单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021-9-18,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021-9-18,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021-9-18,#,用因式分解法求解一元二次方程,目标二解一元二次方程,2.4,第二章 一元二次方程,D,A,1,2,3,4,5,6,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,阅读材料，解答问题,解方程：,(4,x,1),2,10(4,x,1),24,0.,解：把,4,x,1,视为一个整体，设,4,x,1,y,，,则原方程可化为,y,2,10,y,24,0.,解得,y,1,6,，,y,2,4.,4,x,1,6,或,4,x,1,4.,1,以上方法就叫换元法，达到简化或降次的目的，体现了转化的思想,请仿照材料解下列方程：,(1),x,4,x,2,6,0,；,(2)(,x,2,2,x,),2,5,x,2,10,x,6,0.,【,2021,黄冈启黄中学月考】,解方程,(5,x,1),2,3(5,x,1),的最适当的方法是,(,),A,直接开平方法,B,配方法,C,公式法,D,因式分解法,D,2,3,(1),直接开平方法：,_,；,(2),配方法：,_,；,(3),公式法：,_,；,(4),因式分解法：,_,已知,x,为实数，且满足,(,x,2,x,1),2,2(,x,2,x,1),3,0,，那么,x,2,x,1,的值为,(,),A,1,B,3,C,3,或,1,D,1,或,3,4,A,错解：,C,诊断：设,x,2,x,1,y,，则,已知等式可化为,y,2,2,y,3,0,，分解,因式得,(,y,3)(,y,1),0,，解,得,y,1,3,，,y,2,1.,当,y,3,时，,x,2,x,1,3,无实数根；当,y,1,时，,x,2,x,1,1,有实数根本题易因未讨论满足,x,2,x,1,y,的实数,x,是否存在而错选,C.,5,(2),x,2,2,x,4,；,(3)2,x,(,x,3),3,x,；,(4)(3,x,2),2,4,x,2,4,x,1.,(1),已知,(,x,2,y,2,1)(,x,2,y,2,3),5,，求,x,2,y,2,的值；,解：设,x,2,y,2,a,，,则原方程可化为,(,a,1)(,a,3),5,，,解得,a,1,2,，,a,2,4,，,则,x,2,y,2,2,或,x,2,y,2,4.,变式：已知,(,x,2,y,2,1)(,x,2,y,2,3),5,，求,x,2,y,2,的值,6,(2),已知实数,x,满足,(,x,2,x,),2,4(,x,2,x,),12,0,，求代数式,x,2,x,1,的值,【点拨】,运用,换元法,解方程时，先要找出相同的整体进行换元，使方程变得简单，解完方程后还要注意还元,(1),已知,(,x,2,y,2,1)(,x,2,y,2,3),5,，求,x,2,y,2,的值；,解：设,x,2,y,2,a,，,则原方程可化为,(,a,1)(,a,3),5,，,解得,a,1,2,，,a,2,4,，,则,x,2,y,2,2,或,x,2,y,2,4.,变式：已知,(,x,2,y,2,1)(,x,2,y,2,3),5,，求,x,2,y,2,的值,解,：设,x,2,y,2,n,(,n,0),，,则原方程可化为,(,n,1)(,n,3),5,，,解得,n,1,2(,舍去,),，,n,2,4,，,则,x,2,y,2,4.,(2),已知实数,x,满足,(,x,2,x,),2,4(,x,2,x,),12,0,，求代数式,x,2,x,1,的值,解,:,设,x,2,x,m,，则,m,2,4,m,12,0.,解得,m,1,6,，,m,2,2,.,即,x,2,x,6,或,x,2,x,2.,x,2,x,2,0,中，,(,1),2,421,7,0,，此方程无实数根,故,x,2,x,6.,所以,x,2,x,1,6,1,7.,一、与同学们讨论下各自的学习心得,二、老师们指点下本课时的重要内容,学习延伸,开始学习，,你准备好了没有？,观后思考,给自己一份坚强，擦干眼泪,；,给,自己一份自信，不卑不亢,；,给,自己一份洒脱，悠然前行,。,为,了看阳光，我来到这世上,；,为,了与阳光同行，我笑对忧伤。,课后延伸,励志名言,学习延伸,谢谢观看 同学们再见,!,