,空白演示,在此输入您的封面副标题,空白演示在此输入您的封面副标题,1,三角形的初步认识,浙教版八上数学期未总复习,学科网,三角形的初步认识浙教版八上数学期未总复习学科网,2,知 识 链 接,知识重点透视一,在三角形中，任意两边之和大于第三边，,任意两边之差小于第三边。,知 识 链 接知识重点透视一在三角形中，任意两边之和大于第三,3,做一做,1.在三角形ABC中，AB=8，AC=7，则BC边长的取值范围为_.,2.在一个三角形中，在边长分别为：5，2m-1,7则m的取值范围为_.,3.在三角形ABC中，AB=6，AC=12，AD是BC边上的中线，则AD的长的取范围是_.,4.,以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）,A2cm、2cm、4cm B2cm、6cm、3cm,C8cm、6cm、3cm D11cm、4cm、6cm,C,5.,用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是(),A、1 B、2 C、3 D、4,C,1BC15,3AD9,做一做1.在三角形ABC中，AB=8，AC=7，则BC边长的,4,知识重点透视二,角平分线的性质,性质,角平分线上的点到角两边的,_,相等,判定,角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的,_,上,距离,平分线,学科网,知识重点透视二角平分线的性质性质角平分线上的点到角两边的_,5,做一做,1.,用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC的依据是（）,A、SSS B、ASA C、AAS,D、角平分线上的点到角两边距离相等,A,2,.如图所示，D是ABC的角平分线BD和CD的交点，若A=50，则D=（）,A.120 B.130 C.115 D110,C,3.,如图，在RtABC中，C=90，BAC的平分线AD交BC于点D，CD=4，则点D到AB的距离是,_,4,做一做1.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能,6,4.,如图，已知ABC中，A=90，AB=AC，CD平ACB，DEBC于E，若BC=15，则DEB的周长为,_,5.,如图，点P是BAC的平分线上一点，PBAB于B，且PB=5cm，则P到AC边的距离是,_,cm。,15,5,A,B,C,P,4.如图，已知ABC中，A=90，AB=AC，CD平,7,知识重点透视三,线段垂直平分线,的性质,性质,线段垂直平分线,上的点到,线段两端点,的_相等,判定,到线段两端点,的距离相等的点在这,条线段,的_,_,_上,距离,垂直平分线,知识重点透视三线段垂直平分线的性质性质线段垂直平分线上的点,8,做一做,1,.如图，已知DEBC于E，BE=CE，,AB+AC=15，则ABD的周长（）,A.15 B.20 C.25 D.30,A,2.,如图，ABC中，C=90，AB的,中垂线DE交AB于E，交BC于D，,若AB=10，AC=6，,则ACD的周长为（）,A、16 B、14 C、20 D、18,B,D,B,A,C,E,做一做1.如图，已知DEBC于E，BE=CE，A2.如,9,全等三角形的性质,和判定,性质,全等三角形的对应边,_,性质,全等三角形的对应角,_,性质,全等三角形的对应边上的高,_,性质,全等三角形的对应边上的中线,_,性质,全等三角形的对应角平分线,_,相等,相等,相等,相等,相等,知识重点透视四,全等三角形的性质和判定性质全等三角形的对应边_,10,对应相等的元素,三角形是否全等,一般,三角形,两边,一角,两边及其夹角,一定,(SAS),两边及其中一边的对角,不一定,两角,一边,两角及其夹边,一定,(ASA),两角及其中一角的对边,一定,(AAS),三角,不一定,三边,一定,(SSS),全等三角形的判定,对应相等的元素三角形是否全等一般两边两边及其夹角一定(SAS,11,总结,判定三角形全等，无论哪种方法，都要有三组元素对应相等，且其中最少要有一组对应边相等,常见,结论,(1),有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；,(2),有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；,(3),有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等；,(4),有两角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；,(5),有两边和其中一边上的高对应相等的锐角,(,或钝角,),三角形全等；,(6),有两边和第三边上的高对应相等的锐角,(,或钝角,),三角形全等,总结判定三角形全等，无论哪种方法，都要有三组元素对应相等，且,12,做一做,1,.,如图，已知D是AC上一点，,ABDA，DEAB，BDAE.,求证：BCAE.,做一做1.如图，已知D是AC上一点，,13,2.,已知：如图在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE,求证：,BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；,分析：,由AB=AC，AD=AE，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得出三角形ABD与三角形AEC全等，由全等三角形的对应边相等得到BD=CE，,由三角形,ABD,与三角形,AEC,全等，得到一对角相等，再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到,BD,垂直于,CE,，,由等腰直角三角形的性质得到,ABD+DBC=45,，等量代换得到,ACE+DBC=45,，,2.已知：如图在ABC，ADE中，BAC=DAE=9,14,证明：,BAC=,DAE=90,，,BAC+,CAD=,DAE+,CAD,，即,BAD=,CAE,，,在,BAD,和,CAE,中，,BAD,CAE,（,SAS,），,BD=CE,，,BADCAE，ABD=ACE，,ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，,DBC+DCB=DBC+ACE+ACB=90，,则BDCE，,证明：BAC=DAE=90，BADCAE,15,ABC,为等腰直角三角形，,ABC=ACB=45,，,ABD+DBC=45,，,ABD=ACE,ACE+DBC=45,，,ABC为等腰直角三角形，,16,3.,附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形根据图中标示的各点位置，判断ACD与下列哪一个三角形全等？,分析：根据全等三角形的判定定理（,SAS,，,ASA,，,AAS,，,SSS,）结合图形进行判断即可,解：根据图象可知,ACD,和,ADE,全等，,理由是：根据图形可知,AD=AD,，,AE=AC,，,DE=DC,，,ACDAED,，,即,ACD,和,ADE,全等，,3.附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形根据,17,4.,如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点,（1）求证：ADEABF,（2）求AEF的面积,分析：,（1）由四边形ABCD为正方形，得到AB=AD，B=D=90，DC=CB，由E、F分别为DC、BC中点，得出DE=BF，进而证明出两三角形全等,（,2,）首先求出,DE,和,CE,的长度，再根据,SAEF=S,正方形,ABCDSADESABFSCEF,得出结果,4.如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点,18,证明：(1)四边形ABCD为正方形，,AB=AD，,B=,D,=90，DC=CB，,E、F为DC、BC中点，,DE=BF,，,在,ADE,和,ABF,中，,ADE,ABF,（,SAS,）,（,2,）解：由题知,ABF,、,ADE,、,CEF,均为直角三角形，,且,AB=AD=4,，,DE=BF=0.54=2,，,CE=CF=0.54=2,，,SAEF=S,正方形,ABCDSADESABFSCEF,=440.5420.5420.522=6,证明：(1)四边形ABCD为正方形，ADEABF（,19,向着目标,向着目标,20,