单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角函数,三角函数的图像和性质,1,三角函数三角函数的图像和性质1,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,x,o,1,-1,y=sinx x,0,2,y=sinx x,R,正弦曲线,1.正弦函数的图象和性质,定义域，值域，奇偶性，周期性，单调性,2,x6yo-12345-2-3-41yx,正弦函数、余弦函数的图象比较：,x,y,0,y,x,0,-1,1,-1,1,y=sinx,x R,y=cosx,x R,正弦曲线,余弦曲线,3,正弦函数、余弦函数的图象比较：xy0yx0-11-11y=s,-,-,-,-1,1,-,-1,2.余弦函数的图象和性质,4,-11-12.余弦函数的图象和性质4,正切函数,单调增加,x,y,5,正切函数单调增加xy5,2、正切函数的图象性质：,6,2、正切函数的图象性质：6,余切函数,单调减少,x,y,7,余切函数单调减少xy7,5.反三角函数,8,5.反三角函数8,9,9,反三角函数：,y=arctanx,o,Y=arctanx,微积分问题:当x沿正(,负,)方向变得越来越大（小）时,函数 值的变化趋势如何?,10,反三角函数：y=arctanxoY=arctanx微积分问,例,1,求函数 的定义域,定义域是,振幅,周期,11,例1求函数 的定义域 定,(1)先平移后伸缩,y=sinx的图象,向左（或向右）,y=sin(x)的图象,平移|个单位,纵坐标不变,横坐标变为原来的 倍,1,y=sin(x+)的图象(0),横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍,y=Asin(x+)的图象(0,A0),12,(1)先平移后伸缩y=sinx的图象向左（或向右）y=si,(2)先伸缩后平移,y=sinx的图象,y=sin(x)的图象,y=sinx的图象(0),y=Asin(x+)的图象,纵坐标不变,横坐标变为原来的 倍,1,向左或向右,平移|个单位,横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍,13,(2)先伸缩后平移y=sinx的图象y=sin(x)的,1,-,2,-,2,o,x,y,3,-,3,2,y=sin(2x+),y=sinx,y=sin(x+),y=3sin(2x+),14,1-2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=,向右平移 个单位,纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍,例1,将函数y=sinx的图象上所有点,得到函数 的图象，再将 的,图象上所有点,就得到函数 的图象,再将,的图象上所有点,就得到 的图象.,横坐标不变，纵坐标缩短到原来的 倍,15,向右平移 个单位纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍例1,