苏科版 数学,九年级（上册）,4.1,等可能性,实验与探究,的估计,人教版 九年级上册 第二十五章,实验与探究 人教版 九年级上册 第二十五章,人教版九年级数学上册25章概率初步253用频率估计概率实验与探究的估计优质课ppt课件,引悟,“,的发展,”,第一阶段：实验时期,通过实验对 值进行估算，如对一个圆的周长和直径的实际测量而得出，在古代世界，实际上长期使用 3这个数值。,引悟“的发展”第一阶段：实验时期,引悟“的发展”,第二阶段：几何法时期,阿基米德是科学地研究这一常数的第一个人。以正四边形为例，利用圆周长大于内接正四边形而小于外切正四边形，因此 22 4。当然，这只是个例子。据说阿基米德用到了正96边形才算出他的值域。,引悟“的发展”第二阶段：几何法时期,引悟,“,的发展,”,在我国，首先是由数学家刘徽得出较精确的圆周率。刘徽提出著名的割圆术，即用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法。他通过这种方法得到4位有效数字的圆周率 3927/1250 3.1416。,祖冲之，他算出了的8位可靠数字，,不但在当时是最精密的圆周率，而且保持,世界记录九百多年。,引悟“的发展”在我国，首先是由数学家刘徽得出较精确,引悟,“,的发展,”,第三阶段：分析法时期,韦达给出：,沃利斯给出：,梅钦给出：,达塞利给出：,引悟“的发展”第三阶段：分析法时期,引悟,“,的发展,”,第四阶段：计算机时期,圆周率小数点后第一兆位数是二，第一兆二千四百一十一亿位数为五。如果一秒钟读一位数，大约四万年后才能读完,引悟“的发展”第四阶段：计算机时期,实验与探究,的估计,人教版 九年级上册 第二十五章,实验与探究人教版 九年级上册 第二十五章,感悟“几何概型,”,问题,1,：如图：是一个七等分圆盘，随意向其投掷一枚飞镖,（1）飞镖落在圆盘,每个等分的扇形,上机会相等吗？,（,2,）飞镖落在红、黄、绿区域的概率分别,是多少？为什么？,感悟“几何概型”问题1：如图：是一个七等分圆盘，随意向其投掷,感悟“几何概型,”,问题,1,：如图：是一个七等分圆盘，随意向其投掷一枚飞镖,（,1,）飞镖落在圆盘上,每一点,的机会相等吗？,飞镖落在各颜色的概率：,各颜色区域面积与整个圆盘面积的比值,（,2,）飞镖这个点落在各颜色的概率大小和什么有关呢,感悟“几何概型”问题1：如图：是一个七等分圆盘，随意向其投掷,慧悟“几何概型”,一般地，如果在一次试验中，结果落在区域D中的每一点都是等可能的，用A表示“试验结果落在区域D中的一个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率为,慧悟“几何概型”一般地，如果在一次试验中，结果落在区域D中的,问题2：如图是一个正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米落在圆内的概率是多少？,问题2：如图是一个正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒,领悟“实验探究”,实验操作：,随机撒一把米到画有正方形及其内切圆的白纸上，统计落在圆内的米粒数m与正方形内的米粒数n并计算比值,思考：,（,2,）你能用它们之间的关系估计出值吗？,领悟“实验探究”实验操作：随机撒一把米到画有正方形及其内切圆,领悟“实验探究”,实验操作：,随机撒一把米到画有正方形及其内切圆的白纸上，统计落在圆内的米粒数m与正方形内的米粒数n并计算比值,（要求：,1,、撒米要尽量均匀,2,、压线米算压线图形的里面）,落在圆内米粒数,m,落在正方形内米粒数,n,的估计值,第一次,第二次,领悟“实验探究”实验操作：随机撒一把米到画有正方形及其内切圆,为了提高,的估计精度，你认为还可以怎么做？,几何画板模拟实验,为了提高的估计精度，你认为还可以怎么做？几何画板模,本节课你有哪些收获？,本节课你有哪些收获？,布置作业：,1.,必做题：,在改进实验方法的基础上，重复做实验，比赛各组求出的的精确程度。,2.,选做题,：课下大家从网上搜索著名的,“,布丰投针,”,实验，思考布丰投针实验求值的原理，并尝试做该实验。,布置作业：1.必做题：在改进实验方法的基础上，重复做实验，比,谢谢！,谢谢！,