单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/5/18,#,小升初数学总复习,知识归纳,小升初数学总复习知识归纳,1,常用的数量关系式常用的数量,关系式,1,、每份数份数总数,总数每份数份数,总数份数每份数,2,、,1,倍数倍数几倍数,几倍数,1,倍数倍数,几倍数倍数,1,倍数,3,、速度时间路程,路程速度时间,路程时间速度,4,、单价数量总价,总价单价数量,总价数量单价,常用的数量关系式常用的数量关系式1、每份数份数总数,2,5,、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间,工作总量工作时间工作效率,6,、加数加数和,和 一个加数另一个加数,7,、被减数减数差,被减数差减数,差减数被减数,8,、因数因数积,积一个因数另一个因数,9,、被除数除数商,被除数商除数,商除数被除数,5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时,3,小学数学图形计算公式,1,、正方形,（,C,：周长,S,：面积,a,：边长）,周长,边长,4 C=4a,面积,=,边长边长,S=a,a,正方体,（,V:,体积,a:,棱长）,表面积,=,棱长棱长,6 S,表,=a,a,6,体积,=,棱长棱长棱长,V=a,a,a,小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长,4,2,、,长方形,（,C,：周长,S,：面积,a,：边长）,周长,=(,长,+,宽,),2 C=2(a+b),面积,=,长宽,S=a,b,长方体,（,V:,体积,s:,面积,a:,长,b:,宽,h:,高）,表面积,=(,长宽,+,长高,+,宽高,),2 S=2(ab+ah+bh),体积,=,长宽高,V=abh,2、长方形（C：周长S：面积 a：边长）,5,3,、,三角形,（,s,：面积,a,：底,h,：高）,面积,=,底高,2 S=ah,2,4,、,平行四边形,（,s,：面积,a,：底,h,：高）,面积,=,底高,S=ah,5,、,梯形,（,s,：面积,a,：上底,b,：下底,h,：高）,面积,=(,上底,+,下底,),高,2 S=(a+b),h,2,3、三角形（s：面积 a：底 h：高）,6,6,、,圆形,（,S,：面积,C,：周长,d=,直径,r=,半径）,(,1),周长,=,直径,=2,半径,C=,d=2,r,(,2),面积,=,半径半径,S=,r,r,7,、,圆柱体,（,v:,体积,h:,高,s,：底面积,r:,底面半径,c:,底面周长）,侧面积,=,底面周长高,=ch(2,r,或,d),表面积,=,侧面积,+,底面积,2,体积,=,底面积高,体积,侧面积,2,半径,8,、,圆锥体,（,v:,体积,h:,高,s,：底面积,r:,底面半径）,体积,=,底面积高,3,6、圆形（S：面积 C：周长 d=直径 r=半径）,7,基本关系,1,、,总数总份数平均数,2,、,和差,问题,(,和差,),2,大数,(,和差,),2,小数,3,、,和倍问题,和,(,倍数,1),小数,小数倍数大数,(,或者 和小数大数,),4,、,差倍问题,差,(,倍数,1),小数,小数倍数大数,(,或 小数差大数,),5,、,相遇问题,相遇,路程速度和相遇时间,相遇,时间相遇路程速度和,速度,和相遇路程相遇时间,基本关系1、总数总份数平均数,8,6,、,浓度问题,溶质,的重量溶剂的重量溶液的重量,溶质,的重量溶液的重量,100%,浓度,溶液,的重量浓度溶质的重量,溶质,的重量浓度溶液的重量,7,、,利润与折扣问题,利润,售出价成本,利润率,利润成本,100%,(,售出价成本,1),100%,涨跌,金额本金涨跌百分比,利息,本金利率时间,税后,利息本金利率时间,(1,20%),6、浓度问题,9,常用单位换算,长度单位,1,千米,=1000,米,1,米,=10,分米,1,分米,=10,厘米,1,米,=100,厘米,1,厘米,=10,毫米,面积,单位,1,平方千米,=100,公顷,1,公顷,=10000,平方米,1,平方米,=100,平方分米,1,平方分米,=100,平方厘米,1,平方厘米,=100,平方毫米,体,(,容,),积,单位,1,立方米,=1000,立方分米,1,立方分米,=1000,立方厘米,1,立方分米,=1,升,1,立方厘米,=1,毫升,1,立方米,=1000,升,常用单位换算长度单位,10,重量单位,1,吨,=1000,千克,1,千克,=1000,克,1,千克,=1,公斤,人民币单位,1,元,=10,角,1,角,=10,分,1,元,=100,分,时间单位,1,世纪,=100,年,1,年,=12,月,大月,(31,天,),有,:135781012,月,小月,(30,天,),的有,:46911,月,平年,2,月,28,天,闰年,2,月,29,天,平年全年,365,天,闰年全年,366,天,1,日,=24,小时,1,时,=60,分,1,分,=60,秒,1,时,=3600,秒,重量单位 1吨=1000 千克 1千克=1000克,11,基本概念,第一章 数和数的运算,一,概念,（一）整数,1,整数的意义,自然数和,0,都是整数。,2,自然数,我们在数物体的时候，用来表示物体个数的,1,，,2,，,3,叫做自然数。,一个物体也没有，用,0,表示。,0,也是自然数。,3,计数,单位,一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。,每相邻两个计数单位之间的进率都是,10,。这样的计数法叫做十进制计数法。,4,数位,计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。,基本概念第一章 数和数的运算,12,5,数的整除,整数,a,除以整数,b(b,0,），除得的商是整数而没有余数，我们就说,a,能被,b,整除，或者说,b,能整除,a,。,如果数,a,能被数,b,（,b,0,）整除，,a,就叫做,b,的,倍数,，,b,就叫做,a,的,约数,（或,a,的因数）。倍数和约数是,相互依存,的。,因为,35,能被,7,整除，所以,35,是,7,的倍数，,7,是,35,的约数。,5数的整除,13,一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是,1,，最大的 约数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。,能被,2,整除的数叫做偶数。,不能被,2,整除的数叫做奇数。,0,也是偶数。,自然数按能否被,2,整除的特征可分为奇数和偶数。,一个数，如果只有,1,和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），,100,以内的质数有,：,2,、,3,、,5,、,7,、,11,、,13,、,17,、,19,、,23,、,29,、,31,、,37,、,41,、,43,、,47,、,53,、,59,、,61,、,67,、,71,、,73,、,79,、,83,、,89,、,97,。,一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数,14,一个数，如果除了,1,和它本身还有别的约数，这样的数叫做,合数,，例如,4,、,6,、,8,、,9,、,12,都是合数。,1,不是质数也不是合数，自然数除了,1,外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和,1,。,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的,质因数,。,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做,分解质因数,。几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的,最大公约数,。,一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例,15,公约数只有,1,的两个数，叫做,互质数,，成互质关系的两个数，有下列几种情况：,1,和任何自然数互质。,相邻,的两个自然数互质。,两,个不同的质数互质。,当,合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。,两,个合数的公约数只有,1,时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。,如果,较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数,。,如果,两个数是互质数，它们的最大公约数就是,1,。,公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列,16,几个数公有的倍数，叫做这几个数的,公倍数,，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。,如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。,如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。,几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做,17,（二）小数,1,小数的意义,把,整数,1,平均分成,10,份、,100,份、,1000,份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。,一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几,一,个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。,在,小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是,10,。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是,10,。,（二）小数,18,2,小数的分类,纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。,带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。,有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。,无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。,2小数的分类,19,无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：,循环小数,：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节,。,纯循环小数,：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数,。,混循环小数,：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。,无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，,20,（三）分数,1,分数的意义,把单位“,1,”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。,在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“,1,”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。,把单位“,1,”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。,（三）分数,21,2,分数的分类,真分数,：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于,1,。,假分数,：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于,1,。,带分数,：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。,3,约分和通分,把,一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做,约分,。,分子,分母是互质数的分数，叫做,最简分数,。,把,异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做,通分,。,2 分数的分类,22,（四）百分数,1,、,表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用,%,来表示。百分号是表示百分数的符号。,（四）百分数,23,数的读法和写法,1.,整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的,0,都不读出来，其它数位连续有几个,0,都只读一个零。,2.,整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写,0,。,数的读法和写法,24,3.,小数的读法,：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。,4.,小数的写法,：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位