单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,、,计算,(-4)+(-5),(-6)+(-6),-12+0,(+9)+(-11),(-3.78)+(-0.22),(-6.1)+(+6.1),1,、,有理数的,加法法则,分哪几种情况？分别如何运算？,让我们来回顾,2、计算1、有理数的加法法则分哪几种情况？分别如何运算？让我,1、,同号,两数相加，取,相同的符号,，并把,绝对值相加,。,有理数的加法法则：,3、一个数同0相加，仍得这个数。,2、绝对值不相等的,异号,两数相加，取,绝对值,较大的加数,的符号,，并用,较大的绝对值减去较小的绝对值,。互为相反数的两个数相加得0。,1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。有理数的加法,有理数加法运算律,有理数加法运算律,问,：在小学学过哪些加法的运算律？,加法交换律,与,加法结合律,问：在小学学过哪些加法的运算律？加法交换律与加法结合律,加法交换律,:,两个数相加，交换加数的位置，,和不变,即,a+b=b+a,加法交换律:和不变,加法结合律,：,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,.,即,(a+b)+c=a+(b+c),加法结合律：,在小学学过,:,加法交换律,与,加法结合律,思考：,引入负数后，这些运算律还成立吗？,在小学学过:加法交换律与加法结合律思考：,请完成下列计算,（,1,）（,8,）,+,（,9,）（,9,）,+,（,8,）,（,2,）,4+,（,7,）（,7,）,+4,（,3,）,6+,（,2,）（,2,）,+6,（,4,）,2+,（,3,）,+,（,8,）,2+,（,3,）,+,（,8,）,（,5,）,10+,（,10,）,+,（,5,）,10+,（,10,）,+,（,5,）,=,=,=,=,=,问题：从中你得到了什么启发？,请完成下列计算（1）（8）+（9）,有理数的加法中，,两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：,a+b=b+a,有理数加法中，,三个数相加，先把前两个数相加，,或者先把后两个数相加，和不变。,加法的结合律：,（,a+b)+c=a+(b+c),有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律,3,用两种不同的方法计算：,16+(-25)+24+(-35),解：,16+(-25)+24+(-35),=16+24+(-25)+(-35)(,加法交换律,),=16+24+(-25)+(-35)(,加法结合律,),=40+(-60)(,同号相加法则,),=-20(,异号相加法则,),解：,16+(-25)+24+(-35,）,=,（,-9,）,+24+,（,-35,）,=15+,（,-35,）,=-20,通过计算比较那种运算简便、正确率高？,3 用两种不同的方法计算：16+(-25)+24+(-35,例,1,、计算,(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,解：原式,(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7,=(-9)+(-7)+(+39)+7,=(-16)+(+39)+7=23+7=30,解：原式,(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7,=(-20)+(50)+0,=30,学以致用，强化练习,技巧：,1.,凑,0,，即几个和为,0,的先加，尤其将互为相反,数的数结合在一起,2.,凑整,.,凑十或凑百，即几个和为整数整十或整百的,先加,例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+3,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,3.,同号的几个数先加，同分母,的分数先加,=3.同号的几个数先加，同分母,解法,1,：先计算,10,袋小麦一共多少千克：,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7,+88.8+91.8+91.1=905.4,再计算总计超过多少千克：,905.4-9010=5.4,答：,10,袋小麦一共,905.4,千克，总计,超过,5.4,千克。,4,。,10,袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。,10,袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以,90,千克为标准，,10,袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？,解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+,(1),若两个数的和是,0,，则这两个数都是,0,；,(2),任何两数相加，和不小于任何一个加数,(3)a+b+c+d=,（,a+c,）,+,（,b+d,）,(4),某天早上的气温是,-1,0,C,中午上升了,5,0,C,则中午的气温是,-6,0,C,快乐检测，,提高能力,1,判断题,（,）,（,）,（,）,（,）,(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；快乐检测，提高能,注意：对于交换律交换加数的位置时，,各加数连同其符号一起交换,注意：对于交换律交换加数的位置时，,谢 谢！,谢 谢！,运算律的应用,计算：,合理运用,运算律,简化计算，有哪些,方法,？,同分母,结合相加,能,“,凑,0,”,或,“,凑整,”,的结合相加,运算律的应用计算：合理运用运算律简化计算，有哪些方法？同,新知应用,例,1,计算,16+,（,-25,）,+24+,（,-35,）,解题反思：,符号相同的数可以先相加,.,新知应用例1 计算解题反思：,新知应用,练习,1,计算,（,1,）,23+,（,-17,）,+6+(-22),新知应用练习1 计算,新知应用,例,2,计算,解题反思：,（,1,）将小数化为分数或将分数化为小数相加,（,2,）同分母相加,.,新知应用例2 计算 解题反思：,新知应用,练习,2,计算,新知应用练习2 计算,新知应用,例,3,计算,（,-0.8,）,+1.2+,（,-0.7,）,+,（,-2.1,）,+0.8+3.5,解题反思：,互为相反数的先相加,.,新知应用例3 计算解题反思：互为相反数的先相加.,新知应用,练习,3,计算,（,-2,）,+3+1+,（,-3,）,+2+,（,-4,）,新知应用练习3 计算,