单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/11/11,#,12.5,分式方程的应用,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.,会列分式方程解决实际问题，学会建立数学模型,.,（难点）,2.,掌握列分式方程解决实际问题的一般方法,.(,重点）,学习目标,某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多,500,元,所有房屋的租金第一年为,9.,6,万元,第二年为,10.2,万元,.,想一想,你能找出这一情境中的等量关系吗,?,第二年每间房屋的租金,-,第一年每间房屋的租金,=500,；,第一年出租的房屋数,=,第二年出租的房屋数,.,导入新课,分式方程的应用,问题,1,根据这一情境你能提出哪些问题,?,解：,某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多,500,元,所有房屋的租金第一年为,9.,6,万元,第二年为,10.2,万元,.,每年有多少间房屋出租,?,这两年每间房屋的租金各是多少,?,讲授新课,问题,2,如何解决这些问题？,每年有多少间房屋出租,?,解：,设每年有,x,间房屋出租,.,根据,题意,得,解得,x,=12,，,经检验,:,x,=12,是原方程的解,也符合提意,.,所以 每年有,12,间房屋出租,.,这两年每间房屋的租金各是多少,?,解：,方法一：,由得第一年每间房屋的租金为,元,第二年每间房屋的租金为,元,答,:,这两年每间房屋的租金各是,8000,元，,8500,元,.,方法二：,设第一年每间房屋的租金为,x,元,则第二年每间房屋的租金为,(,x,+500),元,.,根据题意,得,解得,x,=8000,，,则,x,+500=8500.,经检验,:,x,=8000,是原方程的解,也符合题意,.,答,:,这两年每间房屋的租金各是,8000,元，,8500,元,.,主要,等量关系,:,今年,7,月份用水量,-,去年,12,月份用水量,=5m,3,；,水费,=,用水量,单价,.,例,某市从今年,1,月,1,日起调整居民用水价格,每吨水费上涨,小丽家去年,12,月的水费是,15,元,今年,7,月的水费是,30,元,.,已知今年,7,月的用水量比去年,12,月的用水量多,5m,3,求该市今年居民用水的价格,?,解：,设该市去年用水的价格为,x,元,/m,3,.,则今年水的价格为,(,),x,元,/m,3,.,根据题意,得,解得,x,=1.5,.,经检验,x,=1.5,是原方程的根,.,1.5(1+)=2(,元,),答,:,该市今年居民用水的价格为,2,元,/m,3,.,1.,小明和同学一起去书店买书,他们先用,15,元买了一种科普书,又用,15,元买了一种文学书,.,科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少,1,本,.,这种科普书和这种文学书的价格各是多少？,解：,设文学书的价格是每本,x,元，科普书每本,1.5,x,元,.,根据题意得：,解得,x,=5,经检验,x,=5,是原方程的解,.,答,:,文学书的价格是每本,5,元，科普书每本,7.5,元,.,当堂练习,2.,某商店销售一批服装，每件售价,150,元，可获利,25%,.,求这种服装的成本价,.,解：,设这种服装的成本价为,x,元,.,根据题意：,解方程的：,x,=120,.,答 这种服装的成本价为,120,元,.,经检验,x,=120,是原方程的根,.,列分式方程解应用题的一般步骤,1.,审,:,分析题意,找出研究对象，建立等量关系；,2.,设,:,选择恰当的未知数,注意单位；,3.,列,:,根据等量关系正确列出方程；,4.,解,:,认真仔细；,5.,验,:,有,三,次检验；,6.,答,:,不要忘记写,.,课堂小结,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,1,、审题；,2,、找出两个等,量关系式；,3,、设两个未知数并列出方程组,；,5、检查并检验答案的正确合理性。,4、解方程组并 求解，得到答案,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,例,2,、,一根金属棒在,0,时的长度是,q,(,m,),温度每升高,1,它就伸长,p,(,m,),.,当温度为,t,时,金属棒的长度可用公式,l,=,pt,+,q,计算,.,已测得当,t,=100,时,l,=2.002,m,;,当,t,=500,时,l=2.01m,.,(1),求,p,q,的值,;,(2),若这根金属棒加热后长度伸长到,2.016,m,问这时金属棒的温度是多少,?,分析：从所求出发,求,p,、,q,两个字母的值,必须列出几条方程？,从已知出发,如何利用,l=pt+q,及两对已知量,当,t,100,时,l,2.002,米和当,t,500,时,l,2.01,米,.,在题中求得字母系数,p,与,q,之后，就可以得到,l,与,t,怎样,的关系式？那么第题中，已知,l,2.016,米时，如何求,t,的值。,(,),上题中，当金属棒加热到,800,0,C,时,它的长度是多少,?,解,：（,1,）根据题意，得,100p+q=2.002,500p+q=2.01 ,-,得,400p=0.008,解得,p=0.00002,把,p=0.00002,代入，得,0.002+q=2.002,解得,q=2,即,p=0.00002,q=2,答：,p=0.00002,q=2,(2),由（,1,），得,l,=0.00002t+2,当,l,=2.016m,时,2.016=0.00002t+2,解这个方程，得,t=800,答：此时金属棒得温度是,800.,合作讨论,讨论归纳：例,1,的解题步骤？,代,（将已知的量代入关系式）,列,（列出二元一次方程组）,解,（解这个二元一次方程组）,回代,（把求得,p,、,q,值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有,L,与,t,）,这种求字母系数的方法称为待定系数法,1,、在某地，人们发现某种蟋蟀,1,分钟所叫次数,x,与当地温度,T,之间的关系或为,T,ax,b,，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：,蟋蟀叫的次数（,x,）,84,98,119,温度,T,（）,15,17,20,（,1,）根据表中的数据确定,a,、,b,的值。,（,2,）如果蟋蟀,1min,叫,63,次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？,课堂练习,通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息,:,快餐总质量为,300,g,;,快餐的成分,:,蛋白质,、,碳水化合物,、,脂肪,、,矿物质；,蛋白质和脂肪含量占,50%,；矿物质的含量是脂肪,含量的,2,倍；蛋白质和碳水化合物含量占,85%,。,例,3,试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、,脂肪、矿物质的质量和所占百分比；,快餐总质量为,300,克,蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿,物质,g,蛋白质和脂肪含量占,50%,蛋白质脂肪,g,50%,矿物质含量是脂肪含量的,2,倍,蛋白质和碳水化合物含量占,85%,蛋白质碳水化合物,g,85%,矿物质,脂肪,快餐的成分,:,蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质,x,y,（,30085%,x,）,2,y,蛋白质,脂肪,50%,矿物质,+,碳水化合物,=,50%,已知量：,解、,设一份营养快餐中含蛋白质,x,g,，脂肪,y,g,，则矿物质为,2,y,g,，碳水化合物为,（,30085%,x,）,g,.,由题意，得,+,，得,3,y,=45,解得,y,15(,g,).,x,=150,y=,135,(g,),2,y,=215=30(,g,),30085%,x,255,135=120(,g,),回顾反思,检验所求答案是否符合题意,反思本例对我们有什么启示？,解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细,分析题意,，找出,等量关系,，,利用它们的数量关系,适当地设元,，然后列方程组解题,.,2012,年,6,月,23,日东胜路程,7,：,50-8,：,10,经过车辆记录表,摩托车,公交车,货车,小汽车,合计,7,：,50-,8,：,00,7,12,44,8,：,00-,8,：,10,7,8,40,合计,30,20,20,x,y,30-x,84,20-y,14,x,：,y=5,：,4,4x =5y,摩托车,+,公交车,+,货车,+,小汽车,=,合计,X+7+(20-y)+12=44,或,(30-X)+7+y+8=40,4X=5y,，,X+7+(20-y)+12=44,。,P48,课内练习,2,小明骑摩托车在公路上高速行驶，,12:00,时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是,7,；,13:00,时看里程碑上的两位数与,12:00,时看到的个位数和十位数颠倒了；,14:00,时看到里程碑上的数比,12:00,时看到的两位数中间多了个零，小明在,12:00,时看到里程碑上的数字是多少？,解,:,设小明在,12:00,时看到的数的十位数字是,x,，个位的数字是,y,，那么,x+y=7,(10y+x)-(10 x+y)=(100 x+y)-(10y+x),答,:,小明在,12:00,时看到的数字是,16,x=1,y=6,解之,:,思,考,:,谈谈你的收获,1,、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？,2,、怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？,