单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.精品课件.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.精品课件.,*,高一数学,集合的表示方法,.精品课件.,1,高一数学集合的表示方法.精品课件.1,问题提出,1.,集合中的元素有哪些特征？,确定性、无序性、互异性,2.,元素与集合有哪几种关系？,属于、不属于,3.,用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如“在平面直角坐标系中以原点为圆心，,2,为半径的圆周上的点”组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示集合呢？,.精品课件.,2,问题提出 1.集合中的元素有哪些特征？确,根据集合中元素,个数的多少,，我们将集合分为以下两大类：,1.有限集,含有有限个元素的集合称为,有限集,.,2.无限集,含有无限个元素的集合称为,无限集,.,数集的分类,.精品课件.,3,根据集合中元素个数的多少，我们将集合分为以下两大类：,二、新课探究：,1,、列举法：,定义,：,将集合中的元素一一列举出来，写在大括号,内表示集合的方法。,说明：用列举法表示集合时，要注意以下几点：,（,1,）要把集合中的元素都列举出来，写在“,”,内,（,2,）元素间分隔用逗号 “，”,（,3,）元素不重复,（,4,）元素无顺序,.精品课件.,4,二、新课探究：1、列举法：定义：将集合中的元素一一列举出来，,（,5,）适用情况：,集合是有限集，元素又不太多,.,例：由构成英语单词,good,的字母组成的集合,g,o,d,集合元素较多，排列呈现一定的规律,.,可列出几个元素为代表，其他元素用省略号表示,.,例：不大于,100,的自然数,0,1,2,100,有规律的无限集,.,例：,N=0,1,2,3,，,，,n,Z=,，,-2,，,-1,0,1,2,，,.精品课件.,5,（5）适用情况：.精品课件.5,例,1,：用列举法表示下列集合：,（,1,）小于,10,的所有自然数组成的集合,（,2,）方程,x,2,=X,的所有实根组成的集合,（,3,）由,1,20,中的所有质数组成的集合,.精品课件.,6,例1：用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的,（）设,方程 的所有实数根组成的集合为，那么，,（）设,由,1,20,以内的所有素数组成的集合为，那么,，,解,：（,1,）设,小于,10,的所有自然数组成的集合为,A,，那么,，,.精品课件.,7,（）设方程 的所有实数根组成的集合为，那么,练习,1,用列举法表示下列集合：,(1),大于,3,小于,9,的自然数；,(2),绝对值等于,1,的实数的全体；,(3),一年中不满,31,天的月份；,(4),大于,3.5,且小于,12.8,的整数的全体,4,，,5,，,6,，,7,，,8,-1,，,1,二月，四月，六月，九月，十一月,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,，,11,，,12 .,练习,.精品课件.,8,练习1 用列举法表示下列集合：(1)大于 3 小于 9,(,x,y),表示单元素集合，一个点,.,再看两例,1,、用列举法表示,1,到,100,连续自然数的平方；,2,、,x,，,x,y,，,(,x,y,),的含义是否相同,.,1,2,2,2,3,2,100,2,x,表示单元素集合；,x,y,表示两个元素集合；,x,|,x,|6,且,x,R,数轴上离开原点的距离大于,6,的点的集合,.,思考：能用列举法描述下面集合吗？,幻灯片,7,幻灯片,8,.精品课件.,9,(x,y)表示单元素集合，一个点.再看两例1、用列举法表,2,、描述法：,把集合中的元素的,公共属性,描述出来，写在,大括号,内表示集合的方法。,描述法有两种表述形式：,数式形式,如由不等式,x-3,2,的所有解组成的集合，可表示为,xx-3,2,；由直线,y=x+1,上所有的点的坐标组成的集合，可表示为,（,x,，,y,）,y=x+1,。,语言形式,如由所有直角三角形组成的集合，可表示为,直角三角形,；由所有小于,6,的正整数组成的集合，可表示为,小于,6,的正整数,.精品课件.,10,2、描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表,特征性质描述法（描述法）就是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。集合,A,可以用它的特征性质,p(x),描述为,X,为该集合的代表元素,p(x),表示该集合中的元素,x,所具有的性质,幻灯片,6,2,、特征性质描述法（描述法）：,.精品课件.,11,特征性质描述法（描述法）就是用确定的条件表示,说明：,用描述法表示集合时，要注意以下几点：,（,1,）写清楚该集合中元素的代表符号,（,2,）特征性质必须是明确的；,（,3,）不能出现未被说明的字母,（,4,）多层描述时应当准确使用,“且”、“或”,（,5,）所有描述的内容都要写在,花括号内,，,语言力求简明、准确,（,6,）若元素范围为,R,，“”可以省略不写；,（,7,）有的集合可以直接写出元素名称，并用,括起来表示这类元素的全体，如,实数,.精品课件.,12,说明：用描述法表示集合时，要注意以下几点：（1）写清楚该集合,三 知识创新,例,1,用描述法表示不等式,x-7,3,的解集,.,解：,xR,x-7,3,或,xR,x,10,竖线前面的这部分,可以称为代表元素,例,2,判断下列各组集合是不是相同,.,xR|x-7,3,与,xN|x,10,；,xN|x-7,3,与,xN*|x,10.,注意：在用描述法表示集合或理解描述法所表示的集合时，一定要注意代表元素的特征,.,练习,一下,.精品课件.,13,三 知识创新例1 用描述法表示不等式x-73的解集.,解,:,(1),xR,|,x,3,；,(2),x,|,x,是平行四边形,；,例,2,用描述法表示下列集合：,(1),大于,3,的实数的全体构成的集合；,(2),平行四边形的全体构成的集合；,学以致用,.精品课件.,14,解:例2 用描述法表示下列集合：学以致,例,3,试分别用列举法和描述法表示下列集合：,（,1,）方程 的所有根组成的集合,;,（,2,）由大于小于的所有整数组成的集合,解：（）设所求集合为，用描述法表示为,用列举法表示为,.精品课件.,15,例3试分别用列举法和描述法表示下列集合：解：（）设所求集合,（）设所求集合为，用描述法表示为,用列举法表示为,11,12,13,14,15,16,17,18,19,.精品课件.,16,（）设所求集合为，用描述法表示为用列举法表示为.精品,用适当的方法表示下列集合：,（,1,）中国的所有直辖市组成的集合,（,2,）所有大于,15,，小于,20,的数组成的集合,（,3,）,12,以内的质数组成的数集,（,4,）不等式,2x-6,0,的解集,（,5,）在平面直角坐标系中，第二象限内所有的点组成的点集,（,6,）所有的矩形组成的集合,.精品课件.,17,用适当的方法表示下列集合：.精品课件.17,例,4:,用描述法分别表示：,(3),抛物线,y,=,x,2,上的点,.,(1),抛物线,y,=,x,2,上点的纵坐标,.,(,x,y,)|,y,=,x,2,y,|,y,=,x,2,（,4,）直角坐标系中坐标轴上的点,.,抛物线,y,=,x,2,上点的横坐标,.,x,|,y,=,x,2,.精品课件.,18,例4:用描述法分别表示：(3)抛物线 y=x 2 上的点,例,5,：用列举法表示下列集合：,.精品课件.,19,例5：用列举法表示下列集合：.精品课件.19,练习,1,：用描述法表示下列集合,.精品课件.,20,练习1：用描述法表示下列集合.精品课件.20,知识小结,.精品课件.,21,知识小结.精品课件.21,列举法与描述法的比较：,（,1,）列举法有直观、明了的特点，但有些集合是不能,用列举法表示的，如不等式,x3,的解集,（,2,）描述法把集合中元素所具有的特征性质描述出来，,具有抽象、概括、普遍性的特点,（,3,）表示一个集合可进行如下的过程,列举法,通过对元素规律的观察概括出特征性质,根据特征性质，找出具体元素,描述法,.精品课件.,22,列举法与描述法的比较：（1）列举法有直观、明了的特点，但有些,3,、图示法,画一条封闭曲线,用它的内部来表示一个集合,.,常用于表示不需给具体元素的抽象集合,.,对已给出了具体元素的集合也当然可以用图示法来表示,.,（形象直观）,如,:,集合,1,2,3,4,5,用图示法表示为,:,A 1 2 3 4 5,.精品课件.,23,3、图示法画一条封闭曲线,用它的内部来表示一个集合.常用,4,、数轴法：,-2,2.5,0,0,x,x,.精品课件.,24,4、数轴法：-22.500 xx.精品课件.24,三、课堂练习：,课本,7,、,8,页,练习,A,、,B,.精品课件.,25,三、课堂练习：课本7、8页.精品课件.25,1,、用列举法表示下列集合：,=,；,已知集合,；,；,用特征性质描述法表示下列集合：,所有正偶数组成的集合,；,被,9,除余,2,的数组成的集合,。,表示直角坐标平面内的横坐标与纵坐标相等的点的集合,。,.精品课件.,26,1、用列举法表示下列集合：=,2,、若方程,的解集是,求,，,的值。,3,、求集合,与集合,有公共元素的,的取值范围,。,4,、方程组,的解集是,(,),。,.(-3,0),.-3,0,.(-3,0),.(0,-3),.精品课件.,27,2、若方程的解集是求，的值。3、求集合与集合有公共元素的的取,5,、下列各题中,与,表示同一集合的是,(),。,.,.,.,.,.精品课件.,28,5、下列各题中与表示同一集合的是()。.,6,、方程组,的解集可表示为,以上正确的个数是（）,5,个,4,个,3,个,2,个,.精品课件.,29,6、方程组的解集可表示为 以上正确的个数,四、课堂小结：,1,、列举法,2,、特征性质描述法,3,、韦恩图法,4,、数轴法,.精品课件.,30,四、课堂小结：1、列举法2、特征性质描述法3、韦恩图法4、数,五、课后作业：,课本第,9,页习题,1-1 B,1,、,2,、,3,.精品课件.,31,五、课后作业：课本第9页习题1-1 B .精品课件.31,六、课外思考与作业：,.精品课件.,32,六、课外思考与作业：.精品课件.32,课本第九页习题,B,：,1,，,2,.精品课件.,33,课本第九页习题B：1，2.精品课件.33,