单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.5 曲线凹凸与拐点,曲线凹凸定义,曲线凹凸鉴定,曲线拐点及其求法,返回,第1页,第1页,一、曲线凹凸定义,问题:如何研究曲线弯曲方向?,图形上任意弧段位,于所张弦上方,图形上任意弧段位,于所张弦下方,第2页,第2页,定义,第3页,第3页,二、曲线凹凸鉴定,定理1,第4页,第4页,例1,解,注意到,第5页,第5页,三、曲线拐点及其求法,1.定义,注意,:拐点处切线必在拐点处穿过曲线.,2.拐点求法,证,第6页,第6页,办法1:,第7页,第7页,例2,解,凹,凸,凹,拐点,拐点,第8页,第8页,第9页,第9页,办法2:,例3,解,第10页,第10页,注意:,第11页,第11页,例4,解,第12页,第12页,四、小结,曲线弯曲方向凹凸性;,改变弯曲方向点拐点;,凹凸性鉴定.,拐点求法1,2.,第13页,第13页,思考题,第14页,第14页,思考题解答,例,返回,第15页,第15页,