单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专题练习一勾股定理的应用,A,A,D,D,B,5如图，长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的点F处，AB6，ABF的面积是24，那么FC等于(),A1 B2,C3 D4,6如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点A对应点为A，且BC3，那么AM的长为(),A1.5 B2,C2.25 D,B,点拨：连接,BM,，,B,M,，,设,AM,A,M,x,，,在,ABM,和,B,DM,中,，,由,BM,B,M,得,x,2,9,2,(,9,x,),2,(,9,3,),2,.,解得,x,2,7如下图，在ABC中，B90，AB3，AC5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，那么ABE的周长为_,8如图，在RtABC中，C90，BC6 cm，AC8 cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是_,7,6cm,2,9如图，RtABC中，C90，AC6，BC8，将它的锐角A翻折，使得点A落在BC边的中点D处，折痕交AC边于点E，交AB边于点F，那么DE的值为_,10,如图,，,有一块直角三角形纸片,，,两直角边,AC,6,cm,，,BC,8,cm,，,现将直角边,AC,沿直线,AD,折叠,，,使它落在斜边,AB,上,，,且与,AE,重合,，,求,CD,的长,A,二、利用勾股定理解决最短距离问题,11如图，长方体的高为3 cm，底面是正方形，边长是2 cm，一条绳子从A点出发，沿长方体外表到达C点处，那么绳子最短为(),A5 cm B6 cm,C7 cm D8 cm,12如图，一圆柱体的底面周长为24 cm，高AB为5 cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的外表爬行到点C的最短路程是(),A6 cm B12 cm,C13 cm D16 cm,C,13,如图,，,在一个长为,2 m,，,宽为,1 m,的长方形草地上,，,放着一根长方体的木块,，,它的棱和场地宽,AD,平行且棱长大于,AD,，,木块从正面看是边长为,0.2 m,的正方形,，,一只蚂蚁从点,A,处到达,C,处需要走的最短路程是,_,(,精确到,0.01,m,),m,14如图，圆柱形玻璃杯，高为12 cm，底面周长为18 cm，在杯内离杯底4 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4 cm与蜂蜜相对的点A处，那么蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_cm.,15,15,如图是一个三级台阶,，,它的每一级的长、宽、高分别为,2,m,，,0.3,m,，,0.2,m,，,A,和,B,是台阶上两个相对的顶点,，,A,点有一只蚂蚁,，,想到,B,点去吃可口的食物,，,问蚂蚁沿着台阶爬行到,B,点的最短路程是,_,16,如图,，,长方体的底面边长为,2,cm,的正方形,，,高为,6,cm,，,如果用一根细线从点,A,开始经过,4,个侧面缠绕一圈到达点,B,，,那么所用细线最短需要,_,cm,.,10,17有一只壁虎在圆柱的A处，发现在正上方的B处有一只苍蝇，壁虎想捕捉苍蝇，但又怕被发现，于是按如图的路线绕着圆柱外表对苍蝇发动突然袭击圆柱底面周长为15 cm，AB8 cm，那么壁虎的爬行路线最短是多少？,解：如图,，,圆柱展开后的最近路线是,AD,，,根据勾股定理,，,得,AD,2,AB,2,BD,2,8,2,15,2,289,，,所以,AD,17 cm,，,所以壁虎爬行路线最短为,17 cm,18如图，一个长方体形状的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜外表爬到柜角C1处,(1)请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；,(2)当AB2，BC2，CC13时，求蚂蚁爬过的最短路径的长,解：(1)如图，木柜的外表展开图是两个矩形ABC1D1和ACC1A1.蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径有如下图的AC1和AC1两种,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,D,为,AC,边上异于,A,、,C,的一点，过,D,点作一直线与,AB,相交于点,E,，使所得到的新三角形与原,ABC,相似,.,问：你能画出符合条件的直线吗？,D,A,C,B,1,E,E,相似三角形的判定方法,1,、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2,、有两角对应相等的两个三角形相似,A,B,C,D,A,B,C,如图，每个小正方形边长均为1，那么以下图中的三角形阴影局部与左图中 相似的是 ,3,、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,4,、三边对应成比例的两三角形相似,B,相似三角形的判定方法,2,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,A=40,B=80,A=40,C=60,A,B,C,40,80,60,40,A,B,C,3,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,A=40，AB=3 ，AC=6,A=40，AB=7 ，AC=14,7,A,B,C,40,40,A,B,C,14,3,6,4,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,AB=4 ，BC=6 ，AC=8,AB=18 ，BC=12 ，AC=21,18,A,B,C,A,B,C,21,4,8,6,12,24,24,如何改变,ABC,的其中一条边使,ABC,与,ABC,相似？,5,如图，,PCD,是等边三角形，,A,、,C,、,D,、,B,在同,一直线上，且,APB=120.,求证：,PACBPD,；,ACBD=CD,2,.,A,B,C,D,P,6,如图,在,ABC,中,DEBC,AH,分别交,DE,BC,于,G,H,求证,:,A,B,H,C,G,D,E,7,如图：在,ABC,中，,C=90,BC=8,AC=6.,点,P,从点,B,出发，沿着,BC,向点,C,以,2cm/,秒的速度移动,;,点,Q,从点,C,出发，沿着,CA,向点,A,以,1cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,B,、,C,同时出发，问：,A,Q,P,C,B,A,Q,P,C,B,经过多少秒时以,C,、,P,、,Q,为顶点的三角形恰好与,ABC,相似？,8,如图，PACQCB，,PCQ是等边三角形,(1)假设AP=1，BQ=4，求PQ的长.,(2)求ACB的度数.,(3)求证:AC2=APAB.,A,B,P,Q,C,9,