单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,阶段方法技巧训练（二）,专训,1,巧用线段中点的,有关计算,习题课,阶段方法技巧训练（二）专训1 巧用线段中点的习题课,利用线段的中点可以得到线段相等或有倍,数关系的等式来辅助计算，由相等的线段去判,断中点时，点必须在线段上才能成立,利用线段的中点可以得到线段相等或有倍,1,训练角度,线段中点问题,1,如图，点,C,在线段,AB,上，,AC,8 cm,，,CB,6 cm,，,点,M,，,N,分别是,AC,，,BC,的中点,类型,1,与线段中点有关的计算,1训练角度线段中点问题1如图，点C在线段AB上，AC8,(1),求线段,MN,的长,因为点,M,，,N,分别是,AC,，,BC,的中点，,所以,CM,AC,8,4(cm),，,CN,BC,6,3(cm),，,所以,MN,CM,CN,4,3,7(cm),；,解：,(1)求线段MN的长因为点M，N分别是AC，BC的中点，解,(2),若,C,为线段,AB,上任一点，满足,AC,CB,a,cm,，,其他条件不变，你能猜想,MN,的长度吗？并说,明理由,MN,a,cm.,理由如下：,同,(1),可得,CM,AC,，,CN,BC,，,所以,MN,CM,CN,AC,BC,(,AC,BC,),a,cm.,解：,(2)若C为线段AB上任一点，满足ACCBa cm，MN,(1),根据“点,M,，,N,分别是,AC,，,BC,的中点”，先求出,MC,、,CN,的长度，再利用,MN,CM,CN,即可求出,MN,的长度；,(2),与,(1),同理，先用,AC,、,BC,表示出,MC,、,CN,，,MN,的长度就等于,AC,与,BC,长度和的一半,点拨：,(1)根据“点M，N分别是AC，BC的中点”，先求出MC、C,2,画线段,MN,2 cm,，在线段,MN,上取一点,Q,，使,MQ,NQ,；延长线段,MN,到点,A,，使,AN,MN,；,延长线段,NM,到点,B,，使,BN,3,BM,.,(1),求线段,BM,的长；,类型,2,与线段中点有关的说明题,如图：,因为,BN,3,BM,，所以,BM,MN,.,因为,MN,2 cm,，所以,BM,2,1(cm),解：,2画线段MN2 cm，在线段MN上取一点Q，使类型2 与,(2),求线段,AN,的长；,(3),试说明点,Q,是哪些线段的中点,(2),因为,AN,MN,，,MN,2 cm,，所以,AN,1 cm.,(3),因为,MN,2 cm,，,MQ,NQ,，所以,MQ,NQ,1 cm.,所以,BQ,BM,MQ,1,1,2(cm),，,AQ,AN,NQ,2 cm.,所以,BQ,QA,.,所以,Q,是,MN,的中点，也是,AB,的中点,解：,(2)求线段AN的长；(2)因为AN MN，MN2,2,训练角度,线段分点问题,3,如图，,B,，,C,两点把线段,AD,分成,243,三部分，,M,是,AD,的中点，,CD,6 cm,，求线段,MC,的长,类型,1,与线段分点有关的计算,(,设参法,),2训练角度线段分点问题3如图，B，C两点把线段AD分成2,设,AB,2,k,cm,，,则,BC,4,k,cm,，,CD,3,k,cm,，,AD,2,k,4,k,3,k,9,k,(cm),因为,CD,6 cm,，即,3,k,6,，,所以,k,2,，则,AD,18 cm.,又因为,M,是,AD,的中点，,所以,MD,AD,18,9(cm),所以,MC,MD,CD,9,6,3(cm),解：,设AB2k cm，解：,4,A,，,B,两点在数轴上的位置如图所示，,O,为原点，,现,A,，,B,两点分别以,1,个单位长度,/,秒、,4,个单位长,度,/,秒的速度同时向左运动,(1),几秒后，原点恰好在,A,，,B,两点正中间？,类型,2,线段分点与方程的结合,设,x,秒后，原点恰好在,A,，,B,两点正中间,依题意得,x,3,12,4,x,，解得,x,1.8.,答：,1.8,秒后，原点恰好在,A,，,B,两点正中间,解：,4A，B两点在数轴上的位置如图所示，O为原点，类型2 线段,(2),几秒后，恰好有,OA,OB,12?,设,t,秒后，恰好有,OA,OB,12.,B,与,A,相遇前：,12,4,t,2(,t,3),，即,t,1,；,B,与,A,相遇后：,4,t,12,2(,t,3),，即,t,9.,答：,1,秒或,9,秒后，恰好有,OA,OB,12,解：,(2)几秒后，恰好有OAOB12?设t秒后，恰好有OA,专训巧用线段中点的有关计算-公开课ppt课件,专训巧用线段中点的有关计算-公开课ppt课件,专训巧用线段中点的有关计算-公开课ppt课件,专训巧用线段中点的有关计算-公开课ppt课件,专训巧用线段中点的有关计算-公开课ppt课件,专训巧用线段中点的有关计算-公开课ppt课件,专训巧用线段中点的有关计算-公开课ppt课件,专训巧用线段中点的有关计算-公开课ppt课件,