单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,全等三角形综合应用,大布苏镇 中学：杨慧敏,全等三角形综合应用大布苏镇 中学：杨慧敏,1,全等三角形的性质,:,全等三角形的对应边、对应角相等,.,全等三角形的判定,:,知识点,一般三角形全等的判定：,SAS,、,ASA,、,AAS,、,SSS,直角三角形全等的判定：,SAS,、,ASA,、,AAS,、,SSS,、,HL,AAA,三角对应相等的两个三角形不一定全等,SSA,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,全等三角形的性质:全等三角形,2,练一练,一、挖掘“隐含条件”判全等,1.,如图（,1,），,AB=CD,，,AC=BD,，则与,ACB,相等的角是,为什么？,2.,如图（,2,），点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,CD,与,BE,相交于点,O,，且,AD=AE,AB=AC.,若,B=20,CD=5cm,，则,C=,BE=,.,3.,如图（,3,），若,OB=OD,，,A=C,，若,AB=3cm,，则,CD=,.,A,D,B,C,图（,1,）,B,C,O,D,E,A,图（,2,）,A,D,B,C,O,图（,3,）,DBC,20,5cm,3cm,练一练一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD，,3,试一试,二、熟练转化“间接条件”判全等,4.,如图（,4,）,AE=CF,，,AFD=CEB,，,DF=BE,，,AFD,与,CEB,全等吗？为什么？,5.,如图（,5,）,CAE=BAD,，,B=D,，,AC=AE,，,ABC,与,ADE,全等吗？为什么？,6.“,三月三，放风筝”如图（,6,）是小东同学自己做的风筝，他根据,AB=AD,BC=DC,，不用度量，就知道,ABC=ADC,。请用所学的知识给予说明。,A,D,B,C,F,E,A,C,E,B,D,图（,4,）,图（,5,）,图（,6,）,试一试二、熟练转化“间接条件”判全等4.如图（4）AE=CF,4,想一想,三、体验感受条件开放题,7.,填空：如图（,7,）请你选择适合的条件填入空格中，使两个三角形全等。,因为,DF=DF,根据,可知,DEFDGF,。,因为,DF=DF,根据,可知,DEFDGF,。,因为,DF=DF,根 据,可知,DEFDGF,。,因为,DF=DF,根据,可知,DEFDGF,。,E,G,D,F,图（,7,）,想一想三、体验感受条件开放题7.填空：如图（7）请你选择适合,5,议一议,四、体验感受结论开放题,8.,如图（,8,）,ABEACD,，由此你能得到什么结论？（越多越好）,A,B,C,D,E,图（,8,）,议一议四、体验感受结论开放题8.如图（8）ABEACD,6,变式训练,探索之路,如图（,9,）,:,在,ABC,中，,AE,BC,于,E,，,AE=BE,BFAC,交,AE,于,D,求证：,DE=CE,A,B,C,D,E,F,图（,9,）,变式训练探索之路如图（9）:在ABC中，AEBC于E，A,7,变式一,探索之路,如图（,10,）,:,在,ABC,中，,AE,BC,于,E,，,AE=BE,D,是,AE,上一点，,DE=CE,试判断,BD,与,AC,有何数量关系和位置关系，,并说明理由。,E,B,C,D,A,图（,10,）,变式一探索之路如图（10）:在ABC中，AEBC于E，A,8,变式二,探索之路,在变式一中，若连接,CD,，将,CDE,绕点,E,顺时针旋转,一定角度后得到下图（,11,）那么,BD,与,AC,的关系是否发,生变化呢？如图（,12,）若将,CDE,绕点,E,逆时针旋转呢？,A,A,B,B,C,C,D,D,E,E,图（,11,）,图（,12,）,变式二探索之路在变式一中，若连接CD，将CDE绕点E顺时针,9,变式三,探索之路,若将变式二中的等腰直角三角形,ABE,和,CDE,都,变成等边三角形，其它条件不变，则,BD,与,AC,的关系,又如何呢？,BD,与,AC,的夹角是多少度呢？,A,A,B,B,C,C,E,E,D,D,图（,13,）,图（,14,）,变式三探索之路若将变式二中的等腰直角三角形ABE和CDE,10,11.(12,分,)(2010,淮安中考,),已知：如图，点,C,是线段,AB,的中点，,CE=CD,，,ACD=BCE,求证：,AE=BD.,【,证明,】,点,C,为,AB,中点，,AC=BC,，,又,ACD=BCE,ACD+DCE=BCE+DCE,即,ACE=BCD,，在,ACE,和,BCD,中，,AC=BC,ACE=BCD,CE=CD,，,ACEBCD,，,AE=BD.,中考链接,11.(12分)(2010淮安中考)已知：如图，点C是线段,11,中考链接,中考链接,12,中考链接,中考链接,13,中考链接,中考链接,14,中考链接,中考链接,15,