单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形的高线中线角平分线,2.线段中点的定义：,3.,角平分线的定义,：,1.垂线的定义：,一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。,把一条线段分成两条相等的线段的点,。,当两条直线相交所成的四个角中，有,一个角是直角时，就说这两条直线互,相垂直，其中一条直线叫做另一条直,线的垂线。,相关知识回顾自主探索,什么是三角形的高？定义,三角形的高,从三角形一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高,A,B,C,D,如右图，从,ABC的顶点向它所对的边,BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线,段AD叫做ABC的边BC上的高.,(2)合作探究：怎样画三角形的高线？画法,三角形的高,A,B,C,A,B,C,锐角三角形的三条高,锐角三角形的三条高交于同一点,.,O,锐角三角形的三条高是,在三角形的内部还是外部,?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,A,B,C,D,E,F,直角三角形的三条高,A,B,C,(1),画出直角三角形的三条高,直角边,BC,边上的高是,;,AB,直角边,AB,边上的高是,;,CB,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点,.,D,斜边,AC,边上的高是,;,BD,实践操作,钝角三角形的三条高,A,B,C,D,E,F,(1),钝角三角形的,三条高交于一点吗？,钝 角三角形的,三条高相交于一点,它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进展沟通.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,实践操作,高线的特点,每个三角形都有三条高线,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三条高线相交于一点，交点在直角三角形的直角的顶点处,三条高线相交于一点，交点在三角形的内部,三条高线相交于一点，交点在三角形的外部,归纳总结,三角形的高,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有高线，三角形的三条高线所在直线相交与一点。,锐角三角形的高线交于三角形的内部一点。直角三角形高线交于直角顶点。钝角三角形高线交于三角形外部一点。,三角形的高是线段，而垂线是直线。,小结,:,1、,下列各个图形中，哪一个图形中,AD是,ABC,的高(),A,D,C,B,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),抢答：,D,三角形的中线,A,B,C,D,如左图，连接,ABC的顶点和它,所对的边BC的中点D，所得线段,AD叫做ABC的边BC上的中线。,定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对,边中点的线段叫做三角形的中线。,.,合作探究：什么是三角形的中线,?,也就是说：,三角形的任意一条中线把这个,三角形分成了两个面积相等的三角形。,E,A,B,C,D,如右图,D是BC的中点,BD=DC,而ABD的面积=BDAE,ADC的面积=DCAE,故ABD的面积=ADC的面积,三角形的中线,任何三角形有三条中线，并且,都在三角形 的内部，交与一点。,三角形的中线是一条线段。,三角形的任意一条中线把这个,三角形分成了两个面积相等的,三角形。,请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的中线。,想一想可以画几条？他们有什么特点,？,小结,:,我 来 分 地,如图有一块三角形的菜地，现在要求分成面积比为,2,：,3,：,4,三块，且图中,A,处是三块菜地的共同的水源处。问：怎样分？,A,2,3,4,B,C,三角形的角平分线,A,C,B,D,F,E,画,A的平分线AD，交A所对的边BC于点D，,线段,AD叫做,ABC的角平分线。,画出,ABC的另外两条角平分线；,观察三条角平分线，说说你的发现。,画一画想一想,三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点,对于其它的,任意三角形,是不是也有同样的结果？,A,C,B,F,E,D,O,BE是,ABC的角平分线,_=_=_,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是,ABC的角平分线,BCF,角平分线的理解,【课堂练习】1.课本5页的练习1、22、三角形的角平分线、中线、高 A都是线段 B、都是直线 C、角平分线是射线，其余的是线段 D、都在三角形的内部3.三角形的三条高在 A.三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的边上 D.三角形的内部，外部或边上4、假设一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形【要点归纳】三角形的高、中线和角平分线的有关概念及画法。,【拓展训练】1、，AD是ABC的中线ABD的周长比ACD的周长大3cm，AB=8cm，则AC=2、如图，BO、CO分别平分ABC和ACB，A=40，则O=3、如图，AD是ABC的中线，则SABD SACD4、：如图，在RtABC 中，ACB=90，斜边AB的高为CD，AC=3，BC=4，AB=5求：CD的长,本 课 小 结,三角形的,重要线段,概念,图形,表示法,三角形,的高线,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,AD是ABC的BC上的高线,.,ADBC,ADB=ADC=90,.,三角形,的中线,三角形中,连结一个顶点和它对边中的,线段,AD是ABC的BC上的中线.,BD=CD=,BC,.,三角形的,角平分线,三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段,.AD是ABC的BAC的平分线,1=2=,BAC,再见,