,主讲人：大海老师,圆柱与圆锥,圆柱的表面积和体积,主讲人：大海老师圆柱与圆锥圆柱的表面积和体积,1.,圆柱的表面积,1.圆柱的表面积,谁能说一说：圆柱有什么特征？,两个,底面,一个,侧面,圆,曲面,侧面展开是一个长方形。,复习导入,谁能说一说：圆柱有什么特征？两个底面一个侧面圆曲面侧,涂色面积就是圆柱的,表面积,。,说一说：张叔叔想把这个圆柱表面都涂成红色，他需要哪些面？,你知道怎么计算涂色的面积吗？,复习导入,涂色面积就是圆柱的表面积。说一说：张叔叔想把这个圆柱表面都涂,圆柱表面积,侧面积,两个,底面积,2,想一想：计算圆柱表面积需要知道哪些量？,探究新知,圆柱表面积侧面积两个底面积2想一想：计算圆柱表面积需要,探究新知,探究新知,探究新知,探究新知,探究新知,探究新知,侧 面,长方形的长,底面周长,宽,圆柱的高,探究新知,侧 面长方形的长底面周长宽圆柱的高探究新知,想一想：你发现了什么？,长方形的面积,底面周长,高,2,圆面积,2,圆柱表面积,侧面积,底面积,圆柱表面积,高,2,圆柱表面积,探究新知,想一想：你发现了什么？长方形的面积底面周长高2圆面,一顶圆柱形厨师帽，高,30cm,，帽顶直径,20cm,，做这样一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）,想一想：这个帽子是什么样的，它由哪几面组成？,“没有底”的帽子的展开图，它是由,一个底面,和,一个侧面,组成。,高,圆柱表面积,探究新知,一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一,一顶圆柱形厨师帽，高,30cm,，帽顶直径,20cm,，做这样一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）,（,1,）,帽子的侧面积,：,3.142030=1884,（平方厘米）,（,2,）,帽顶的面积,：,3.14,（,202,）,2,=314,（平方厘米）,（,3,）,需要用的材料,：,1884+314=2198 2200,（平方厘米）,答：做这样一顶帽子至少需要用,2200,平方厘米的材料。,实际用料要比计算结果,多一些,，所以这类问题往往用“,进一法”,取近似数。,探究新知,高,圆柱表面积,一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一,你学会了什么？,在取近似值时，去掉多余部分数字后，在,保留部分最后一位数字上加,1,，这种取近似值的方法叫做“,进一法,”。,在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是,哪部分面积,，再选择解答的方法。,说一说,你学会了什么？在取近似值时，去掉多余部分数字后，在保留部分最,求下面各圆柱的侧面积。,1.60.7=1.12(,平方米,),（,1,）底面周长是,1.6m,，高是,0.7m,。,（,2,）底面半径是,3.2dm,，高,5dm,。,圆柱侧面积底面周长,高,23.143.25=100.48(,平方分米,),课堂练习,求下面各圆柱的侧面积。1.60.7=1.12(平方米)（1,（,1,）水桶的侧面积：,3.1445=62.8,（平方分米）,（,2,）水桶的底面积：,3.14(42),2,=12.56,（平方分米）,（,3,）需要铁皮：,62.8+12.56=75.36,（平方分米）,5dm,4dm,求水桶的侧面积和一个底面积。,答：至少需要,75.36,平方分米。,课堂练习,做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是,5,分米。底面直径,4,分米，至少需要多大面积的铁皮,?,（1）水桶的侧面积：（2）水桶的底面积：（3）需要铁皮：5d,某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为,6cm,，高为,12cm,将,24,罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？,箱子的长,：,66,36,（,cm,）,箱子的宽,：,64,24,（,cm,）,答：这个箱子的长是,36cm,，,宽是,24cm,，高是,12cm,。,箱子的,宽,是,4,个底面直径,6cm,的饮料,罐的长度。,箱子的,长,是,6,个底面直径,6cm,的饮料,罐的长度。,12cm,6cm,箱子的高是饮料罐的高是,12cm,。,课堂练习,某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm,将,2.,圆柱的体积,2.圆柱的体积,什么是体积？,怎样求长方体和,正方体的体积？,物体,所占空间,的大小是物体的体积。,正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,长方体的体积,=,长,宽,高,长,宽,高,棱 长,复习导入,什么是体积？怎样求长方体和物体所占空间的大小是物体的体积。正,回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？,r,r,S=r,2,复习导入,回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？rrS=r2复习,想一想：,1.,你准备把圆柱转化成什么立体图形？,2.,你是怎样转化成这个立体图形的？,圆柱体积怎么计算？,探究新知,想一想：圆柱体积怎么计算？探究新知,将圆柱看成很多圆叠起来的图形。,探究新知,将圆柱看成很多圆叠起来的图形。探究新知,分成很多相等的扇形，拼成一个长方体。,探究新知,分成很多相等的扇形，拼成一个长方体。探究新知,分的份数越多，拼的图形越接近长方体。,探究新知,分的份数越多，拼的图形越接近长方体。探究新知,对比拼成的长方体和圆柱，你发现了什么？,探究新知,对比拼成的长方体和圆柱，你发现了什么？探究新知,圆柱的体积 长方体的体积,高,底面积,高,底面积 高,用字母公式怎么表示？,V=Sh,探究新知,圆柱的体积 长方体的体积高底面积高 底面积 高用,根据圆柱的体积公式，你知道哪些条件就可以求出圆柱的体积？,底面半径和高：,V,=,r,2,h,V=Sh,底面直径和高：,底面周长和高：,说一说,根据圆柱的体积公式，你知道哪些条件就可以求出圆柱的体积？底面,李家庄挖了一口圆柱形井，地面以下的井深,10m,，底面直径为,1m,。挖出的土有多少立方米？,已知底面直径和高求圆柱体积。,答：挖出的土有,7.85,立方米。,课堂练习,李家庄挖了一口圆柱形井，地面以下的井深10m，底面直径为1m,思考：,1.,已知什么？,2.,要求什么？,3.,要注意什么？,下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）,8,cm,10,cm,探究新知,思考：下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得,杯子的容积。,下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）,8,cm,10,cm,杯子的底面积：,3.14,（,82,）,2,=3.14 16,=50.24,（,cm,3,）,杯子的容积：,50.24 10,=502.4,（,cm,3,）,=502.4,（,mL,）,502.4 mL,498 mL,答,:,杯子能装下这袋牛奶。,探究新知,杯子的容积。下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面,1.,小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是,8cm,高是,15cm,。如果两人游玩期间要喝,1L,水，带这杯水够吗？,杯子的底面积：,3.14,（,82,）,2,=3.1416,=50.24,（,cm,2,）,杯子的容积：,50.2415=753.6,（,cm,3,）,=0.7536,（,L,）,1L,0.7536 L,答,:,带这杯水不够。,8,cm,15,cm,课堂练习,1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直,2.,一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是,1.5m,，高,2m,。如果每立方米玉米约重,750kg,，这个粮囤能装多少吨玉米？,3.141.5,2,3.142.252,14.13(m,),14.137501000,10597.51000,10.5975,（吨）,答：这个粮囤能装,10.5975,吨。,要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤容积。,1.5,m,2,m,粮囤所装玉米,粮囤的容积,要换算单位哦！,课堂练习,2.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如,这节课你们都学会了哪些知识？,圆柱的侧面积底面周长,高,S,侧,Ch,圆柱的表面积,侧,面积,+,两个底面,的面积,S,表,S,侧,+,2,S,底,2,rh,+2,r,2,要根据具体情况计算表面积涉及哪几个面。,圆柱的侧面积和表面积,底面周长：,C,高：,h,半径：,r,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？圆柱的侧面积底面周长高S侧,这节课你们都学会了哪些知识？,圆柱的体积,V,=,r,2,h,V=sh,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？圆柱的体积V=r2hV=sh,下节课再见,主讲人：大海老师,下节课再见主讲人：大海老师,