单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第 六 讲,命 题 逻 辑（下）,一、联言推理,1,联言推理之界定,联言推理,，就是前提或结论中有一个联言命题，并且根据该联言命题的逻辑性质所进行的演绎推理。,例如：本案凶手是与死者熟悉的人，本案凶手是外科医生，所以，本案凶手是与死者熟悉的外科医生。,2,联言推理的有效式,2.1,分解式,pqp(q,),2.2,组合式,p,q,pq,3,运用联言推理应注意的问题,3.1,注意联言推理与三段论（第三格）的区分,以“周,是妇女，并且，她是刑警”为前提进行演绎推理，可必然推出结论（）。,周,是女刑警（,p,；,q,）（,p q,）,周,是刑警（,p q,）,q,有的刑警是妇女（,MAP,）（,MAS,）（,SIP,）,有的妇女是刑警（,MAP,）（,MAS,）（,SIP,）,所有刑警都是妇女（,MAP,）（,MAS,）（,SAP,）,3.2,注意联言推理与归纳推理的区分,例如：已知：,A,是甲班同学又是安徽人，,B,是甲班同学又是安徽人，,C,是甲班同学又是安徽人；,N,是甲班同学又是安徽人；,所以：,A,、,B,、,C,都是安徽人,（,联言推理,）,甲班同学都是安徽人（,归纳推理,）,二、选言推理,1,相容选言推理,1.1,相容选言推理之界定,相容选言推理,就是前提中有一个相容选言命题,并且根据该选言命题的逻辑性质进行的演绎推理。,例如：本案的错误或者是认定事实失实，或者是适用法律不当，既然本案不是认定事实失实，所以，本案是适用法律不当。,1.2.,相容选言推理的规则,相容选言命题的逻辑特征,:,至少有一事物情况存在,.,据此,:,(1),否定一部分选言肢就能肯定剩余的选言肢,;,(2),肯定一部分选言肢不能否定剩余的选言肢,.,1.3.,相容选言推理的形式,1.3.1,相容选言推理的,有效式,（,p q,）,p,q,或者,否定肯定式,（,p q,）,q,p,1.3.2,相容选言推理的,无效式,（,p q,）,p,q,或者,肯定否定式,（,p q,）,q,p,2.,不相容选言推理,2.1,不相容选言推理的界定,不相容选言推理,就是前提中有一个不相容选言命题,并且根据该选言命题的逻辑性质进行的演绎推理。,例如：本案的被告人要么是有罪的,要么是无罪的,.,既然有证据证明他是无罪的,就不能判决他有罪,.,2.2,不相容选言推理的规则,不相容选言命题的逻辑性质,:,有且只有一事物情况存在,.,据此,规则有二,:,(1),否定,一部分选言肢就能,肯定,剩余的选言肢,;,(2),肯定,一部分选言肢就能,否定,剩余的选言肢,.,2.3,不相容选言推理的有效式,(1),（,p,q,）,p,q,或者,否定肯定式,（,p q,）,q,p,(2),（,p q,）,p,q,或者,肯定否定式,（,p q,）,q,p,3.,选言推理应注意的问题,不相容选言推理与相容选言推理的区别,选言肢的穷尽,4,关于多肢选言推理,（,A B C D,）,A,（,B C D,）,（,A B C D,）,（,A,B,）,（,C D,）,四、假言推理,1,假言推理之界定,（,1,）,狭义的,假言推理：前提中有一个假言命题，并且根据该假言命题的逻辑性质进行的演绎推理。,（,2,）,广义的,假言推理：前提中至少有一个假言命题，并且根据假言命题的逻辑性质进行的演绎推理。广义的假言推理，包括纯粹假言推理（如假言易位推理、假言联锁推理）和混合假言推理（如假言直言推理、假言联言推理、假言选言推理）。狭义的假言推理，仅指假言直言推理。,例如：（,1,）如果天下雨，那么露天的地面湿，今天的操场是干的，所以，今天没有下雨。,这就是一个狭义的假言推理（假言直言推理）。,（,2,）名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；所以，名不正，则事不成。,这就是一个广义的假言推理（假言联锁推理）,在（狭义的）假言推理中：假言前提,大前提 非假言前提,小前提,2,假言推理的种类,由于假言命题有充分条件假言命题,必要条件假言命题和充分必要条件假言命题三种，相应地，假言推理也有三类：,充分条件假言推理：,以充分条件假言命题为大前提的假言推理。,必要条件假言推理：,以必要条件假言命题为大前提的假言推理。,充分必要条件假言推理,:,以充分必要条件假言命题为大前提的假言推理。,3,充分条件假言推理,充分条件假言命题的,逻辑性质,:,有,p,必有,q,无,p,未必无,q,当一个充分条件假言命题为真时，其前、后件之间有如下规律：,前件真，后件必真,后件假，前件必假,前件假，后件可真可假,后件真，前件可真可假,3.1,充分条件假言推理规则,(1),肯定前件就能肯定后件,否定后件就能 否定前件,;,(2),否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件,3.2,充分条件假言推理的形式,3.2.1,充分条件假言推理的,有效式,（,1,）肯定前件式,（,p q,）,p,q,（,2,）否定后件式,（,p q,）,q,p,3.2.2,充分条件假言推理的,无效式,（,1,）否定前件式,（,p q,）,p,q,（,2,）肯定后件式,（,p q,）,q,p,过于执的“逻辑”,昆曲,十五贯,中，县令过于执认定熊友兰与苏戌娟私通，合谋杀害苏父尤葫芦，其审案思维就依赖于下面这样的假言推理：如果某人是杀害尤葫芦的凶手，则他身上就应有十五贯钱，熊友兰身上恰好有十五贯钱，所以，熊友兰就是杀害尤葫芦的凶手。,过于执的推理形式为：（,p q,）,q,）,p,该推理属于充分条件假言推理的肯定后件式，是无效式，即使前提都真也不能保证其结论必然为真。,我国的司法实践中，也不乏“过于执”式的执法者。,痞子蔡的“逻辑”,如果我有一千万，我就能买一栋房子。我有一千万吗？没有。所以我仍然没有房子。,如果把整个太平洋的水倒出，也浇不熄我对你的爱情的火焰。整个太平洋的水全部倒得出吗？不行。所以我并不爱你。,如果我有翅膀，我要从天堂飞下来看你。我有翅膀吗？,没有。所以，很遗憾。我从此无法看到你。,（痞子蔡,第一次亲密接触,）,上述议论中包含一个充分条件假言推理，其推理形式为：,（,p q,）,p,）,q,该推理属于充分条件假言推理的否定前件式，是,无效式,，即使前提都真也不能保证其结论必然真。,4,必要条件假言推理,必要条件假言命题的,逻辑性质,:,无,p,必无,q,有,p,未必有,q,当一个必要条件假言命题为真时，其前、后件之间有如下规律：,前件假，后件必假,后件真，前件必真,前件真，后件可真可假,后件假，前件可真可假,折狱龟鉴,之案例,赵二被杀案；,小偷被究案；,书生含冤案。,4.1,必要条件假言推理的规则,(1),否定前件,就能,否定后件,肯定后件,就能,肯定前件,;,(2),肯定前件,不能,肯定后件,否定后件,不能,否定前件,4.2,必要条件假言推理的形式,4.2.1,必要条件假言推理的,有效式,（,1,）否定前件式（,p q,）,p,q,（,2,）肯定后件式（,p q,）,q p,4.2.2,必要条件假言推理的,无效式,（,1,）肯定前件式（,p q,）,p q,（,2,）否定后件式（,p q,）,q,p,5.,充分必要条件假言推理,充分必要条件假言命题的,逻辑性质,:,有,p,必有,q,无,p,必无,q,当一个充分必要条件假言命题为真时，其前、后件之间有如下规律：,前件真，后件必真,前件假，后件必假,后件真，前件必真,后件假，前件必假,四种推理形式都有效,.,没有无效式,.,课堂练习,下列推理属于何种类型？简要说明其是否有效。如果王,的英语成绩,60,分以上，语文成绩,60,分以上，数学成绩,60,分以上，那么，他的平均成绩就是,60,分以上。然而王,的平均成绩不到,60,分。可见王,的英语、语文、数学成绩都不到,60,分。,若令,A=,王,的英语成绩,60,分以上，,B=,王,的语文成绩,60,分以上，,C=,王,的数学成绩,60,分以上，,D=,王,平均成绩,60,分以上，则其推理形式：,（,ABC,）,D,，,D,A,B,C,该推理形式无效,实例解析,皖、浙交界处某偏僻山沟里发现一具无名女尸，尸体用石块整齐地覆盖着，中心现场离山路,15,米，地上灌木丛生，无拖拉、搏斗痕迹，尸检发现，死者身穿红色海马毛毛衣，下穿深白色直条深色裤子，衣着鲜艳、完整，身长,160,厘米，,25,岁左右，尸体无抵抗伤，现场勘查确认，死者系他杀无疑。在进行案情分析时，侦查员根据现场勘查和调查访问走访获取的情况，推断本案或者是抢劫杀人，或者是案犯跟踪强奸后杀人灭口，或者是熟人预谋杀人。而如果是抢劫杀人，则案犯不必采用氰化物杀人这一特殊手段，也不必用石块覆盖尸体，可见不是抢劫杀人；而如果是案犯跟踪强奸杀人灭口，则现场必有搏斗、拖拉痕迹，但从现场情况看，死者衣着完整，中心现场无拖拉、搏斗痕迹；再说案犯为用氰化物杀人也不好解释，可见这种可能性也不大。因此，能解释得通的只能是：熟人预谋杀人。问：上述案情分析运用了哪些推理？是怎样运用的？写出其推理形式和推理过程。,充分条件假言推理与选言推理的综合运用,1,运用过程（怎样运用的）：总体上属于选言推理的否定肯定式；在否定其余选言肢时分别运用了充分条件假言推理的否定后件式。,2,推理形式与推理过程：或者,A,，或者,B,，或者,C,，或者,D,。非,A,，非,B,，非,C,，所以，,D,如果,A,那么,p,，事实上非,p,，所以非,A,如果,B,那么,q,，事实上非,q,，所以非,B,如果,C,那么,r,，事实上非,r,，所以非,C,6.,假言联锁推理,假言联锁推理，是纯假言推理之一种。,所谓,纯假言推理,，就是前提、结论均为假言命题，并且根据假言命题的逻辑性质进行的假言推理。,假言联锁推理的特征：前一个假言前提的,后件,作后一个假言前提的,前件,，依此类推。,6.1,充分条件假言联锁推理,（,p 1 p 2,）,（,p 2 p 3,）,（,p n-1 p n,）,（,p 1 p n,）,“充分条件”（蕴涵）关系是传递关系,（,p 1 p 2,）,（,p 2 p 3,）,（,p n-1 p n,）,（,p n,p 1,）,6.2,必要条件假言联锁推理,（,p,1,p,2,）,（,p,2,p,3,）,（,p,n-1,p,n,）,（,p,1,p,n,）,（,p,1,p,n,）,（,p,n,p,1,）,“必要条件”（逆蕴涵）关系是传递关系,四、二难推理,二难推理（亦译“两刀论法”），是逻辑史上一种常用的论辩方法（彼此非难的工具）。传统逻辑的二难推理，需从两个方面来考察：（,1,）从形式结构方面看：由两个充分条件假言命题和一个两肢的选言（或联言）命题作前提构成的假言选言推理（或假言联言推理）。（,2,）从实质内容方面来看：其结论是对方不能或不愿接受的，从而陷对方于进退维艰、上下不易、左右为难之窘窘境。形式结构是二难推理的骨架实质内容则是其血肉和魂灵,1,传统逻辑二难推理之涵义“二难推理”之“难”即源于结论的不容易接受或不便于接受；“二难推理”之“二”即根据于其选言（或联言）前提的两种可能性。二难推理由此得名，它不是一种独立的推理形式，而是假言推理与选言（联言）推理的综合运用。,有三难推理或多难推理。,与禽兽搏斗有三种结局：如果你赢了，那么你比禽兽还禽兽；如果你输了，那么你禽兽不如；如果你打平了，那么你和禽兽没两样。,阿凡提“讲经”的故事,2.,二难推理的形式,2.1,简单构成式,两假言前提前件不同、后件相同,选言前提肯定假言前件结论肯定假言后件,如果,A,，那么,B,如果,C,，那么,B,或者,A,，或者,C,所以，,B,例如：张养浩的,潼关怀古,：峰峦如聚，波涛如怒，山河表里潼关路。望西都，意踟蹰。伤心秦汉经行处，宫阙万间都做了土。兴，百姓苦；亡，百姓苦！,或兴，或亡，总之，百姓苦。,再如：山西林则徐祠有一副对联是其生前名言：子孙若如我，留钱做什么？贤而多财则损其志；子孙不如我，留钱做什么？愚而多财益增其过。,这副对联中包含有一个省略了选言前提和结论的简单构成式