单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第六章 平行四边形,4,多边形的内角和与外角和(,二,),第六章 平行四边形,1,清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。,清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑,2,（1）,小明,在跑步的过程中，会经过哪些小路？,（2,）小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角？,（,3,）他每跑完一圈，身体转过的,角,度有几个,？,分别是哪些角？,（,4,）在上图中，你能求出,这,几个角度的和吗,？你是怎样得到的？,问题,问题,（1）小明在跑步的过程中，会经过哪些小路？问题问题,3,方法一：,1+EAB=180,2+ABC=180,3+BCD=180,4+CDE=180,5+DEA=180,1+EAB+2+ABC+3+BCD+4+CDE+5+DEA=900,五边形的内角和为（,5-2,）,180=540,即,EAB+ABC+BCD+CDE+DEA=540,1+2+3+4+5=360,问题解决,方法一：1+EAB=180问题解决,4,O,C,A,D,E,B,7,8,9,10,6,A,B,C,D,E,1,2,3,4,5,问题解决,方法二：平移角,OCADEB789106ABCDE12345问题解,5,1.,如果广场的形状是六边形，那么还有类似的结论吗？,2.,如果广场的形状是八边形呢？,问题引申,1.如果广场的形状是六边形，那么还有类似的结论吗？问题引申,6,1.,多边形内角的,一边与另一边的反向延长线,所组成的角叫做这个多边形的外角。,2.,在每个顶点处取,这个多边形的一个外角，它们的和,叫做这个多边形的外角和。,外角及外角和,1.多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多,7,多边形的外角和等于多少？,探索研究,多边形的外角和等于,360,能证明你的结论吗？,多边形的外角和等于多少？探索研究多边形的外角和等于360,8,探索研究,你能否联系实际，从现实意义来解释多边形的外角和是,360,探索研究你能否联系实际，从现实意义来解释多边形的外角和是36,9,例,1.,一个多边形的内角和等于它的外角和的,3,倍，它是几边形？,典例精析,例,2.,是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的,1/5,？,例1.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？典,10,随堂练习,1.,若两个多边形的边数相差,1,，则它们的内角和，外角和分别有什么关系？,2.,一个正多边形的每个内角都等于,144,，则这个多边形是几边形？,3.,正十二边形的每一个内角等于多少度？,随堂练习1.若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和，外角和,11,随堂练习,4.,小颖从,A,点出发前进,10,米，向右转,36,，再前进,10,米，又向右转,36,，,，这样一直走下去，他第一次回到出发点,A,时，一共走了多少米？,随堂练习4.小颖从A点出发前进10米，向右转36，再前进1,12,1.,多边形的外角及外角和的定义；,2.,多边形的外角和等于,360,；,3.,多边形的外角和定理的应用。,课时小结,1.多边形的外角及外角和的定义；2.多边形的外角和等于360,13,谢 谢！,谢 谢！,14,