,分数混合运算（三）,第二单元 分数混合运算,第,3,课时,分数混合运算（三）第二单元 分数混合运算第3课时,1,1.,利用方程解决与分数运算有关的实际问题。,2.会表示题中的数量关系，培养分析、推理能力。,3.掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是,多少，求这个数”的解题方法。,（重点）,（难点）,1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题。2.会表示题中的数,2,一个数是,36,，另一个数比它多 ，求另一个数是多少？,1,3,36,（,36,）,48,1,3,“,一个数是,36,，比另一个数多 ，求另一个数,”,。这个问题和上面的问题有什么不同了？,1,3,一个数是36，另一个数比它多 ，求另一个数是多少？133,3,八月用水多少吨？说说你是如何思考的。,例题分析,八月用水多少吨？说说你是如何思考的。例题分析,4,九月比八月节约了 ，说明八月用水多。九月用水,12,吨，所以八月用水量一定大于,12,吨。,1,7,根据题意可知，八月的用水量是单位“1”，所以，我找到了两种方法来解决这个问题。,九月比八月节约了 ，说明八月用水多。九月用水12吨，所以,5,例题分析,方法一：,九月比八月节约了 ，设八月用水量为,x,吨，九月比八月节约了,x,吨，根据,“,八月的用水量,-,八月的用水量的,=,九月的用水量,”,这一等量关系式列方程解答。,1,7,1,7,1,7,解：设八月用水,x,吨。,x,=14,答：八月用水14吨。,x,-,x,=12,1,7,x,=12,6,7,例题分析 方法一：九月比八月节约了 ，设八月用水量,6,方法二：,九月比八月节约了 ，即九月占八月的,1-=,，设八月用水量为,x,吨，根据,“,八月的用水量（,1-,）,=,九月的用水量,”,这一等量关系式列方程解答。,1,7,6,7,1,7,1,7,x,=14,x,=12,6,7,解：设八月用水,x,吨。,答：八月用水14吨。,1,7,（1-）,x,=12,方法二：九月比八月节约了 ，即九月占八月的1-,7,例题分析,如果淘气家八月用水,14,吨，比九月多用了 ，九月用水多少吨？,1,6,比九月多用了 ，是把九月的水吨数看作单位“1”，可以画线段图如下：,1,6,例题分析如果淘气家八月用水14吨，比九月多用了 ，九月用,8,九月：,八月：,如图所示：,？吨,14吨,九月：八月：如图所示：？吨14吨,9,方法一：,八月比九月多用了 ，把九月的用水量看作单位“1”，八月比九月多的用水量可以表示为“九月的用水量 ”，所以求九月的用水量可根据数量关系“九月用水量八月比九月多的用水量八月用水量”列方程解答。,1,6,1,6,解：设九月用水,x,吨。,x,=12,x,+,x,=14,1,6,x,=14,7,6,答：九月用水12吨。,方法一：八月比九月多用了 ，把九月的用水量看作单,10,方法二：,根据“八月比九月多用了 ”，把九月的用水量看作单位“1”，而八月比九月多用了 ，八月的用水量相当于九月（1 ），根据分数乘法的意义，列方程解答。,1,6,1,6,1,6,（1+）,x,=14,x,=14,x,=12,解：设九月用水,x,吨。,1,6,7,6,答：九月用水12吨。,方法二：根据“八月比九月多用了 ”，把九月的用水量,11,知识提炼,“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：,（1）先求出这个数占几分之几，再根据分数乘法的意义列出方程。,（2）先求出多（少）的几分之几是多少，再根据加减关系列出方程。,知识提炼“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”,12,小试牛刀,有一池水，第一天放出水200吨，第二天放出的水比第一天少 ,第三天放出整池水的 ，全部放完，求这池水共有多少吨。,13,20,1,4,200（1 ）150（吨）,1,4,200150350（吨）,350（1 ）1000（吨）,13,20,答：,这池水共有1000吨。,小试牛刀 有一池水，第一天放出水200吨，第二天放出的,13,书店运来一批文艺书，售出 后，还剩,1360,本。这批文艺书共多少本？,5,8,例题分析,我们可以根据题意画出线段图来加深对题目的理解，然后解答。,这个题目该怎么解答呢？,书店运来一批文艺书，售出 后，还剩1360本。这,14,根据题意画出的线段图，如下所示：,通过这个线段图我想出两个方法来解答这个问题，让我来给大家分享一下吧！,根据题意画出的线段图，如下所示：通过这个线段图我想出两个方法,15,方法一：,把这批文艺书的总数看作单位“1”，“售出 ”，则售出的文艺书的本数可表示为“文艺书总数 ”，所以求“这批文艺书共有多少本”，可以根据数量关系“文艺书总数售出文艺书本数还剩的本数”列方程解答。,5,8,5,8,解：设这批文艺书共有,x,本。,x,3627,答：这批文艺书共有3627本。,x,-,x,=1360,5,8,x,=1360,3,8,方法一：把这批文艺书的总数看作单位“1”，“售出,16,5,8,方法二：,把这批文艺书的总数看作单位“1”，因为已经售出了 ，所以剩下的文艺书占总数的（1 ），剩下的文艺书可表示为“文艺书总数（1 ）”，所以求这批文艺书一共有多少本，可以根据数量关系“文艺书总数（1 ）还剩的本数”列方程解答。,5,8,5,8,5,8,5,8,解：设这批文艺书共有,x,本。,x,（1-）=1360,x,=1360,x,3627,3,8,答：这批文艺书共有3627本。,58 方法二：把这批文艺书的总数看作单位“1”，因为已,17,“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法（列方程解）：,（1）总量（1已知部分量占总量的分率）另一部分量,（2）总量总量已知部分量占总量的分率另一部分量,知识提炼,“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方,18,小试牛刀,1.,填空。,（1）实验小学有男生4,8,0人，比女生多 ，实验小学有女生（）人。,（2）丽都酒店第四季度营业额为60万元，比计划多 ，丽都酒店第四季度计划营业额为（）万元。,5,7,1,3,280,45,小试牛刀1.填空。（1）实验小学有男生480人，比女生多,19,例,水结成冰后，体积会比原来增加 。,5,m的冰融化成水，水的,体积是多少立方米？,1,10,错误解答：,1,10,5+5,=5+,1,2,=5,1,2,（立方米）,答：水的体积是5 立方米。,1,2,例 水结成冰后，体积会比原来增加 。5 m的冰融化成,20,错因分析：,此题错在没有找准单位“1”的量，对于分率 而言，是把水的体积看作单位“1”。那么水的体积是未知量，用方程法解答比较简便。,解：设水的体积是,x,m。,（1+）,x,=5,x,=4,6,11,1,10,正确解答：,答：水的体积是,4,立方米。,6,11,1,10,错因分析：此题错在没有找准单位“1”的量，对于分率 而言,21,1,、,B,2、,B,1、B2、B,22,2,、,5（1 ）20（kg）,3,4,答：这袋米重20kg。,2、5（1 ）20（kg）34答：这袋米重20kg。,23,3.,水结成冰后，体积增加 。一块体积是143dm,3,的冰化成水后，体积是多少立方分米？,1,10,解：,设冰化成水后体积是,x,立方分米。,（1 ）,x,143,1,10,x,130,答：冰化成水后体积是,130,立方分米。,3.水结成冰后，体积增加 。一块体积是143dm,24,1.,光明小学六年级有,95,人，比五年级的人数少 ，五年,级有多少人？,1,6,找到题中的等量关系，画一画，说一说。,1.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 ，五年16,25,列出方程进行解答。,解：设五年级有,x,人。,（,1,）,x,95,1,6,5,6,x,95,x,114,答：五年级有,114,人。,列出方程进行解答。解：设五年级有x人。（1 ）x95,26,2.,看图列式计算。,解：设一件上衣售价,x,元。,x,x,120,2,5,x,200,2.看图列式计算。解：设一件上衣售价 x 元。x,27,3.,解方程。,3.解方程。,28,3.,解方程。,解：,x,102,4,7,10,x,98,7,10,x,140,1,4,x,x,3,8,解：,x,3,4,3,8,x,1,2,4,x,102,7,10,3.解方程。解：x 1024710 x,29,x,0.8,x,22,解：,0.2,x,22,x,110,解：,x,42,7,6,x,36,2,3,x,x,42,1,2,x0.8 x 22解：0.2 x 22x 110解：,30,解：,x,x,6,3,4,x,x,1,4,1,2,解：,x,3,4,21,4,解：x x 634x x 1412,31,（2）总量总量已知部分量占总量的分率另一部分量,“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：,（1）先求出这个数占几分之几，再根据分数乘法的,意义列出方程。,（2）先求出多（少）的几分之几是多少，再根据加,减关系列出方程。,（2）总量总量已知部分量占总量的分率另一部分量 “,32,（2）总量总量已知部分量占总量的分率另一部分量,“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法（列方程解）：,（1）总量（1已知部分量占总量的分率）,另一部分量,（2）总量总量已知部分量占总量的分率,另一部分量,（2）总量总量已知部分量占总量的分率另一部分量,33,作业,1,：,完成教材,P28,P29,练一练,。,作业,2,：,完成对应的练习题,。,作业1：完成教材P28P29练一练。作业2：完成对应的练习,34,北师大版数学六年级上册第二单元第3课时-分数混合运算(三)课件,35,