单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.2反比例函数图象与性质,北师大版九年级上册,和平县实验初级中学 黄新浩,说教材,说教学反思,说教法和学法,说教学,过程,1、教材分析,反比例函数的图象与性质是对,一次,函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初三学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。,2、学情分析,学生在七年级下册,“,变量之间的关系,”,和八年级上册,“,一次函数,”,等内容中对函数有了初步了解，,并且班上的学生整体学习探究主动性较好，,在此基础上,来画,反比例函数图像与,观察图象的,性质，可进一步领悟函数的概念，积累研究函数性质的方法以及用函数观点解决实际问题的经验，也为以后学习二次函数奠定基础。,3、教学目标,(1),进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象,，探索并掌握反比例函数的主要性质,。,(2),在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力,，同时向学生渗透数形结合的数学思想方法。,(3),通过,学生,的主动学习和积极的探究、交流,活动，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲,，培养学生积极参与和勇于探索的精神。,4、重难点,画反比例函数的图象,，,并从函数图象中获取信息,；探索并掌握反比例函数的主要性质,难点,如何抓住特征准确画出反比例函数的图象,以及探究出反比例函数的主要性质。,重点,教法与学法,教法,问题教学法、,引导发现法、,分组讨论法及类比分析法,演示，操作，观察，练习,动手、动口、动眼、动脑,学法,引导学生主动参与，合作交流,成为教学的主体,体会参与的乐趣，成功的喜悦,感知数学的奇妙,教法与学法,教学过程,回忆旧知,导入,新,课,类比联想,探究交流,运用新知,拓展延伸,归纳总结,布置作业,探索比较,发现规律,回忆旧知，导入,新,课,环节一,问题1：,什么是反比例函数？,你能写出几个反比例函数吗？,问题,3,：,反比例函数图像,又,会是什么形状的？你能根据反比例函数的表达式,，能想象它的图象可能具有什么特征吗？,问题,2,：,一次函数的图像是什么形状？想想你是怎样画的？,类比联想，探究交流,环节二,问题1：,反比例函数,的自变量可以取全体实数吗？,问题,2,：,反比例函数,的图象只出现在哪些象限？,问题,3,：,反比例函数图象在第一象限怎样变化？在第三象限呢？,问题,4,：,点（,1,，,6,）与点（,-1,，,-,6,）、点（,2,，,3,）与点（,-2,，,-3,）,、,点（,3,，,2,）与点（,-,3,，,-2,）,都在反比例函数 的图象上吗？,问题,5,：,像上面这样的两个点在直角坐标系中有什么特殊的位置关系？,那么整个图象会有什么特征呢？,x,尝试在直角坐标系上画出反比例函数 和,的函数图象。,y=,x,6,y=,x,6,列,表,描,点,连,线,y=,x,6,y=,x,6,描点法画反比例函数图象,心动 不如行动,活动 1,错误一：用线段连接图象,错误二：,用线段将两支连在一起,错误三：没有将图象进行延伸,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,x,y=,x,6,y=,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,y=,x,6,y=,x,6,比较,y=,和,y=,的图象有什么共同特征？,函数图象画法,列,表,描,点,连,线,描点法,心动 不如行动,活动,2,画出反比例函数,y=,和,y=,的函数图象。,活动3,以四人小组为单位做游戏：每人手中拿,出,自己,刚才在直角,坐标,系,上的,画出的,函数图象，观察函数,y=,与,y=,的图象以及,y=,与的,y=,的,图象，找一找它们之中谁和谁可以成为好朋友？并说出理由。,（1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？,（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？,（3）每个函数的对称性与之前探究想象的一样吗？,探索比较，发现规律,环节,三,既是,轴对称图形,又是,中心对称图形,x,y,0,1,2,y=,k,x,y=x,y=-x,反比例函数图象的,对称性,y,X,O,k0,K0,时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限。,3,、当,k0,时,图象位于第,_,_,_,象限,运用新知,，,拓展,延伸,环节,四,6,、已知反比例函数y=,若函数的图象位于,第一三象限,则k_,.,7,已知,k,0,时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限。,3.,当,k0,时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限。,4.,反比例函数的图象不仅是,轴对称图形，,而且还是,中心对称图形。,5,.2 反比例函数的图象和性质（一）,主板书,副板书,本节课,我,首先引导学生回顾描点法画函数图象的方法，激活学生原有的知识，然后引导学生,通过由“数”想“形”，逐步探究出,反比例函数的图象，并让学生通过观察图象，探究分析，得出反比例函数的性质，让学生经历知识的产生和形成过程，避免学生的知识由老师灌输得到，充分调动学生自己动手，主动探索，在观察、感受、讨论、发现，探究总结、合作与交流中体会到了参与的乐趣，成功的喜悦和感知数学的奇妙,，真正,把新课程改革的精神落实到教育教学中的每一个细节。,教学,过程设计反思,请各位评委、老师指正，谢谢！,