单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,绝对值,绝对值,1.,理解绝对值的概念及其几何意义；（重点）,2.,会求一个数的绝对值；会求绝对值已知的数；（重点）,3.,了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题,（重点、难点）,学习目标,1.理解绝对值的概念及其几何意义；（重点）学习目标,问题,1,正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量，检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：,25,，,+10,，,20,，,+30,，,+15,，,40.,你认为哪个球的质量好一些？为什么？,应该是跟规定质量相差最少的质量好些,.,导入新课,观察与思考,问题1 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六,问题,2,两辆汽车从同一处,O,出发，分别向东、西方向行驶,10km,，到达,A,、,B,两处,(,如图,).,它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近,(,线段,OA,、,OB,的长度,),相同吗？,A,O,B,10,10,解：由图可知行驶的路线不相同，行驶的路程远近相 同，都为,10km.,思考：,若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，,O,点为出发点，你会想到些什么？,-10,0,10,问题2 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶1,8,与,8,是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？,8,与,8,在数轴上所表示的点到原点的距离都是,8,个单位长度，它们的符号不同,.,-8,8,0,8,8,讲授新课,绝对值的意义,一,想一想：,互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？,8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之,0,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,4,到原点的距离是,4,所以,4,的绝对值是,4,记作,|4|=4,-5,到原点的距离是,5,所以,-5,的绝对值是,5,记作,|-5|=5,数轴上表示数,a,的点与原点的距离叫做数,a,的,绝对值,，记作,|,a,|,.,互为相反数的绝对值相等,.,如,-8,和,8,的绝对值是,8.,0,到原点的距离是,0,所以,0,的绝对值是,0,记作,|0|=0,总结归纳,06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所,例,1,求下列各数的绝对值：,，,4.75,，,10.5,4.75,的绝对值是,4.75,，即,|,4.75|=4.75,，,10.5,的绝对值是,10.5,，即,|10.5|=10.5.,解：,的绝对值是 ，即,的绝对值是，即,典例精析,例1 求下列各数的绝对值：4.75的绝对值是,探究,一个数的绝对值与这个数有什么关系？通过观察、比较、归纳得出结论,.,例如：,|3|,3,，,|,7|,7,一个正数的绝对值是它本身,例如：,|,3|,3,，,|,2.3|,2.3,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零，即,|0|,0.,而 原点到原点的距离是,0,有没有绝对值是,-2,的数？,没有，到原点的距离不可能等于,-2.,一个数的绝对值是非负数，即,|,a,|0.,绝对值的性质,绝对值的性质及计算,二,探究 一个数的绝对值与这个数有什么关系？通过观察、比较、,因为正数可用,a,0,表示，负数可用,a,0,表示，所以上述 三条可表述成：,(1),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,；,(2),如果,a,0,，那么,|,a,|,-,a,；,(3),如果,a,0,，那么,|,a,|,0.,总结归纳,绝对值等于它本身的数有哪些？,由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或,0,（通常也称非负数）,.,即对任意有理数,a,，总有,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述,例,2,化简：,例2 化简：,例,3,计算：,例3 计算：,（1）一个数的绝对值是4，则这数是,4.（,2,）有理数的绝对值一定是正数.,（,3,）若,a,b,，则,|a|,|b|.,（,4,）若|,a,|,b,|，则,a,b,.,（,5,）若|,a,|,a,，则,a,必为负数.,（,6,）互为相反数的两个数的绝对值相等.,1.,判断下列说法是否正确,.,当堂练习,（1）一个数的绝对值是4，则这数是4.,2.,写出下列各数的绝对值：,2.写出下列各数的绝对值：,3.,如图，数轴上的点,A,所表示的是有理数,a,，则点,A,到原点的距离是,.,解析：由数组可以看出，点,A,到原点的距离为,a,，因为,a,小于,0,，由绝对值的意义可知，点,A,到原点的距离为,-,a,.,a,0,A,-,a,3.如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原,1,数轴上表示数,a,的点与原点的距离叫做数,a,的,绝对值,.,2,绝对值的性质,(1),|,a,|,0,；,(2),课堂小结,1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.课堂小结,绝对值,绝对值,七年级数学上册2,七年级数学上册2,七年级数学上册2,七年级数学上册2,七年级数学上册2,七年级数学上册2,七年级数学上册2,七年级数学上册2,七年级数学上册2,七年级数学上册2,七年级数学上册2,七年级数学上册2,七年级数学上册2,七年级数学上册2,七年级数学上册2,七年级数学上册2,