单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.2 怎样判定三角形相似,第4课时,A,B,C,D,E,1,1.理解定理“三边成比例的两个三角形相似.”,2.培养学生与他人交流、合作的意识.,2,1.对应角_,对应边,的两个三角形,叫做相似三角形.,相等,的比相等,2.相似三角形的,_,各对应边,.,对应角相等,的比相等,3.如何识别两三角形是否相似?,DEBC,ADEABC.,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）,相交,所组成的三角形与原三角形相似.,D,E,A,B,C,A,B,C,D,E,思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?,DEBC,ADEACB.,3,是否有ABCABC？,A,B,C,C,B,A,三边成比例,4,证明:,在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,A,B,C,A,B,C,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,又ABAB=BCBC=CACA.,ADAB=AEAC,ADEABC.,AD=AB,ADAB=ABAB.,DEBC=BCBC,EACA=CACA.,因此DE=BC,EA=CA.,ABCABC.,ADEABC,已知:如图ABC和ABC中,ABAB,=AC,AC=BCBC.求证:ABCABC.,5,A,B,C,C,B,A,ABC,ABC,如果两个三角形的,三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.,简单地说:,三,边成比例的两三角形相似.,6,例 在ABC和ABC中,已知：AB6cm,BC8cm,AC10cm,AB18cm,BC24cm,AC30cm证明ABC与ABC相似,证明：,ABCABC.,【例题】,7,试说明BAD=CAE.,A,D,C,E,B,ABCADE,BAC=DAE,BAC-DAC=DAE-DAC,即BAD=CAE.,【跟踪训练】,8,参考答案:,相似.,相似比为2,1.,9,设其他两边分别为x,y,4:2=5:x=6:y,4:x=5:2=6:y,4:x=5:y=6:2,4:y=5:x=6:2,4:2=5:y=6:x,要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4,5,6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他参考答案吗?,4,5,6,2,10,1.（泰州,中考）一个铝质三角形框架三条边长分别,为24cm,30cm,36cm,要做一个与它相似的铝质三角形,框架,现有长为27cm,45cm的两根铝材,要求以其中的,一根为一边,从另一根上截下两段（允许有余料）作为,另外两边截法有（）,A.0种 B.1种 C.2种 D.3种,B,11,2.,（衢州中考）如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上,(1)判断ABC和DEF是否相似,并说明理由.,(2)P,1,P,2,P,3,P,4,P,5,D,F是DEF边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使组成的三角形与ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形,并在图中连接相应线段,不必说明理由),A,C,B,F,E,D,P,1,P,2,P,3,P,4,P,5,12,【解析】,(1),ABC,和,DEF,相似根据勾股定理,得 ,BC,=5；,.,ABC,DEF,(2)参考答案不唯一,下面6个三角形中的任意2个均可,P,2,P,5,D,P,4,P,5,F,P,2,P,4,D,P,4,P,5,D,P,2,P,4,P,5,P,1,FD,A,C,B,F,E,D,P,1,P,2,P,3,P,4,P,5,13,3.（成都中考）如图,已知线段ABCD,AD与BC,相交于点K,E是线段AD上一动点.,(1)若BK=KC,求,的值.,(2)连接BE,若BE平分ABC,则当AE=AD时,猜想线,段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的,结论并予以证明再探究：当AE=AD(n2),而其余,条件不变时,线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等,量关系?请直接写出你的结论,不必证明,14,【解析】,(1)ABCD,BK=KC,=.,（2）如图所示,分别过C,D作CFDGBE分别交AB的延长线于F,G两点,15,BEDG,点E是AD中点,AB=BG；CDFG,CFDG,四边形CDGF是平行四边形,CD=FG.,ABE=EBC,BECF,EBC=BCF,ABE=BFC,BFC=BCF,BC=BF,AB-CD=BG-FG=BF=BC,AB=BC+CD.,当AE=AD(n2)时,(n-1)AB=BC+CD.,16,1.平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所组成的三角形与原三角形相似.,2.两角分别相等的两个三角形相似.,3.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.,4.三边成比例的两个三角形相似.,相似三角形的判定方法:,17,真理的大海,让未发现的一切事物躺卧在我的眼前,任我去探寻。,牛顿,18,