,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,【,核心素养,】,2020-2021,年说课大赛一等奖,【,创新说课,】,2020-2021,年全国决赛获奖作品,【,杯赛巡展,】,2020-2021,年说课经典现场重现,【,原创领军,】,2020-2021,年说课风采独领风骚,完全平方公式（一）,一、教材分析,二、学生分析,三、教学目标,四、教学重难点,五、教法与学法,六、教学过程,七、课堂评价分析,因式分解、根式运算、分式、方程、,完全平方,公式,整式的乘法,多项式乘多项式,一、教材分析,教材的地位和作用,二、学生状况分析,1,学生已学过多项式乘多项式，但个别学生掌握不够好。,学生初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。,2,一部分学生是学习习惯不好，上课不够专注；另一部分学生缺乏数学思维，数学基础较差、学习信心不足、兴趣不大，甚至出现一些厌学的心理。,3,三、教学目标的确定,1,(1),知识目标：了解完全平方公式的几何背景，理解并掌握完全平方公式结构特征，能正确运用公式进行简单计算,;,3,(3),情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求知识的热情和积极参与学习的意识，在体会数学美的同时激发学习的兴趣和信心。,2,(2),能力目标：通过探索和推导完全平方公式，锻炼学生的观察、思考、归纳、推理、交流等各方面的能力；,四、教学的重点和难点,完全平方公式的探索和应用,重点,理解完全平方公式的结构，,准确运用公式进行运算。,难点,五、教法与学法,“探究式”和“启发式”,1,教学方法,多媒体投影,计算机辅助,2,教学手段,3,学习方法,自主探索,类比迁移,问题引入指导思考归纳总结共同验证,观察问题探究发现归纳结论巩固知识,六、教学过程,1,情境引入,2,讲授新课,3,知识巩固,5,布置作业,4,归纳小结,6,板书设计,六、教学过程,1,情境引入,如图，一个正方形边长是,8,，现在将它的边长增加,3,，试用多种方法求后来图形的面积？,3,8,3,8,六、教学过程,方法一：面积,=(8+3)(8+3),=1111,=121,3,8,8,3,方法二：面积,六、教学过程,3,8,8,3,结论：,六、教学过程,设计目的：,个别学生对多项式乘多项式的运算还没完全掌握,引起全体学生的思考兴趣，让更多学生参与进来，提高学生学习信心。,引出本节课的主要内容,六、教学过程,2,讲授新课,接刚才的问题，如果一个正方形边长是,a,，现在将它的边长增加,b,，试用多种方法求后来的面积,?,求解的方法是否一样？,六、教学过程,方法二：面积,=,a,2,+ab+ab+b,2,=,a,2,+2ab+b,2,方法一：面积,=,(a+b),2,六,.,教学过程,结论：,(a+b),2,=a,2,+b,2,+2ab,利用“多项式乘多项式”知识进行验证,(a+b),2,=(a+b)(a+b),=a,2,+ab+ba+b,2,=a,2,+b,2,+2ab,既然,(a+b),2,=a,2,+b,2,+2ab,，那么,(a-b),2,=?,你是怎么做的？,由感性认识上升到理性思维,真正理解公式的来由，进一步加深公式的认识和理解。,师生共同完成！,设计目的：,教学过程,(,一,):,利用“多项式乘多项式”,(a-b),2,=(a-b)(a-b),=a,2,+b,2,-2ab,(,二,):,套刚才的公式,(a-b),2,=a+(-b),2,=a,2,+(-b),2,+2a(-b),=a,2,+b,2,-2ab,（三）：利用几何图形解释,(a-b),2,=a,2,-(2ab-b,2,),=a,2,+b,2,-2ab,完全平方公式：,两数,和,或两数,差,的,平方,，等于这两数的,平方和，再加上或减去这两数积的两倍,。,六、教学过程,学生之间讨论，用自己的语言总结公式的特点,设计目的：,把枯燥的公式学习形象化，有利于学生加深对公式的理解。,由特殊情形向一般情形转化，发展学生的观察、归纳、类比、概括等能力。,理解并掌握公式的结构特征，突破这节课的重难点,也为下面的应用打基础,结构特点,:,左边是二项式（两数和（差）的平方,;,右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍,.,语言描述,:,两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍,.,其中,a,，,b,可以是数，也可以是单项式多项式等代数式,.,六、教学过程,完全平方公式,:,六、教学过程,3,知识巩固,1,、填写下表：,算式,公式,a,对应的项,公式,b,对应的项,写成“,a,2,+b,2,2ab,”,的形式,(a,b),2,a,b,a,2,+b,2,2ab,(y+3),2,(a-3b),2,(-m+n),2,(-m-n),2,2,、看谁算得快,(100+2),2,(2)(1+a),2,(3)(x-y),2,(4)(-a+1),2,六、教学过程,设计目的：,初步尝试运用公式，分清结构，找准,a,、,b,，学会公式的应用，有效地进行难点突破。,大多数学生都能完成，让全班学生有信心参与进来。,对完全平方公式的简单应用，进一步明确公式的结构。,六、教学过程,3,、例题：利用完全平方公式计算,(1)(2x-3),2,(2)(3m+2n),2,(3)(-4x-1),2,(5)(ab+8),2,(6)(x+3),2,-x,2,4x,2,+9-12x,9m,2,+4n,2,+12mn,16x,2,+1+8x,a,2,b,2,+64+16ab,6x+9,设计目的：,加深题目难度，让学生能够熟练利用公式计算，突破本节课的重点，发现易错的地方。,初步感知换元、整体代换的思想方法,鼓励学生主动上黑板演示，调动学生的积极性。,4,、完成课本第,24,页的随堂练习,(1)(2),(3),六、教学过程,进一步巩固对完全平方公式的理解和应用，调动学生学习数学的积极性。,设计目的：,六、教学过程,5,、调节练习,(1),指出下列各题的错误，并加以改正,(2),、运用完全平方公式计算：,(2x+5y),2,(7ab+2),2,(-1-2a),2,(-2a+1),2,设计目的：,调节课堂时间。,六、教学过程,4,归纳小结,这节课你学到了什么？,什么地方不懂的？,对老师有什么意见、建议？,设计目的：,给学生提供一个交流和倾诉的机会，反馈学生学习情况,有助于学生对问题的深刻认识，养成良好的学习习惯。,有利于老师改进教学方法，为下节备课提供参考,5,布置作业,六,、,教学过程,作业：,课本,P26,页习题,1.11,第,1,2,题,课外作业：,3,、,(,a,+,b,),2,与,(,a,b,),2,有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？,设计目的：,通过布置课本作业，巩固学生对完全平方公式概念的理解。,布置课外作业进行分层训练，使学有余力的学生有所提高。,完全平方公式（一）,完全平方公式 例题,（,1,）（,2,）,(a+b),2,=a,2,+b,2,+2ab,(a-b),2,=a,2,+b,2,-2ab,两数和或两数差的平方，（,3,）（,4,）学生板演,等于这两数的平方和，加上,或减去这两数积的两倍,（,5,）（,6,）,6,板书设计,六、教学过程,1,、本节课打破教材原来的安排，从简单的面积计算入手，遵循从感性认识上升到理性思维的认知规律，得出抽象的概念。使本来枯燥的数学公式的学习有一定的实际意义。并在多项式乘法的基础上再次推导公式，让学生明白公式的真正来由。之后安排的练习和例题，由浅入深，循序渐进，从而增强学生学习的信心，提高应用知识解决问题的能力。,七,、,课堂评价分析,2,、坚持以学生为主体，合理发挥教师的主导作用。把教学重、难点通过问题设计，细化分解，不求多、不求难，关注每一个学生，让每个学生学有所得。采用启发、探究式展开教学，让学生充分动脑思考，同学间合作解决重点和难点。通过练习，给学生更多机会，鼓励学生勇于表达自己的观点。锻炼学生的观察、归纳、类比、概括等方面的能力。,谢谢！,欢迎各位指正！,备用页（不用可删除）,中国风背景,备用页（不用可删除）,中国风背景,备用页（不用可删除）,中国风背景,备用页（不用可删除）,中国风背景,备用页（不用可删除）,中国风背景,