单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,第,2,5讲 与圆有关的位置关系,知识梳理,1.,点和圆的位置关系：设,O,的半径是,r,，点,P,到圆心,O,的距离为,d,，则有：,dr,点,P,在,O,外,.,第25讲 与圆有关的位置关系知识梳理1.点和圆的位置关,2.,直线和圆的三种位置关系：,(1),相交；,(2)_,；,(3),相离,.,如果,O,的半径为,r,，圆心,O,到直线的距离为,d,那么：,直线,l,与,O,相交,dr.,3.,切线的判定定理：经过半径的外端并且,_,于这条半径的直线是圆的切线,.,4.,切线的性质定理：圆的切线,_,于经过切点的半径,.,相切,相切,垂直,垂直,2.直线和圆的三种位置关系：(1)相交；(2)_,5.,切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角,.,6.,外接圆：,(1),不在同一直线上的三个点确定一个圆；,(2),三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,.,7.,三角形的外心：三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的,_,的交点，它叫做这个三角形的外心；外心到三角形的三个顶点的距离相等,.,8.,三角形的内切圆：与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,.,垂直平分线,5.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等,9.,三角形的内心：三角形的内切圆的圆心是三角形的三条,_,的交点，它叫做三角形的内心,.,内心到三角形的三边的距离相等,.,内角平分线,易错题汇总,1.如图1-25-1,PA切O于点A，PB切O于点B，OP交O于点C，下列结论错误的是(),A.APO=BPO B.PA=PB,C.ABOP D.C是PO的中点,D,9.三角形的内心：三角形的内切圆的圆心是三角形的三条_,翻看,文库主页,可以找到更多课件,翻看,文库主页,可以找到更多课件,翻看文库主页可以找到更多课件翻看文库主页可以找到更多课件,2.如图1-25-2，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C.若AOB120，则大圆半径R与小圆半径r之间满足(),A.R B.R3r,C.R2r D.R,3.,边长为,2,的正三角形的内切圆半径为,_.,4.,在平面直角坐标系中，以点,(2,，,1),为圆心，半径为,1,的圆与,x,轴的位置关系是,_(,填“相切”“相离”或“相交”,).,相切,C,2.如图1-25-2，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦A,5.,如图,1-25-3,，,PA,，,PB,切,O,于,A,，,B,两点，过点,C,的切线交,PA,，,PB,于,D,，,E,两点，,PA,8 cm,，则,PDE,的周长为,_cm.,16,考点突破,考点一,:,点、直线和圆的位置关系,1.已知O的半径是4，OP=3，则点P与O的位置关系是(),A.点P在圆内 B.点P在圆上,C.点P在圆外 D.不能确定,A,5.如图1-25-3，PA，PB切O于A，B两点，过点C,2.,已知,O,的半径为,3 cm,，圆心,O,到直线,l,的距离是,2 cm,，则直线,l,与,O,的位置关系是,_.,相交,考点二：切线的判定与性质,3.(2014,广东,),如图,1-25-4,，,O,是,ABC,的外接圆，,AC,是直径，过点,O,作,ODAB,于点,D,，延长,DO,交,O,于点,P,，过点,P,作,PEAC,于点,E,，作射线,DE,交,BC,的延长线于点,F,，连接,PF.,(1),求证：,OD=OE,；,(2),求证：,PF,是,O,的切线,.,2.已知O的半径为3 cm，圆心O到直线l的距离是2 c,(2)如答图1-25-1，连接AP，PC.,设PC交DF于点Q.,OA=OP，OAP=OPA.,由(1)得OD=OE，ODE=OED.,又AOP=EOD，OPA=ODE.,APDF.AC是直径，,APC=90.,证明：(1)PEAC，ODAB，PEA=90ADO=90,在ADO和PEO中，,AODPOE(AAS).,OD=OE.,(2)如答图1-25-1，连接AP，PC.证明：(1)P,PQE=90.PCEF.,又,DPBF,，,ODE=EFC.,OED=CEF,，,CEF=EFC.,CE=CF.PC,为,EF,的中垂线,.,EPQ=QPF.,PEC=APC=90,EPC=EAP.,CPF=EAP.CPF=OPA.,OPA+OPC=90,，,CPF+OPC=90.,OPPF.PF,是,O,的切线,变式诊断,4.（2018深圳）一把直尺、60的直角三角板和光盘如图1-25-5摆放，A为60角与直尺的交点，AB=3，则光盘的直径是(),A.3 B33,C6 D63,D,变式诊断4.（2018深圳）一把直尺、60的直角三角板和,5.,（,2018,广东）如图,1-25-6,，四边形,ABCD,中，,AB=AD=CD,，以,AB,为直径的,O,经过点,C,，连接,AC,，,OD,交于点,E,（,1,）求证：,ODBC,；,（,2,）若,tanABC=2,，求证：,DA,与,O,相切,.,5.（2018广东）如图1-25-6，四边形ABCD中，,证明：（,1,）连接,OC,，如答图,1-25-2.,在,OAD,和,OCD,中，,OA=OC,AD=CD,OD=OD,，,OADOCD,（,SSS,）,.,ADO=CDO,，,又,AD=CD,，,DEAC,，,AB,为,O,的直径，,ACB=90,，,即,BCAC.,ODBC.,证明：（1）连接OC，如答图1-25-2.,与圆有关的位置关系初中数学ppt课件,基础训练,6.（2017眉山）如图1-25-7，在ABC中，A=66，点I是内心，则BIC的大小为(),A.114 B122,C123 D132,C,基础训练6.（2017眉山）如图1-25-7，在ABC中,7.,（,2018,邵阳）如图,1-25-8,，,AB,是,O,的直径，点,C,为,O,上一点，过点,B,作,BDCD,，垂足为点,D,，连接,B,C,BC,平分,ABD,求证：,CD,为,O,的切线,证明：BC平分ABD，,OBC=DBC.,OB=OC，OBC=OCB.,OCB=DBC.OCBD.,BDCD，OCCD.,CD为O的切线,7.（2018邵阳）如图1-25-8，AB是O的直径，点C,8.（2018温州）如图1-25-9，D是ABC的BC边上一点，连接AD，作ABD的外接圆，将ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在O上,（1）求证：AE=AB;,（2）若CAB=90，cosADB=，BE=2，求BC的长,8.（2018温州）如图1-25-9，D是ABC的BC边上,（1）证明：由折叠的性质可知，ADEADC，,AED=ACD，AE=AC.,ABD=AED.ABD=ACD，,AB=AC.AE=AB.,（2）解：如答图1-25-3，,过点A作AHBE于点H.,AB=AE，BE=2，,BH=EH=1.,ABE=AEB=ADB，cosADB=,cosABE=cosADB=.,BHAB=.AC=AB=3.,BAC=90，AC=AB，,BC=.,（1）证明：由折叠的性质可知，ADEADC，（2）解：,9.（2016广东改编）如图1-25-10，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，ABC=30，过点B作O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F,（1）求证：ACFDAE；,（2）若S,AOC,=，求DE的长.,（,1,）证明：,BC,是,O,的直径，,BAC=90,，,ABC=30,，,ACB=60.,OA=OC,，,AOC=60.,9.（2016广东改编）如图1-25-10，O是ABC,AF,是,O,的切线，,OAF=90,，,AFC=30.,DE,是,O,的切线，,DBC=90,，,AFC=D=30.,ACF=DAE=120.,ACFDAE.,（2）解:ACO=AFC+CAF=30+CAF=,60，CAF=30.,CAF=AFC.AC=CF.,OC=CF.,S,AOC,=，S,ACF,=.,ABC=AFC=30，,AB=AF.,AF是O的切线，（2）解:ACO=AFC+CAF,AB=BD，AF=BD.,BAE=BEA=30，,AB=BE=AF.AFDE=.,ACFDAE，,AB=BD，AF=BD.,综合提升,10.（2017广东改编）如图1-25-1