,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,欢迎大家！,欢迎大家！,魔术师的地毯,魔术师的地毯,教学内容分析,本节课的内容是人教版高中数学必修,2,第三章,直线与方程,的第一节,直线的倾斜角与斜率,之后的“探究与发现”栏目。问题的引入会引起学生极大的兴趣和强烈的好奇心，给予学生强大的动力去进行动手操作、大胆猜想、推测原因、探究讨论、证明推理、得出结论。,教学内容分析 本节课的内容是人教版高中数学必修2第三章,魔术师的地毯,是高一下学期的学习内容，该阶段的学生在思想上已比较成熟，思考问题的角度也趋于多样化，他们已经能够在教师的引导下积极主动地思考问题、大胆猜测、动手实践，也能灵活运用电子白板等辅助教学工具。,学生学情分析,魔术师的地毯是高一下学期的学习内容，该阶段的学生在,教学目标分析,1.,通过探究魔术师设置的秘密，让学生经历将地毯问题抽象为数学中图形问题的过程，通过观察、模拟操作，并从数据分析中发现问题、思考问题，强化学生对数据的认识,2.,通过三点共线的判断（主要是斜率）、图形特征的分析、图形面积的计算等，让学生经历将几何问题代数化的过程，体会坐标法在解析几何中的地位与作用,3.,通过对问题的深入研究，通过学生们发现问题、分析问题、解决问题的全过程，提高他们的数学应用能力和综合解决问题的能力。,教学目标分析1.通过探究魔术师设置的秘密，让学生经历将地毯问,1.,探究用直线的斜率解决魔术师的地毯问题；,2.,掌握用坐标法解决几何问题的方法；,3.,让学生经历观察、发现、猜想、论证、反思、拓展等探究过程,教学重点,1.,让学生建立起与地毯问题相关合理而简洁的数学知识模型，树立几何问题代数化的思想；,2.,让学生自主选择合适的数学知识进行探究活动；,3.,让学生经历观察、发现、猜想、论证、反思、拓展等探究过程,教学难点,1.探究用直线的斜率解决魔术师的地毯问题；教学重点1.让学生,教法与学法,教法：以问题驱动、层层铺垫，运用,“情景,发现,探究,建构”的教学模式。,学法：鼓励学生“动脑想、大胆猜、严格证、多交流、勤设问”的研讨式学习方法。,教法与学法教法：以问题驱动、层层铺垫，运用,创设情境提出问题,教学流程图,师生畅谈 课堂小结,合作探究 解决问题,模型改进 发现完美,课堂练习 巩固提高,感知教材 推进新课,创设情境提出问题 教学流程图师生畅谈 课堂小结合作探究,创设情境提出问题,（视频体验）电影,惊天魔盗团,片段展现魔术的奇幻莫测。,创设情境提出问题（视频体验）电影惊天魔盗团 片段展,感知教材 推进新课,问题,1,：,上课之前大家已经提前阅读了,魔术师的地毯,这段材料，,按魔术师秋先生的方法裁剪地毯存在什么问题呢？,合作探究 解决问题,问题,2,：,在动手制作模型的过程中，大家有什么发现？,问题,3,：,请大家用学过的知识帮敬师傅解开这个谜，思考有哪些数学的方法可以解决这个问题？,问题,4,：,既然裁剪拼接前后图形面积不相等，那么少的那一部分是什么图形？怎么证明你的猜想？,问题,5,：,你能用数学的方法把重合部分的面积精确地计算出来吗？,感知教材 推进新课问题1：上课之前大家已经提前阅读了魔术,模型改进 发现完美,问题,6,：,在此基础上，按照秋先生的想法，使用如图的形式如何裁剪才是完美的呢？,发现,：把正方形按照,黄金分割,就可以使魔术的效果达到完美，而不是趋于完美！,模型改进 发现完美问题6：在此基础上，按照秋先生的想法，使,课后练习 巩固提高,师生畅谈 课堂小结,1.,将一个边长为,3,的正方形按下图剪裁，能否拼接成如图的长方形？,2.,将一个边长为,8,的正方形按下图剪裁，能否拼接成如图的长方形？,从魔术的神秘美妙到坐标法，黄金分割，,从观察、发现、猜想到论证、反思、拓展的探究过程,促使学生形成发现问题，思考问题，解决问题的能力,课后练习 巩固提高师生畅谈 课堂小结1.将一个边长为3的,板书设计,板书设计,谢谢,谢谢,