,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,11/16/2024,1,11/16/2024,2,3.2,求导法则,11/16/2024,3,11/16/2024,4,解,:,方程两边对,x,求导,得,11/16/2024,5,解,:,方程两边对,x,求导,得,因,x,=,0,时，,由方程,得,y,=,0,故,11/16/2024,6,解,:,椭圆方程两边对,x,求导,故切线方程为,11/16/2024,7,然后,对方程两边关于,x,求导：,方法,:,先在方程,y,=,f,(,x,),两边取对数,目的是利用对数的性质简化求导运算。,注意：,y,是,x,的函数,.,或,取对数求导法常用来求一些复杂的,乘除式,、,根式,、,幂指函数,等的导数,.,11/16/2024,8,(1),两边取对数,两边关于,x,求导：,11/16/2024,9,解,:,两边取对数,化为隐函数,两边对,x,求导,11/16/2024,10,11/16/2024,11,(5),解,这函数的定义域,两边取对数得,两边对,x,求导得,11/16/2024,12,两边取对数得,两边对,x,求导得,同理,11/16/2024,13,11/16/2024,14,椭圆上任意一点,x,处的切线的斜率为,故,从而,所求切线方程为：,解,又,11/16/2024,15,练习,设由方程,确定函数,求,解,:,方程组两边,对,t,求导,得,故,11/16/2024,16,内容小结,5.,隐函数求导法则,直接对方程两边求导,6.,对数求导法,:,适用于,幂指函数,及某些用,连乘,连除,表示的函数,7.,参数方程求导法,