单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,等腰三角形,紫石中学 王瑶,等腰三角形紫石中学 王瑶,1,图片欣赏,图片欣赏,2,等腰三角形的定义,有两条边相等的三角形叫做,等腰三角形,.,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,等腰三角形的定义有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.腰腰底,3,This template is the spring and autumn advertising original,here you can directly modify the content.,This template is the spring and autumn advertising original,here you can directly modify the content.,This template is the spring and autumn advertising original,here you can directly modify the content.,This template is the spring and autumn advertising original,here you can directly modify the content.,探究,如图,拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形,ABC,有什么特点？,感知现象,This template is the spring an,4,想一想,：,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,（,3,）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。,（,1,）剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？,感知现象,想一想：（2）把剪出的等腰三角形ABC 沿折痕对折，找出其,5,A,B,C,把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,感知现象,ABC把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线,6,A,B,C,把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,感知现象,ABC把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线,7,A,B,C,把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,感知现象,ABC把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线,8,A,B,C,把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,感知现象,ABC把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线,9,A,C,把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,腰,腰,底角,感知现象,AC把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段,10,重合的线段,重合的角,AB,AC,BD,CD,AD,AD,B,C,.,BAD,CAD,ADB,ADC,结论：等腰三角形的两底角相等,重合的线段重合的角 ABAC BDCD ADA,11,Thank you for downloading,Bazhong City,Sichuan Province Spring and Autumn ads main graphic design,there areany questions,please contact the rice hull my business number.Thank you for downloading,Bazhong City,Sichuan Province Spring and Autumn ads main graphic design,there are any questions,please contact the rice hull my business number.,添加标题,除了能得到,B,C,你还能发现什么,?,重合的线段,重合的角,ABAC,BD,CD,AD,AD,B C,.,BAD,CAD,ADB,ADC,=,90,Thank you for downloading,Baz,12,探知求证：,性质,1,、,等腰三角形的两个底角相等。（,等边对等角,）,性质,2,、等腰三角形顶角角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。（,三线合一,）,A,B,C,D,已知：,ABC,中，,AB,AC,求证：,B,C,还能得到,:,BAD,CAD,BDA,CDA,=90,0,证明：作底边,BC,边上的中线,AD,在,ABD,与,ACD,中，,AB,AC,（已知）,BD,DC,（作图）,AD,AD,（公共边）,ABD,ACD,（,SSS,）,B,C,通过两个三角形全等，你还能得到什么结论？,探知求证：性质1、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）A,13,方法二：,作顶角,BAC,的平分线,AD,。,AD,平分,BAC,1,2,在,ABD,与,ACD,中,AB,AC,（已知）,1,2,（已证）,AD,AD,（公共边）,ABD ACD,（,SAS,）,B,C,A,C,D,1,2,B,方法三：作底边,BC,的高,AD,。,ADBC,ADB,ADC,90,在,RtABD,与,RtACD,中,AB,AC,（已知）,AD,AD,（公共边）,RtABD Rt ACD,（,HL,）,B,C,方法二：作顶角BAC的平分线AD。ACD12B方法三：作底,14,用符号语言表示为：,在,ABC,中，,AC,=,AB,（已知）,B,=,C,（,等边对等角）,等腰,三角形的性质,1：,等腰三角形的两个底角相等,A,B,C,用符号语言表示为：在ABC中，等腰三角形的性质1：等腰三,15,1.,等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中 线，又是底边上的高。,符号语言：,AB,AC,1,2,（已知）,BD,DC ,ADBC,（三线合一）,2.,等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是,顶角平分线。,符号语言：,AB,AC,BD,DC,（已知）,ADBC,1,2,（三线合一）,3.,等腰三角形的底边上的高，既是底,边上的中线，又是顶角平分线。,符号语言,:,AB,AC,ADBC,（已知）,BD,DC ,1,2,（三线合一,）,等腰三角形的性质,2:,1.等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中 线，又是,16,反过来,：,在,ABC,中，若,B,=,C,，,AB,=,AC,成立吗？,小组讨论：,已知：在,ABC,中，,B,=,C,求证：,AB,=,AC,A,B,C,反过来：小组讨论：已知：在ABC中，B=C求证：AB=,17,证明,：,作,BAC,的平分线,AD,在,BAD,和,CAD,中，,1=2,B,=,C,AD,=,AD,BAD,CAD,（,AAS,）,AB,=,AC,1,A,B,C,D,2,辅助线可以作,AD,垂直于,BC,或者,AD,是,BC,边上的中线吗？,证明：作BAC的平分线AD在BAD和CAD中，1=,18,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（,等角对等边,）,等腰三角形的判定方法：,用符号语言表示为：,在,ABC,中，,B,=,C,（已知）,AC,=,AB,（,等角对等边）,B,C,A,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等,19,设,A,=,x,则,2,=,x,1=,A,+2=2,x,ABC,=,C,=1=2,x,A,+,ABC,+,C,=180,x,+2,x,+2,x,=180,解得,x,=36,在,ABC,中，,A,=36,，,ABC,=,C,=72,例题：如图，在,ABC,中，,AB,=,AC,，点,D,在,AC,上，,且,BC,=,AD,=,BD,，求,ABC,各角的度数。,解：,在,ABC,中，,AB,=,AC,BD,=,BC,=,AD,ABC,=,C,=1,A,=2(,等边对等角,),设A=x则2=x,例题：如图，在ABC中，AB,20,例,2,在,ABC,中，已知,A,40,，,B,70,，判断,ABC,是什么,三角形，为什么,?,A,B,C,解：,A,B,C,180,（三角形内角和等于,180,）,C,180,A,B,180,40,70,70,C,B,ABC,是等腰三角形 （等角对等边）,40,70,?,例2 在ABC中，已知A40，ABC解：AB,21,A,C,B,D,谈谈你的收获！,ACBD谈谈你的收获！,22,等腰三角形,有两边相等的三角形是等腰三角形,定义,性质,判定,1.,有两边相等,2.,等角对等边,1.,等腰三角形是轴对称图形,2.,等边对等角,3.,三线合一,等腰三角形有两边相等的三角形是等腰三角形定义性质判定1.有两,23,谢谢大家！,谢谢大家！,24,