单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4.3 含有一个量词的命题的否定,四川省广汉中学 罗武,全称命题,“,对,M,中任意一个,x,有,p(x,),成立,”,符号简记为：,x,M,p(x,),读作：对任意,x,属于,M,，,p(x),都成立,特称命题,“,存在,M,中的一个,x,使,p(x,),成立,”,符号简记为：,x,M,p(x,),读作：存在,x,属于,M,，使,p(x,),成立,说出下列命题是全称命题还是特称命题，,并判断其真假：,(,1),对任意实数,a,，都有,|a|0;,(2),所有的人都需要喝水,;,(3),存在无理数,x,，使,x,2,-2=0;,(4,),有的三角形内角和是,160,度,.,特称，假,特称，真,全称，真,全称，假,说出下列命题的否定：,(,1),对任意实数,a,，都有,|a|0;,(2),所有的人都需要喝水,;,(3),存在无理数,x,，使,x,2,-2=0;,(4,),有的三角形内角和是,160,度,.,否定：存在实数,a,，使得,|a|,不大于,0,否定：有的人不需要喝水,否定：对任意无理数,x,，都有,x,2,-2,0,否定：所有三角形内角和都不是,160,度,含有一个量词的命题的否定,全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题,例,1,、写出下列命题的否定：,（,1,）所有的人都晨练；,（,2,）,xR,，,x,2,+x+10,；,（,3,）所有平行四边形的对边都相等；,（,4,）,xR,，,x,2,-x+1,0,；,（,5,）,xR,，,sinx,1,；,（,6,）,x-2,-1,0,1,2,，,x-22,三、巩固应用：,1.,命题“所有人都遵纪守法”的否定为,（）,A.,所有人都不遵纪守法；,B.,有的人遵纪守法；,C.,有的人不遵纪守法；,D.,很多人不遵纪守法。,2.,命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为,（）,A.,所有自然数的平方都不是正数；,B.,有的自然数的平方是正数；,C.,至少有一个自然数的平方是正数；,D.,至少有一个自然数的平方不是正数。,C,D,3.,命题“存在一个三角形，内角和不等于,180,o,”,的否定为,（）,A.,存在一个三角形，内角和等于,180,o,；,B.,所有三角形，内角和都等于,180,o,；,C.,所有三角形，内角和都不等于,180,o,；,D.,很多三角形，内角和不等于,180,o,。,4.,命题“乌鸦都是黑色的,”,的否定为,:_.,5.,命题“有的实数没有立方根,”,的否定为,:_,命题,.,（填“真”、“假”）,B,至少有一个乌鸦不是黑色的,真,其它常见形式命题的否定,1.,的否定：,2.,的否定：,3.,的否定：,4.,至少,n,个,的否定：,5.,最多,n,个,的否定：,最多,n-1,个,至少,n+1,个,