,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,13.2.4,三角形全等的判定,角边角,13.2.4三角形全等的判定,回顾,:,三角形全等,判定,方法,1,用符号语言表达为：,在,ABC,与,DEF,中,AB=DE,B=E,BC=EF,ABCDEF,（,S.A.S.,）,A,B,C,D,E,F,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成,“边角边”,或,“,S.A.S.,”,回顾:三角形全等判定方法1用符号语言表达为：在A,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗,?,如果可以,带哪块去合适,?,你能说明其中理由吗,?,议一议,怎么办？可以帮帮我吗？,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以,如果知道两个三角形的,两个角,及,一条边,分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？,这时应该有两种不同的情况：,（,1,）两个角及两角的夹边；,（,2,）两个角及其中一角的对边,问题导入,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两,如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形,.,做一做,把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线,下面我们用叠合的方法，看看你和你同伴所画的两个三角形是否可以完全重合。,由于,AB,A,B,，我们移动其中,ABC,，使点,A,与点,A,、点,B,与点,B,重合；因为,B,B,，因此可以使,B,与,B,的另一边,BC,与,B,C,重叠在一起，而,BC,B,C,，因此点,C,与点,C,重合于是,ABC,与,A,B,C,重合，这就说明这两个三角形,全等,B,C,A,B,C,A,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,下面我们用叠合的方法，看看你和你同伴所画的,在,ABC,和,DEF,中，,B=E,BC=EF,C=F,所以,ABCDEF,(,ASA,),则这两个三角形全等,条件,:,B=E,BC=EF,C=F,结论,:,ABCDEF,三角形全等判定方法,2,若两个三角形的两个内角及其夹边对应相等,A,B,C,D,E,F,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,在ABC和 DEF中，则这两个三角形全等条件:B=,例,1,：,如图，,ABC,DCB,，,ACB,DBC,，,试说明,ABC,DCB,.,A,D,C,B,ABC,DCB,，（已知）,BC=CB (,公共边）,ACB,DBC,，,(,已知,),ABC,DCB,.,（,A.S.A.,）,证明：在,ABC,和,DCB,中,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,例1：如图，ABCDCB，ACBDBC，ADCB,练习,1.,根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由,.,（不全等，因为,BC,虽然是公共边，但不是对应边。）,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,练习（不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边。）华东师,2.,要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？,（,1,）（,2,）,AB=DF,B=,E,或,AC=DF,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,2.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？,例,2,、,ABC,是等腰三角形，,AD,、,BE,分别是,A,、,B,的角平分线，,ABD,和,BAE,全等吗？试说明理由,.,ABC,是等腰三角形,AC=BC C,AB,C,BA,又,AD,、,BE,分别是,C,AB,、,C,BA,的角平分线,解,BAD,C,AB,ABE,C,BA,BAD=,ABE,BAD=,ABE,EAB=,DBA,AB,为公共边,ABD,BAE,(A.S.A),在,ABD,与,BAE,中,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,例2、ABC是等腰三角形，AD、BE 分别是A、B 的,例,3、,如图，已知,AB,与,CD,相交于,O,，,A,D,，,AO,DO,，说明,AC=BD,.,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,例3、如图，已知AB与CD 相交于O，AD，AODO,练习 教材,P68,练习,1 2 3,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,练习 教材P68练习1 2 3华东师大版八年级上册全等,1,、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？,角边角,（,A.S.A.,）,通过证明两个三角形的两个内角及其夹边对应相等，这两个三角形全等。,2,、,进一步学会用推理证明。,说一说,今天你学到了什么,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？角边角（A.S.,作业：练习册相应习题,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,作业：练习册相应习题华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边,如图,:,如果两个三角形有,两个角,及其中一个角的,对边,分别对应相等，那么这两个三角形,是否一定,全等？,已知：,A,A,，,B,B,，,AC,AC,求证：,ABCABC,证明：,A,A,，,B,B,（已知）,且,A,B,C,180,（三角形的,内角和等于,180,）,同理,A,B,C,180,C,C,（等式的性质）,在,ABC,和,ABC,中,A,A,AC,AC,C,C,ABCABC,（,A.S.A.,）,探索新知,2,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别,定理,：,如果两个三,角,形,中,有两个,角,和其中一个,角,的对边分别对应相等，那么这两个三,角形,全等简记为,角角,边,.,（或,A.A.S,）,D,E,F,A,B,C,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,定理：DEFABC华东师大版八年级上册全等三角形的判定角,例,4,、如图，已知,AB=AC,，,ADB=AEC,。,求证：,ABDACE,A,B,C,D,E,证明：,AB=AC,，,B=C,（等边对等角）,在,ABD,和,ACE,中,B=C,（等边对等角）,ADB=AEC,（已知）,AB=AC,（已知）,ABDACE,（,AAS,）,课堂练习四,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,例4、如图，已知AB=AC，ADB=AEC。ABCDE,如图：,1,2,，,B,D,，,求证：,ABC,ADC,。,AB,AD,。,你也试一试,:,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,如图：12，BD，求证：ABCADC。你,如图，,ABC=DCB,，试添加一个条件，使得,ABCDCB,这个条件可以是,_,或,_,_,或,_,。,你也试一试,:,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,如图，ABC=DCB，试添加一个条件，使得ABCD,如图：,ABC,是等腰三角形，,AD,、,BE,分别是两腰上的高，,ABD,和,BAE,全等吗？试说明理由,.,你再试一试,:,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,如图：ABC是等腰三角形，AD、BE分别是两腰上的高，A,1,、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？,角角边,（,A.A.S.,）,通过证明两个三角形的两个内角及其一对边对应相等，这两个三角形全等。,2,、,进一步学会用推理证明。,说一说,今天你学到了什么,3,、请说出目前判定三角形全等的,3,种方法：,SAS,，,ASA,，,AAS.,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？角角边（A.A.,作业：练习册相应习题,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,作业：练习册相应习题华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边,(,角边角,),(,角角边,),两角一边,三角形全等的判定,两角一边的综合应用,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,(角边角)(角角边)两角一边三角形全等的判定两角一边的综合应,A,B,C,D,E,F,符号语言,:,AC=DF,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,ABCDEF 符号语言:AC=DF华东师大版八年级上册全等三,例题见教材,P69-70,例,4,、例,5,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,例题见教材P69-70华东师大版八年级上册全等三角形的判定角,A,B,C,A,B,C,1.,两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？,2.,两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？,答：全等，根据,AAS,答：全等，根据,ASA,口答,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,ABCABC1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等,作业,教材,P76,习题,13.2,第,2,、,3,、,4,、,5,题,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,华东师大版八年级上册全等三角形的判定角边角,ppt,演讲教学,作业教材P76习题13.2 第 2、3、4、5题华东师大版,