,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章,空间力系,第四章空间力系,1,2-1 空间汇交力系,1、力在直角坐标轴上的投影,2-1 空间汇交力系1、力在直角坐标轴上的投影,2,2、空间汇交力系的合力,2、空间汇交力系的合力,3,例 4-1,已知,P,1,=P,2,=P,P,3,=2P,，求力系的合力,例 4-1已知P1=P2=P,P3=2P，求力系的合力,4,解,解,5,3、空间汇交力系的平衡方程,3、空间汇交力系的平衡方程,6,例4-2,已知：物重,P,=,10,kN,，,CE=EB=DE,；,求：杆的内力及绳拉力,解：研究AB杆，画受力图，列平衡方程,例4-2已知：物重P=10kN，CE=EB=DE；求：杆的内,7,4-2 力对点的矩和力对轴的矩,大小:,转向：右手螺旋规则,作用面:,1、力对点的矩,4-2 力对点的矩和力对轴的矩大小:转向：右手螺,8,理论力学ppt课件第四章,9,合力矩定理,合力矩定理,10,证明,证明,11,2、力对轴的矩,2、力对轴的矩,12,3、力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系,3、力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系,13,理论力学ppt课件第四章,14,例4-3,已知：,求：,解：把力 分解如图,例4-3已知：求：解：把力 分解如图,15,例 4-4,已知,P,a,求,例 4-4已知 P,a,求,16,解：,解：,17,43 空间力偶,1、力偶矩以矢量表示力偶矩矢,空间力偶的三要素,（1）大小：力与力偶臂的乘积；,（3）作用面：力偶作用面。,（2）方向：转动方向；,43 空间力偶1、力偶矩以矢量表示力偶矩矢空间力,18,理论力学ppt课件第四章,19,2、力偶的性质,（2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。,(1）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零.,2、力偶的性质（2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的,20,（3）只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变.,=,=,=,（3）只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以,21,(4)只要保持力偶矩不变，力偶可从其所在平面移至另一与此平面平行的任一平面，对刚体的作用效果不变.,=,=,=,=,(4)只要保持力偶矩不变，力偶可从其所在平面移至另一与此平面,22,(5)力偶不能合成一个力，力偶只能由力偶来平衡.,定位矢量,力偶矩相等的力偶等效,力偶矩矢是自由矢量,自由矢量,滑移矢量,(5)力偶不能合成一个力，力偶只能由力偶来平衡.定位矢量力偶,23,3力偶系的合成与平衡条件,=,=,为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和.,3力偶系的合成与平衡条件=为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢,24,合力偶矩矢的大小和方向余弦,-称为空间力偶系的平衡,方程,.,空间力偶系平衡的充分必要条件是:合力偶矩矢等于零，即,合力偶矩矢的大小和方向余弦-称为空间力偶系的平衡方程.空间,25,44 空间任意力系向一点的简化主矢和主矩,1.空间任意力系向一点的简化,空间汇交与空间力偶系等效代替一空间任意力系.,44 空间任意力系向一点的简化主矢和主矩1.空间任意力,26,主矩,主矢,空间力偶系的合力偶矩,由力对点的矩与力对轴的矩的关系，有,空间汇交力系的合力,主矩主矢空间力偶系的合力偶矩由力对点的矩与力对轴的矩的关系，,27,有效推进力,飞机向前飞行,有效升力,飞机上升,侧向力,飞机侧移,滚转力矩,飞机绕x轴滚转,偏航力矩,飞机转弯,俯仰力矩,飞机仰头,有效推进力飞机向前飞行 有效升力飞机上升 侧向力飞机,28,（1）合力,合力.合力作用线距简化中心为,2空间任意力系的简化结果分析（最后结果）,过简化中心合力,合力矩定理：合力对某点(轴）之矩等于各分力对同一点（轴）之矩的矢量和.,（1）合力合力.合力作用线距简化中心为2空间任意力系的简,29,（2）合力偶,一个合,力偶,，此时与简化中心无关。,（3）力螺旋,中心轴过简化中心的力螺旋,（2）合力偶一个合力偶，此时与简化中心无关。（3）力螺旋中心,30,既不平行也不垂直,力螺旋中心轴距简化中心为,（4）平衡,平衡,既不平行也不垂直力螺旋中心轴距简化中心为（4）平衡平衡,31,例4-5,已知,a,b,.求,c,为何值时力系可以简化成一个合力,例4-5 已知 a,b,.求,32,解：,力系简化成合力的条件,将力系向,O,点简化,解：力系简化成合力的条件将力系向O点简化,33,45 空间任意力系的平衡方程,1.空间任意力系的平衡方程,空间任意力系平衡的充要条件：所有各力在三个坐标轴中每一个轴上的投影的代数和等于零，以及这些力对于每一个坐标轴的矩的代数和也等于零.,45 空间任意力系的平衡方程1.空间任意力系的平衡方程,34,求:轴承,A,B,处的约束力.,例4-6,已知：两圆盘半径均为,200,mm,，,AB,=800mm，,圆盘面,O,1,垂直于,z,轴，圆盘面,O,2,垂直于,x,轴，两盘面上作用有力偶，,F,1,=3N，,F,2,=5N,，构件自重不计.,解：取轴AB，受力图如图所示.,求:轴承A,B处的约束力.例4-6已知：两圆盘半径均为200,35,例4-7,已知：,R,=,300,mm,求：,及,A、B,处约束力,解：研究对象，曲轴,列平衡方程,例4-7已知：R=300mm求：及A、B处约束力解：研究对象,36,理论力学ppt课件第四章,37,理论力学ppt课件第四章,38,例4-8,已知：,F、P,及各尺寸,求：,杆内力,解：研究对象，长方板,列平衡方程,例4-8已知：F、P及各尺寸求：杆内力解：研究对象，长方板,39,思考题,空间力系中各力的作用线平行于某一固定平面;,空间力系中各力的作用线分别汇交于两个固定点,试分析这两种力系各有几个平衡方程。,思考题空间力系中各力的作用线平行于某一固定平面;,40,例4-9：已知,BK=KC,，,=90，,KL=a,LD=b，DE=c,.梁,BC,平行于轴,DE,光滑接触.系统平衡时，测力表测得的拉力为,F,.,略去结构的自重，求扭矩,M,的大小以及轴承,D,E,处的约束力。,例4-9：已知 BK=KC，=90，KL=a,LD=,41,解：1.取梁,BC,为研究对象,解：1.取梁BC为研究对象,42,2.取轴,KLDE,为研究对象,2.取轴KLDE为研究对象,43,练习1 图示构架中，物体重,1200N,，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，求杆,BC,的内力。,练习1 图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水,44,