第二单元 位置与变换,2.2,平移和旋转,学习目标,1.,通过观察生活实例，使学生初步感知平移和旋转现象，并能在方格纸上按要求将简单图形平移。,2.,通过学生观察、操作、抢答等一些活动，使学生在探索物体或图形的运动的过程中发展空间观念,。,情景导入,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,情景导入,大门是怎样运动的？传送带和升降机呢,？,换气扇的叶轮是怎样运动的？汽车轮子和吊扇呢？,探究新知,大门是怎样运动的？传送带和升降机呢？,这些物体的运动都可以看成是平移。,探究新知,说说生活中还有哪些平移,现象,。,你能利用身边的物体或自己的身体做平移运动吗？,探究新知,试一试,1.,把铅笔盒从课桌右边平移,到左边,。,2.,再找一件物品，让它做平移运动。,探究新知,换气扇的叶轮是怎样运动的？汽车轮子和吊扇呢？,这些物体的运动都可以看成是旋转。,探究新知,你能利用身边的物体或自己的身体做旋转运动吗？,说说生活中还有哪些旋转,现象。,探究新知,回忆一下平移现象的特点，再与旋转现象比较，说说这两种运动方式有什么相同点和不同点,呢。,相同点：,大小和形状都不变。,探究新知,回忆一下平移现象的特点，再与旋转现象比较，说说这两种运动方式有什么相同点和不同点,呢。,不同点：,旋转,-,围绕一个点（或轴），做圆周运动。,运动方向不变。,绕一个点（或轴）做圆周运动，方向发生了变化。,典题精讲,哪些物体的运动是,平移，,哪些是,旋转？,旋转,旋转,平移,平移,旋转,错误,解答,易错提醒,错误,原因：,未能正确理解旋转现象的特点。,旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身位置和方向,都不发生,改变,。（）,判断。,易错提醒,正确,解答,判断。,旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身,位置和方向,都,发生,改变,。,旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身位置和方向,都不发生,改变,。（）,学以致用,1.,是平移现象的画“”，是旋转现象的画“”。,学以致用,2.,下面的哪些图形通过平移可以互相重合？,学以致用,3.,右边的哪个图案是通过平移左边的图案得到的？请画“,”,。,学以致用,4.,右边的哪个图案是通过平移左边的图案得到的？请画“,”,。,学以致用,5.,欣赏并思考这些图案是怎样得到,的。,学习目标,1.,让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。,2.,体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。,3.,引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值。,情景导入,从图中，你知道了哪些数学信息？,你看，穿花衣服的大雁多漂亮呀！,从前面数，它排在第,6,；从后面数，它排在第,3,。,探索新知,运动会报名,根据这些信息，你能提出什么数学问题？,这一行大雁一共有多少只？,你看，穿花衣服的大雁多漂亮呀！,从前面数，它排在第,6,；从后面数，它排在第,3,。,探索新知,这一行大雁一共有多少只？,我用加法算：,6+3=9,（只）。,穿花衣服的大雁数了两次，应该再用,9-1=8,（只）。,探索新知,到底一共有,8,只大雁还是,9,只大雁呢？,探索新知,数一数，这行大雁有,（,）只。,8,从前面数排在第,6,1,2,3,4,5,6,从后面数排在第,3,1,2,3,1,2,3,4,5,6,7,8,探索新知,我们,用,代替花大雁，用,代替其他大雁。,从前面数排在第,6,1,2,3,4,5,6,从后面数排在第,3,1,2,3,数一数，这行大雁有（）只,。,1,2,3,4,5,6,8,7,画一画。,8,探索新知,还可以列式计算：,穿花衣服的大雁，从前面数排在第,6,，从后面数排在第,3,。数了两次，所以可以这样计算：,从图上看穿花衣服的大雁前面有,5,只，后面有,2,只，所以可以这样计算：,6+3-1=8,（只）,5+1+2=8(,只,),典题精讲,画图：,从前面数在第,3,栋,1,2,3,从后面数在第,5,栋,1,2,3,4,5,数一数，这个小区一共有（）栋楼。,1,2,3,4,5,6,7,7,计算：,从图上看小明家前面有,2,栋楼，后面有,4,栋楼，所以是：,2+1+4=7,（栋）,。,小明家的楼数了两次，所以是：,3+5-1=7,（栋）,。,我用,代替小明家，用,代替,其他楼房，画一画。,小明家从前面数在第,3,栋，从后面数在第,5,栋。,这个小区一共有几栋楼？,易错提醒,笑笑前面有,4,人，后面有,3,人，一共有几人？,4+3=7,（人）,错误解答,易错提醒,错误分析,：,漏掉了笑笑。,笑笑前面有,4,人，后面有,3,人，一共有几人？,4,3,1,+,+,=8,（人）,笑笑,正确解答,学以致用,1,、鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，它前面有,4,只鸭子，后面有,3,只鸭子。一共有几只鸭子？,我这样画图：,4+3+1=8,（只）,学以致用,2,、小朋友们,排队做操，奇奇前面有,8,人，后,面有,5,人，这一行一共有多少人,?,奇奇,8,1,5,+,+,=14,（人）,学以致用,6,5,4,3,2,1,4,人,画图：,数一数，排队上车的有,（,）人。,10,7,8,9,10,计算：,6+4=10,（人）,我排第,6,，后面还有,4,人。,3.,排队上车的有多少人？,小明,小明,学以致用,排第（）。,1,2,3,4,5,6,7,从左边数排在第,4,从右边开始数,1,2,3,4,从右边数,4,有,7,辆车，从左到右摆成一排。,我从左边数排第,4,从右边数排第几呢？,4.,4,学以致用,5,、,排,好队，来报数：,正着数我报,8,，倒着数,我报,9,。一共有多少名小朋友,?,我,8,9,8+9-1=16,（名）,课堂小结,如何解决重叠问题？,“画示意图”是帮助理解题意解题策略。,在解决排队问题过程中，掌握解决问题的基本方法：多算要减去，少算要加上。,