）作函数 y=1+3cosx，x0,2的简图,()作函数 y=2sinx-1，x0,2的简图,正弦函数.余弦函数的图象和性质,（1）,y,x,练习：（1）作函数 y=1+3cosx，x0,2的简,9,余弦曲线,正弦函数.余弦函数的图象和性质,-,-,-,-,-,-,-,-,-,1,-1,由于,所以余弦函数,与函数,是同一个函数；,余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移,各单位长度而得到,返回,请单击：,余弦曲线正弦函数.余弦函数的图象和性质-1-,10,正弦函数.余弦函数的图象和性质,-,-,-1,-,-,-,-,-1,1,余弦函数,的图象,-,-,-1,-,-,-,-,-1,1,正弦函数.余弦函数的图象和性质-1-11余弦函数,11,正弦函数.余弦函数的图象和性质,(1)等分,作法：,(2)作余弦线,(3)竖立、平移,(4)连线,-,-,-1,-,-,-,-,-1,1,-,-,-1,1,-,-,-1,-,-,正弦函数.余弦函数的图象和性质(1)等分作法：(2)作,12,13,正弦函数.余弦函数的图象和性质,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在，,与y=cosx,x0,2的图象相同,余弦曲线,-,-,-,-,-,-,-,-,-,1,-1,返回,单击：,13正弦函数.余弦函数的图象和性质因为终边相同的角的三角函数,13,14,例1 用“五点法”画出下列函数的简图：,(1),y=1+sinx,，x0，2；,(2),y=-cosx,，x0，2.,正弦函数.余弦函数的图象和性质,14 例1 用“五点法”画出下列函数的简图：正弦函数.余弦函,14,15,x,sinx,1+sinx,1,0,0,0,0,1,-1,1,2,0,1,x,-,1,O,2,1,y,2,y=1+sinx,15xsinx1+sinx100001-11201x-1O2,15,16,x,cosx,-cosx,1,0,1,0,0,1,-1,-1,0,0,-1,x,-,1,O,2,1,y,y=-cosx,16xcosx-cosx101001-1-100-1x-1O,16,17,例2 当x0，2时，求不等式,的解集.,x,y,O,2,1,-1,17 例2 当x0，2时，求不等式 xyO2,17,18,1.,正、余弦函数的图象每相隔2个单位重复出现，因此，只要记住它们在0，2内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线.,2.,作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用“五点法”作图是常用的方法.,3.,正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础，也是解决有关三角函数问题的工具，这是一种数形结合的数学思想.,课堂小结,181.正、余弦函数的图象每相隔2个单位重复出现，因此，只,18,