,找最大公因数,5,北师版五年级上册,复习导入,同学们想一想，什么是因数呢？,两个自然数的乘积等于某个数，那这两个数就是这个数的因数。,找出,12,和,18,的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。,方法一,方法二,探究新知,112=12,26=12,34=12,118=18,29=18,36=18,1 12,2 6,3 4,12,的因数,18,的因数,1,2,3,4,6,12,1 18,2 9,3 6,1,2,3,6,9,18,方法一,首页,121=12,122=6,123=4,181=18,182=9,183=6,1,12,2,6,3,4,1,18,2,9,3,6,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,12,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,首页,方法二,12,和,18,相同的因数有哪几个？与同伴交流你的做法。,列举法,筛选法,12,的因数,18,的因数,1,2,3,4,6,12,1,2,3,6,9,18,12,和,18,相同的因数有哪几个？与同伴交流你的做法。,首页,列举法,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,12,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,12,和,18,相同的因数有那几个？与同伴交流你的做法。,首页,筛选法,认一认，填一填。,12,和,18,相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。,12,和,18,相同的公因数有,_,。,12,和,18,相同的最大公因数是,_,。,1,，,2,，,3,，,6,6,1,，,2,，,6,3,，,9,，,18,4,，,12,12,和,18,相同的公因数,12,的因数,18,的因数,淘气是用下面的方法表示的，你能看懂吗？与同伴交流。,集合法,1.,找出,9,和,15,的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。,9,的因数：,_,；,15,的因数：,_,；,9,和,15,的最大公因数是,_,。,1,，,3,，,9,1,，,3,，,5,，,15,3,【,选自教材,P78,练一练第,1,题,】,巩固练习,2.,填一填，与同伴交流。,6,的因数,8,的因数,6,和,8,的公因数,1,，,2,，,3,，,6,1,，,2,，,4,，,8,1,，,2,【,选自教材,P78,练一练第,2,题,】,3.,找出下面各组数的最大公因数。,2,和,4,9,和,8,9,和,18,6,和,9,9,和,12,8,和,18,5,和,10,14,和,7,20,和,15,【,选自教材,P78,练一练第,3,题,】,2,和,4,12,2,2,的因数：,1,、,2,14,4 22,4,4,的因数：,1,、,2,、,4,发现：,2,和,4,是倍数关系，较小的数,2,就是这组数的最大公因数。,9,和,18,5,和,10,14,和,7,9,5,7,9,和,8,发现：相邻的两个自然数（,0,除外）的最大公因数是,1,。,19,9 33,9,9,的因数：,1,、,3,、,9,18,8 24,8,8,的因数：,1,、,2,、,4,、,8,6,和,9,9,和,12,8,和,18,20,和,15,1,、,3,9,2,、,4,、,6,、,12,1,、,3,2,、,6,9,1,、,2,4,、,8,3,、,6,、,9,、,18,1,、,3,、,5,2,、,4,、,10,、,20,15,4.,写出下列分数分子和分母的最大公因数。,（）,（）,（）,（）,4,8,和,12,的公因数：,1,、,2,、,4,15,和,21,的公因数：,1,、,3,12,和,15,的公因数：,1,、,3,6,和,18,的公因数：,1,、,2,、,3,、,6,3,3,6,【,选自教材,P78,练一练第,4,题,】,5.,（,1,）分别写出,1,2,20,各数和,4,的最大公因数。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,和,4,的最大公因数,根据上表完成下图。,1,2,1,4,1,2,1,4,1,2,1,4,【,选自教材,P78,练一练第,5,题,】,（,2,）找一找,1,2,20,各数和,10,的最大公因数。你有什么发现？与同伴交流。,求最大公因数的方法：,（1）列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出公因数中最大的一个。,（2）筛选法：先找出两个数中较小数的因数，从中圈出较大数的因数，再看哪一个因数最大。,（,3,）集合法：,课堂小结,